5.2.3: Dinero y Deudas
- Page ID
- 119333
Lección
Apliquemos lo que sabemos sobre números firmados al dinero.
Ejercicio\(\PageIndex{1}\): Concert Tickets
Priya quiere comprar tres entradas para un concierto. Ella ha ganado 135 dólares y cada boleto cuesta $50. Ella toma prestado el resto del dinero que necesita de un banco y compra los boletos.
- ¿Cómo puedes representar la cantidad de dinero que Priya tiene después de comprar los boletos?
- ¿Cuánto más dinero necesitará ganar Priya para devolver el dinero que le pidió prestado al banco?
- ¿Cuánto dinero tendrá después de devolver el dinero que le pidió prestado al banco?
Ejercicio\(\PageIndex{2}\): Cafeteria Food Debt
A principios de mes Kiran tenía 24 dólares en su cuenta de cafetería escolar. Use una variable para representar la cantidad desconocida en cada transacción a continuación y escriba una ecuación para representarla. Después, representar cada transacción en una línea numérica. ¿Cuál es la cantidad desconocida en cada caso?
- En la primera semana gastó 16 dólares en almuerzos. ¿Cuánto había en su cuenta entonces?
- Después depositó algo más de dinero y el saldo de su cuenta era de 28 dólares. ¿Cuánto depositó?
- Después gastó 34 dólares en almuerzos la semana siguiente. ¿Cuánto había en su cuenta entonces?
- Después depositó suficiente dinero para pagar su deuda con la cafetería. ¿Cuánto depositó?
- Explique por qué tiene sentido usar un número negativo para representar el saldo de la cuenta de Kiran cuando debe dinero.
Ejercicio\(\PageIndex{3}\): Bank Statement
Aquí hay un extracto bancario.
- Si ponemos retiros y depósitos en la misma columna, ¿cómo se pueden representar?
- Andre retira $40 para comprar un reproductor de música. ¿Cuál es su nuevo saldo?
- Si Andre deposita $100 en esta cuenta, ¿seguirá estando endeudado? ¿Cómo lo sabes?
¿Estás listo para más?
La deuda nacional de un país es la cantidad total de dinero que debe el gobierno de ese país. Imagínese que a todos en Estados Unidos se les pidió que ayudaran a pagar la deuda nacional. ¿Cuánto tendría que pagar cada persona?
Resumen
Los bancos utilizan números positivos para representar el dinero que se pone en una cuenta y números negativos para representar el dinero que se saca de una cuenta. Cuando pones dinero en una cuenta, se llama depósito. Cuando sacas dinero de una cuenta, se llama retiro.
La gente también usa números negativos para representar la deuda. Si sacas más dinero de tu cuenta del que ingresaste, entonces debes el dinero del banco, y el saldo de tu cuenta será un número negativo para representar esa deuda. Por ejemplo, si tienes $200 en tu cuenta bancaria, y luego escribes un cheque por $300, deberás al banco $100 y el saldo de tu cuenta será de -$100.
| saldo inicial | depósitos y retiros | nuevo saldo |
|---|---|---|
| \(0\) | \(50\) | \(0+50\) |
| \(50\) | \(150\) | \(50+150\) |
| \(200\) | \(-300\) | \(200+(-300)\) |
| \(-100\) |
En general, puede encontrar un nuevo saldo de cuenta sumando el valor del depósito o retiro a la misma. También puedes decir rápidamente cuánto dinero se necesita para pagar una deuda usando el hecho de que para llegar a cero desde un valor negativo necesitas sumar su opuesto.
Entradas en el glosario
Definición: Depósito
Cuando pones dinero en una cuenta, se llama depósito.
Por ejemplo, una persona agregó 60 dólares a su cuenta bancaria. Antes del depósito, tenían 435 dólares. Después del depósito, tenían 495 dólares, porque\(435+60=495\).
Definición: Retiro
Cuando sacas dinero de una cuenta, se llama retiro.
Por ejemplo, una persona quitó 25 dólares de su cuenta bancaria. Antes del retiro, tenían 350 dólares. Después del retiro, tenían 325 dólares, porque\(350-25=325\).
Practica
Ejercicio\(\PageIndex{4}\)
La tabla muestra cinco transacciones y el saldo resultante de la cuenta en una cuenta bancaria, excepto que faltan algunos números. Rellene los números faltantes.
| importe de la transacción | saldo de la cuenta | |
|---|---|---|
| transacción 1 | \(200\) | \(200\) |
| transacción 2 | \(-147\) | \(53\) |
| transacción 3 | \(90\) | |
| transacción 4 | \(-229\) | |
| transacción 5 | \(0\) |
Ejercicio\(\PageIndex{5}\)
- Clare tiene 54 dólares en su cuenta bancaria. Una tienda acredita su cuenta con un reembolso de $10. ¿Cuánto tiene ahora en el banco?
- La cuenta bancaria de Mai está sobregirada por 60 dólares, lo que significa que su saldo es de -60 dólares. Obtiene 85 dólares por su cumpleaños y los deposita en su cuenta. ¿Cuánto tiene ahora en el banco?
- Tyler está sobregirado en el banco por 180 dólares. Obtiene 70 dólares por su cumpleaños y lo deposita. ¿Cuál es el saldo de su cuenta ahora?
- Andre tiene 37 dólares en su cuenta bancaria y escribe un cheque por 87 dólares. Después de que se haya cobrado el cheque, ¿qué mostrará el saldo bancario?
Ejercicio\(\PageIndex{6}\)
La semana pasada, llovió\(g\) pulgadas. Esta semana, la cantidad de lluvia disminuyó 5%. ¿Qué expresiones representan la cantidad de lluvia que cayó esta semana? Seleccione todas las que correspondan.
- \(g-0.05\)
- \(g-0.05g\)
- \(0.95g\)
- \(0.05g\)
- \((1-0.05)g\)
(De la Unidad 4.2.3)
Ejercicio\(\PageIndex{7}\)
Decidir si cada ecuación representa o no una relación proporcional.
- Volumen medido en tazas (\(c\)) vs. el mismo volumen medido en onzas (\(z\)):\(c=\frac{1}{8}z\)
- Área de un cuadrado (\(A\)) vs. la longitud lateral del cuadrado (\(s\)):\(A=s^{2}\)
- Perímetro de un triángulo equilátero (\(P\)) vs. la longitud lateral del triángulo (\(s\)):\(3s=P\)
- Largo (\(L\)) vs ancho (\(w\)) para un rectángulo cuyo área es de 60 unidades cuadradas:\(L=\frac{60}{w}\)
(De la Unidad 2.3.2)
Ejercicio\(\PageIndex{8}\)
Agregar.
- \(5\frac{3}{4}+\left(-\frac{1}{4}\right)\)
- \(-\frac{2}{3}+\frac{1}{6}\)
- \(-\frac{8}{5}+\left(-\frac{3}{4}\right)\)
(De la Unidad 5.2.2)
Ejercicio\(\PageIndex{9}\)
En cada diagrama,\(x\) representa un valor diferente.
Para cada diagrama,
- ¿Qué es algo que definitivamente es cierto sobre el valor de\(x\)?
- ¿Qué es algo que podría ser cierto sobre el valor de\(x\)?
(De la Unidad 5.1.1)