6.1.2: Datos de trazado

Lección

Recopilemos y mostremos algunos datos sobre la clase.

Ejercicio\(\PageIndex{1}\): Representing Data

Lin encuestó a 30 estudiantes el tiempo más largo que habían corrido. Andre les preguntó sobre su color favorito. ¿Cómo podrían Lin y Andre representar sus conjuntos de datos? ¿Los representarían de la misma manera? ¿Por qué o por qué no?

Ejercicio\(\PageIndex{2}\): Gathering Data

¿Los alumnos mayores son siempre más altos? ¿Los estudiantes más altos tienden a tener manos más grandes? Para investigar estas preguntas, la clase recabará datos.

• La extensión del brazo de una persona es la distancia entre las puntas de sus dedos índices, cuando sus brazos están completamente extendidos.
• El lapso de la mano de una persona es la distancia desde la punta de su pulgar hasta la punta de su dedo meñique, cuando sus dedos están completamente extendidos.

1. Cada socio debe:
   • Mida la altura, la extensión del brazo y la extensión de la mano del otro compañero para su mano derecha al centímetro más cercano.
   • Registrar en la tabla las medidas y la edad del otro compañero (en meses).

     Mesa\(\PageIndex{1}\)

     	altura (cm)	lapso del brazo (cm)	palmo de la mano (cm)	edad (meses)
     socio A
     socio B

2. Un socio registra los datos de su tabla en una tabla de datos para toda la clase.

Ejercicio\(\PageIndex{3}\): Scatter Plots

1. ¿Qué tipos de representaciones gráficas podrían utilizarse para mostrar las medidas de altura de la clase? Haga una representación gráfica de las medidas de altura de la clase usando estas instrucciones para el applet:
   • Ingresa los datos de altura de clase en la columna A. Nota: ingresa solo un valor en cada celda, solo la altura de cada alumno.
   • Haga clic en el encabezado de la columna para resaltarlo.
   • Seleccione la herramienta Análisis de una variable (la que parece un histograma) y aparecerá un nuevo marco.
   • Arrastre la ventana abierta y verá un histograma de los datos.
   • Cambia el tipo de gráfico eligiendo en el menú desplegable.
2. Haz un diagrama de dispersión de las alturas y los vanos de mano de cada alumno de tu clase. Ingrese los datos de altura de clase en una columna y los datos correspondientes de lapso manual en la otra columna. Los puntos aparecerán en la gráfica a medida que los escriba. Para ver más de la gráfica después de haber ingresado los datos, haga clic en las flechas dobles a la izquierda para minimizar la vista de datos.
3. Con base en su diagrama de dispersión, responda estas preguntas:
   1. ¿Los alumnos más altos de tu clase tienden a tener manos más grandes? Explique cómo sabe.
   2. ¿La extensión de la mano es una función lineal de la altura? Explique cómo sabe.

¿Estás listo para más?

Aunque los datos pueden ser precisos, mostrar los datos incorrectamente puede contar la historia equivocada. ¿Qué tiene de malo cada una de estas representaciones gráficas de los datos?

Figura\(\PageIndex{1}\)

Figura\(\PageIndex{2}\)

Resumen

Los histogramas nos muestran cómo se distribuyen las mediciones de un solo atributo. Por ejemplo, una veterinaria vio 25 perros en su clínica una semana. Ella midió la altura y el peso de cada perro.

Este histograma muestra cómo se distribuyen los pesos de los perros.

Figura\(\PageIndex{3}\)

Este histograma muestra cómo se distribuyen las alturas de los perros.

Figura\(\PageIndex{4}\)

Estos histogramas nos dicen cómo se distribuyeron los pesos de los perros y cómo se distribuyeron las alturas de los perros. Pero, no dan ninguna evidencia de una conexión entre la altura de un perro y su peso.

Las gráficas de dispersión nos permiten investigar posibles conexiones entre dos atributos. En este ejemplo, cada punto trazado corresponde a uno de los 25 perros, y sus coordenadas nos indican la altura y el peso de ese perro. El examen de la gráfica de dispersión nos permite ver una conexión entre la altura y el peso para los perros.

Figura\(\PageIndex{5}\)

Entradas en el glosario

Definición: Gráfica de dispersión

Una gráfica de dispersión es una gráfica que muestra los valores de dos variables en un plano de coordenadas. Nos permite investigar las conexiones entre las dos variables.

Cada punto trazado corresponde a un perro. Las coordenadas de cada punto nos indican la altura y el peso de ese perro.

Figura\(\PageIndex{4}\)

Practica

Ejercicio\(\PageIndex{4}\)

En el hockey, a un jugador se le atribuye un “punto” en sus estadísticas cuando obtiene una asistencia o gol. En la tabla se muestra el número de asistencias y número de puntos para 15 jugadores de hockey después de una temporada.

Mesa\(\PageIndex{2}\)

asiste	puntos
22	28
16	18
46	72
19	29
13	26
9	13
16	22
8	18
12	13
12	17
37	50
7	12
17	34
27	58
18	34

Hacer una gráfica de dispersión de estos datos. Asegúrese de escalar y etiquetar los ejes.

Ejercicio\(\PageIndex{5}\)

Seleccione todas las representaciones que sean apropiadas para comparar la fuerza de mordida con el peso para diferentes carnívoros.

1. Histograma
2. Gráfica de dispersión
3. Gráfica de puntos
4. Mesa
5. Parcela de caja

Ejercicio\(\PageIndex{6}\)

¿Cuándo es mejor usar una mesa? ¿Cuándo es mejor usar un diagrama de dispersión?

Ejercicio\(\PageIndex{7}\)

Hay muchos cilindros con radio de 6 metros. Dejar\(h\) representar la altura en metros y\(V\) representar el volumen en metros cúbicos.

1. Escribe una ecuación que represente el volumen\(V\) en función de la altura\(h\).
2. Esboce la gráfica de la función, usando 3.14 como aproximación para\(\pi\).
3. Si duplica la altura de un cilindro, ¿qué pasa con el volumen? Explique esto usando la ecuación.
4. Si multiplicas la altura de un cilindro por\(\frac{1}{3}\), ¿qué pasa con el volumen? Explique esto usando la gráfica.

(De la Unidad 5.5.1)