4.3.2: Contextos porcentuales

Última actualización
Guardar como PDF

Page ID: 119435

Illustrative Mathematics
OpenUp Resources

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

Lección

Aprendamos más situaciones que involucran porcentajes.

Ejercicio$\PageIndex{1}$: Leaving a Tip

¿Cuál de estas expresiones representa una propina del 15% en una comida de $20? ¿Cuáles representan la factura total?

$15\cdot 20$

$20+0.15\cdot 20$

$1.15\cdot 20$

$\frac{15}{100}\cdot 20$

Ejercicio$\PageIndex{2}$: A Car Dealership

Un concesionario de autos paga un precio mayorista de $12,000 para comprar un vehículo.

1. El concesionario de autos quiere obtener una ganancia del 32%.

¿Por cuánto marcarán el precio del vehículo?
Después del marcado, ¿cuál es el precio de venta del vehículo?

Figura$\PageIndex{1}$: Autos, de Pexels. Dominio Público. Pixabay. Fuente.

2. Durante un evento especial de ventas, el concesionario ofrece un 10% de descuento sobre el precio de venta al por menor. Después del descuento, ¿cuánto pagará un cliente por este vehículo?

¿Estás listo para más?

Este concesionario de autos le paga al vendedor un bono por vender el auto igual al 6.5% del precio de venta. ¿Cuánta comisión perdió el vendedor cuando decidieron ofrecer un 10% de descuento sobre el precio del auto?

Ejercicio$\PageIndex{3}$: Commission at a Gym

Por cada membresía de gimnasio vendida, el gimnasio se queda con 42 dólares y el empleado que la vendió obtiene 8 dólares. ¿Cuál es la comisión que obtuvo el empleado como porcentaje del costo total de la membresía al gimnasio?
Si un empleado vende un pase familiar por 135 dólares, ¿cuál es el monto de la comisión que consigue conservar?

Ejercicio$\PageIndex{4}$: Card Sort: Percentage Situations

Tu profesor te dará un juego de tarjetas. Tómese turnos con su pareja haciendo coincidir una situación con un descriptor. Para cada partido, explica tu razonamiento a tu pareja. Si no estás de acuerdo, trabaja para llegar a un acuerdo.

Resumen

Hay muchas situaciones cotidianas en las que se suma o resta un porcentaje de una cantidad de dinero a esa cantidad, para que se le pague a alguna otra persona u organización:

Mesa$\PageIndex{1}$
	va a	cómo funciona
impuesto a las ventas	el gobierno	añadido al precio del artículo
propina (propina)	el servidor	sumado al costo de la comida
interés	el prestamista (o titular de la cuenta)	agregado al saldo del préstamo, tarjeta de crédito o cuenta bancaria
marcado	el vendedor	agregado al precio de un artículo para que el vendedor pueda obtener ganancias
rebajas (descuento)	el cliente	restado del precio de un artículo para incentivar al cliente a comprarlo
comisión	el vendedor	restado del pago que se recauda

Por ejemplo,

Si la factura de un restaurante es de 34 dólares y el cliente paga $40, dejaron $6 dólares como propina para el servidor. Eso es 18% de 34 dólares, por lo que dejaron una propina del 18%. Desde la perspectiva del cliente, podemos pensar en esto como un incremento del 18% en la factura del restaurante.
Si un agente inmobiliario ayuda a una familia a vender su casa por 200.000 dólares y gana una comisión del 3%, entonces el agente de bienes raíces gana $6,000$(0.03)\cdot 200,000=6,000$, porque, y la familia obtiene $194,000, porque$200,000-6,000=194,000$. Desde la perspectiva de la familia, podemos pensar en esto como una disminución del 3% en el precio de venta de la vivienda.

Practica

Ejercicio$\PageIndex{5}$

Un concesionario de autos paga $8,350 por un auto. Marcan el precio en 17.4% para obtener el precio de venta al por menor. ¿Cuál es el precio de venta al público del auto en este concesionario?

Ejercicio$\PageIndex{6}$

Una tienda tiene un 20% de descuento en la venta en pantalones. Con este descuento, el precio de un par de pantalones antes de impuestos es de 15.20 dólares. ¿Cuál era el precio original de los pantalones?

$$3.04$
$$12.16$
$$18.24$
$$19.00$

Ejercicio$\PageIndex{7}$

Lin está comprando un sofá con su papá y lo oye preguntarle al vendedor: “¿Cuánto cuesta tu comisión?” El vendedor dice que su comisión es$5\frac{1}{2}\%$ del precio de venta.

¿Cuánta comisión ganará el vendedor vendiendo un sofá por 495 dólares?
¿Cuánto dinero obtendrá la tienda de la venta del sofá?

Ejercicio$\PageIndex{8}$

Un estudiante universitario saca un préstamo de $7,500 de un banco. Cuál será el saldo del préstamo después de un año (suponiendo que el estudiante aún no haya realizado ningún pago):

si el banco cobra 3.8% de interés cada año?
si el banco cobra 5.3% de interés cada año?

(De la Unidad 4.2.4)

Ejercicio$\PageIndex{9}$

Coinciden las situaciones con las ecuaciones.

Mai durmió$x$ horas, y Kiran durmió$\frac{1}{10}$ menos que eso.
Kiran practicó el piano durante$x$ horas, y Mai practicó por$\frac{2}{5}$ menos que eso.
Mai bebió$x$ oz de jugo y Kiran bebió$\frac{4}{3}$ más que eso.
Kiran gastó$x$ dólares y Mai gastó$\frac{1}{4}$ menos que eso.
Mai comió$x$ gramos de almendras y Kiran comió$1.5$ veces más que eso.
Kiran recolectó$x$ libras de reciclaje y Mai recolectó$\frac{3}{10}$ menos que eso.
Mai caminó$x$ kilómetros y Kiran caminó$\frac{3}{8}$ más que eso.
Kiran completó$x$ acertijos y Mai completó$\frac{3}{5}$ más que eso.

$y=2.33x$

$y=1.375x$

$y=0.6x$

$y=0.9x$

$y=0.75x$

$y=1.6x$

$y=0.7x$

$y=2.5x$

(De la Unidad 4.1.5)