7.1.2: Ángulos adyacentes

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Lección

Veamos algunos pares especiales de ángulos.

Ejercicio\(\PageIndex{1}\): Estimating Angle Measures

Estimar la medida de grado de cada ángulo indicado.

Ejercicio\(\PageIndex{2}\): Cutting Rectangles

Tu profesor te dará dos papeles pequeños y rectangulares.

1. En uno de los papeles, dibuje un pequeño semicírculo en medio de un lado.

2. Corta una línea recta, comenzando desde el centro del semicírculo, todo el camino a través del papel para hacer 2 piezas separadas. (Su corte no necesita ser perpendicular al lado del papel.)

3. En cada una de estas dos piezas, mida el ángulo que está marcado por parte de un círculo. Etiquete la medida del ángulo en la pieza.

4. ¿Qué notas sobre estas medidas de ángulo?

5. Clare medía 70 grados en una de sus piezas. Predecir la medida del ángulo de su otra pieza.

6. En el otro papel rectangular, dibuja un pequeño cuarto de círculo en una de las esquinas.

7. Repita los pasos anteriores para cortar, medir y etiquetar los dos ángulos marcados por parte de un círculo.

8. ¿Qué notas sobre estas medidas de ángulo?

9. Priya medía 53 grados en una de sus piezas. Predecir la medida del ángulo de su otra pieza.

Ejercicio\(\PageIndex{3}\): Is It a Complement or Supplement?

1. Usa el traslador en la imagen para encontrar la medida de los ángulos\(BCA\) y\(BCD\).

Figura\(\PageIndex{4}\): Se muestra un tractor. El punto C está en el centro del traslador. El segmento B, A se encuentra a lo largo de la línea 0 o 180, el segmento C D se encuentra a lo largo de la línea de 90 El segmento A, C pasa por la línea 30 o 130. Los puntos A y B están conectados, y los puntos A y D están conectados.

2. Explique cómo encontrar la medida del ángulo\(ACD\) sin reposicionar el traslador.

3. Usa el traslador en la imagen para encontrar la medida de los ángulos\(LOK\) y\(LOM\).

4. Explique cómo encontrar la medida del ángulo\(KOM\) sin reposicionar el traslador.

5. Ángulo\(BAC\) s a ángulo recto. Encuentra la medida del ángulo\(CAD\).

6. \(O\)El punto está en línea\(RS\). Encuentra la medida del ángulo\(SOP\).

¿Estás listo para más?

Clare comenzó con un trozo de papel rectangular. Ella dobló una esquina, y luego dobló la otra esquina, como se muestra en las fotos.

Pruébalo tú mismo con cualquier papel rectangular. Dobla la esquina izquierda hacia arriba en cualquier ángulo, y luego dobla la esquina derecha hacia arriba para que los bordes del papel se junten.
Clare pensó que el ángulo en la parte inferior parecía un ángulo de 90 grados. ¿El tuyo también parece que es de 90 grados?
¿Puedes explicar por qué el ángulo inferior siempre tiene que ser de 90 grados? Pista: la tercera foto muestra el papel de Clare, desplegado. Las marcas de pliegue tienen líneas discontinuas y la línea donde se encuentran los dos bordes del papel tiene una línea continua. Marque estos también en su propio papel.

Resumen

Si dos medidas de ángulo suman\(90^{\circ}\), entonces decimos que los ángulos son complementarios. Aquí hay tres ejemplos de pares de ángulos complementarios.

Si dos medidas de ángulo suman\(180^{\circ}\), entonces decimos que los ángulos son suplementarios. Aquí hay tres ejemplos de pares de ángulos suplementarios.