4.3.4: Error de medición

Lección

Usemos porcentajes para describir con qué precisión podemos medir.

Ejercicio\(\PageIndex{1}\): MEasuring to the Nearest

Tu profesor te dará dos reglas y tres segmentos de línea etiquetados A, B y C.

1. Usa la regla de centímetros para medir cada segmento de línea al centímetro más cercano. Registre estas longitudes en la primera columna de la tabla.
2. Usa la regla milimétrica para medir cada segmento de línea a la décima de centímetro más cercana. Registre estas longitudes en la segunda columna de la tabla.

Mesa\(\PageIndex{1}\)

segmento de línea	longitud (cm) medida con la primera regla	longitud (cm) medida con la segunda regla
A
B
C

Ejercicio\(\PageIndex{2}\): Measuring a Soccer Field

Un campo de futbol mide 120 yardas de largo. Han mide la longitud del campo usando una cinta métrica de 30 pies de largo y obtiene una medida de 358 pies, 10 pulgadas.

1. ¿Cuál es la cantidad del error?
2. Expresar el error como porcentaje de la longitud real del campo.

Ejercicio\(\PageIndex{3}\): Measuring Your Classroom

Tu profesor te dirá cuáles son los tres elementos que debes medir. Sigue usando las reglas de papel de la actividad anterior.

1.Entre usted y su pareja, decida quién usará qué regla.

2. Mida los tres elementos asignados por su profesor y registre sus medidas en la primera columna de la tabla correspondiente.

Usando la regla cm:

Mesa\(\PageIndex{2}\)

artículo	longitud medida (cm)	longitud real (cm)	diferencia	porcentaje

Usando la regla mm:

Mesa\(\PageIndex{3}\)

artículo	longitud medida (cm)	longitud real (cm)	diferencia	porcentaje

3. Después de terminar de medir los artículos, comparte tus datos con tu pareja. A continuación, pídele a tu profesor las duraciones reales.

4. Calcula la diferencia entre tus medidas y las longitudes reales en ambas tablas.

5. Por cada diferencia, ¿qué porcentaje de la longitud real es esta cantidad? Registre sus respuestas en la última columna de las tablas.

¿Estás listo para más?

Antes de que existieran unidades de medida estándar, las personas a menudo medían cosas usando sus manos o pies.

1. Mide la longitud de tu pie al centímetro más cercano con el zapato puesto.
2. ¿Cuántos pies de largo tiene tu salón de clases? Trate de determinar esto de la manera más precisa posible colocando cuidadosamente su talón al lado de su dedo del pie mientras se sale de la habitación.
3. Usa esta información para estimar la longitud de tu aula en centímetros.
4. Usa una cinta métrica para medir la longitud de tu salón de clases. ¿Cuál es la diferencia entre las dos medidas? ¿Cuál crees que es más exacto?

Resumen

Cuando estamos midiendo una longitud usando una regla o cinta métrica, podemos obtener una medida que es diferente de la longitud real. Esto podría deberse a que colocamos la regla incorrectamente, o podría ser porque la regla no es muy precisa. Siempre hay al menos una pequeña diferencia entre la longitud real y una longitud medida, ¡incluso si es una diferencia microscópica!

Aquí hay dos reglas con diferentes marcas.

Figura\(\PageIndex{1}\): Dos reglas, de igual longitud, cada una de 19 centímetros de largo. La regla superior solo tiene marcas de centímetros. La regla inferior tiene marcas de centímetros con marcas de 10 milímetros entre cada marca de centímetros.

La segunda regla está marcada en milímetros, por lo que es más fácil obtener una medida a la décima de centímetro más cercana con esta regla que con la primera. Por ejemplo, una línea que en realidad mide 6.2 cm de largo podría ser de 6 cm de largo por la primera regla, porque medimos al centímetro más cercano.

El error de medición es la diferencia positiva entre la medición y el valor real. El error de medición a menudo se expresa como un porcentaje del valor real. Siempre usamos un número positivo para expresar el error de medición y, en su caso, usamos palabras para describir si la medición es mayor o menor que el valor real.

Por ejemplo, si obtenemos 6 cm cuando medimos una línea que en realidad tiene 6.2 cm de largo, entonces el error de medición es de 0.2 cm, o aproximadamente 3.2%, porque\(0.2\div 6.2\approx 0.032\).

Entradas en el glosario

Definición: Error de medición

El error de medición es la diferencia positiva entre una cantidad medida y la cantidad real.

Por ejemplo, Diego mide un segmento de línea y obtiene 5.3 cm. La longitud real del segmento es realmente de 5.32 cm. El error de medición es de 0.02 cm, porque\(5.32-5.3=0.02\).

Practica

Ejercicio\(\PageIndex{4}\)

La profundidad de un lago es de 15.8 m.

1. Jada midió con precisión la profundidad del lago al metro más cercano. ¿Qué medida obtuvo Jada?
2. ¿En cuántos metros difiere la profundidad medida de la profundidad real?
3. Expresar el error de medición como porcentaje de la profundidad real.

Ejercicio\(\PageIndex{5}\)

Una sandía pesa 8,475 gramos. Una escala midió el peso con un error de 12% bajo el peso real. ¿Cuál fue el peso medido?

Ejercicio\(\PageIndex{6}\)

El termómetro para horno de Noah da una lectura que es 2% mayor que la temperatura real.

1. Si la temperatura real es\(325^{\circ}\text{F}\), ¿cuál será la lectura del termómetro?
2. Si la lectura del termómetro es\(76^{\circ}\text{F}\), ¿cuál es la temperatura real?

Ejercicio\(\PageIndex{7}\)

A principios de mes, había 80 onzas de mantequilla de maní en la despensa. Ahora, hay\(\frac{1}{3}\) menos que eso. ¿Cuántas onzas de mantequilla de maní hay ahora en la despensa?

1. \(\frac{2}{3}\cdot 80\)
2. \(\frac{1}{3}\cdot 80\)
3. \(80-\frac{1}{3}\)
4. \(\left(1+\frac{1}{3}\right)\cdot 80\)

(De la Unidad 4.1.4)

Ejercicio\(\PageIndex{8}\)

1. Rellene la mesa para longitud lateral y área de diferentes cuadrados.

   Mesa\(\PageIndex{4}\)

   longitud lateral (cm)	área (cm ^2)
   \(3\)
   \(100\)
   \(25\)
   \(s\)

2. ¿La relación entre la longitud lateral de un cuadrado y el área de un cuadrado es proporcional?

(De la Unidad 3.2.2)