4.3.5: Porcentaje de error

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Lección

Usemos porcentajes para describir otras situaciones que involucren error.

Ejercicio\(\PageIndex{1}\): Number Talk: Estimating a Percentage of a Number

Estimar.

25% de 15.8

9% de 38

1.2% de 127

0.53% de 6

0.06% de 202

Ejercicio\(\PageIndex{2}\): Plants, Bicycles, and Crowds

Las instrucciones para cuidar una planta dicen regarla con\(\frac{3}{4}\) taza de agua todos los días. La planta ha estado recibiendo 25% de demasiada agua. ¿Cuánta agua ha estado recibiendo la planta?
La presión en una llanta de bicicleta es de 63 psi. Esto es 5% superior a lo que dice el manual es la presión correcta. ¿Cuál es la presión correcta?
Se estima que la multitud en un evento deportivo es de 3 mil personas. La asistencia exacta es de 2,486 personas. ¿Cuál es el porcentaje de error?

¿Estás listo para más?

Un micrómetro es un instrumento que puede medir longitudes a la micra más cercana (una micra es una millonésima parte de un metro). ¿Sería útil este instrumento para medir alguna de las siguientes cosas? Si es así, ¿cuál sería el mayor porcentaje de error?

El grosor de una pestaña, que suele ser de aproximadamente 0.1 milímetros.
El diámetro de un glóbulo rojo, que suele ser de aproximadamente 8 micras.
El diámetro de un átomo de hidrógeno, que es de aproximadamente 100 picometros (un picómetro es una trillonésima de metro).

Ejercicio\(\PageIndex{3}\): Measuring in the Heat

Una cinta métrica metálica se expande cuando la temperatura sube por encima\(50^{\circ}F\). Por cada grado Fahrenheit por encima de 50, su longitud aumenta en 0.00064%.

La temperatura es de 100 grados Fahrenheit. ¿Cuánto más larga es una cinta métrica de 30 pies que su longitud correcta?
¿Cuál es el porcentaje de error?

Resumen

El error porcentual se puede utilizar para describir cualquier situación en la que haya un valor correcto y un valor incorrecto, y queremos describir la diferencia relativa entre ellos. Por ejemplo, si se supone que una caja de leche contiene 16 onzas líquidas y solo contiene 15 onzas líquidas:

el error de medición es de 1 oz, y
el porcentaje de error es 6.25% porque\(1\div 16=0.0625\).

También podemos usar porcentaje de error al hablar de estimaciones. Por ejemplo, un maestro estima que hay alrededor de 600 alumnos en su escuela. Si en realidad hay 625 alumnos, entonces el error porcentual para esta estimación fue de 4%, porque\(625-600=25\) y\(25\div 625=0.04\).

Entradas en el glosario

Definición: Error de medición

El error de medición es la diferencia positiva entre una cantidad medida y la cantidad real.

Por ejemplo, Diego mide un segmento de línea y obtiene 5.3 cm. La longitud real del segmento es realmente de 5.32 cm. El error de medición es de 0.02 cm, porque\(5.32-5.3=0.02\).

Definición: Porcentaje de error

El porcentaje de error es una forma de describir el error, expresado como un porcentaje de la cantidad real.

Por ejemplo, se supone que una caja tiene 150 carpetas en ella. Clare cuenta solo 147 carpetas en la caja. Esto es un error de 3 carpetas. El porcentaje de error es 2%, porque 3 es 2% de 150.

Practica

Ejercicio\(\PageIndex{4}\)

Una estudiante estimó que tardaría 3 horas en escribir un reporte de libro, pero en realidad le tomó 5 horas. ¿Cuál es el porcentaje de error para su estimación?

Ejercicio\(\PageIndex{5}\)

Una pistola de radar midió la velocidad de una pelota de béisbol a 103 millas por hora. Si el beisbol realmente iba a 102.8 millas por hora, ¿cuál fue el porcentaje de error en esta medición?

Ejercicio\(\PageIndex{6}\)

Se tardaron 48 minutos en conducir al centro. Una app estimó que sería menor que eso. Si el error fue del 20%, ¿cuál fue la estimación de la aplicación?

Ejercicio\(\PageIndex{7}\)

Un agricultor estimó que quedaban 25 galones de agua en un tanque. Si esto es una subestimación en 16%, ¿cuánta agua había realmente en el tanque?

Ejercicio\(\PageIndex{8}\)

Para cada historia, escriba una ecuación que describa la relación entre las dos cantidades.

Diego recolectó\(x\) kg de reciclaje. Lin recolectó\(\frac{2}{5}\) más que eso.
Lin en bicicleta\(x\) km. Diego viajó\(\frac{3}{10}\) menos que eso.
Diego leyó por\(x\) minutos. Lin leyó\(\frac{4}{7}\) de eso.

(De la Unidad 4.1.4)

Ejercicio\(\PageIndex{9}\)

Para cada diagrama, decidir si\(y\) es un aumento o una disminución de\(x\). Después determinar el porcentaje.

(De la Unidad 4.3.3)

Ejercicio\(\PageIndex{10}\)

Lin está haciendo una cubierta de ventana para una ventana que tiene la forma de un medio círculo en la parte superior de un cuadrado de longitud lateral de 3 pies. ¿Cuánta tela necesita?

(De la Unidad 3.3.1)