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7.2.3: Triángulos con 3 Medidas Comunes

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    Lección

    Vamos a contrastar los triángulos.

    Ejercicio\(\PageIndex{1}\): 3 Sides; 3 Angles

    Examine cada conjunto de triángulos. ¿Qué notas? ¿Qué es lo mismo de los triángulos en el set? ¿Qué es diferente?

    Set 1:

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    Figura\(\PageIndex{1}\)

    Set 2:

    clipboard_e298e4e8f5ccc216d9438ea13a4298ab0.png
    Figura\(\PageIndex{2}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{2}\): 2 Sides and 1 Angle

    Examine este conjunto de triángulos.

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    Figura\(\PageIndex{3}\)
    1. ¿Qué es lo mismo de los triángulos en el set? ¿Qué es diferente?
    2. ¿Cuántos triángulos diferentes hay? Explica o muestra tu razonamiento.

    Ejercicio\(\PageIndex{3}\): 2 Angles and 1 Side

    Examine este conjunto de triángulos.

    clipboard_e7fd3e4ae859947342bc351280a0302d7.png
    Figura\(\PageIndex{4}\)
    1. ¿Qué es lo mismo de los triángulos en el set? ¿Qué es diferente?
    2. ¿Cuántos triángulos diferentes hay? Explica o muestra tu razonamiento.

    Resumen

    Ambos cuadriláteros tienen un ángulo recto y longitudes laterales 4 y 5.

    clipboard_e696899082513affeb6b0f8f15025114d.png
    Figura\(\PageIndex{5}\): Dos cuadriláteros cada uno con dos longitudes de lado dadas etiquetadas 4 y 5, y un ángulo recto. A la izquierda, el cuadrilaterial es un rectángulo con el ángulo recto entre las longitudes laterales adyacentes 4 y 5. A la derecha, el cuadrilátero es un trapecio con la base inferior etiquetada 5 y una pata etiquetada con 4. Hay un ángulo recto entre la base inferior y la pata no etiquetada.

    Sin embargo, en un caso, el ángulo recto está entre las dos longitudes de lado dadas; en el otro, no lo es.

    Si creamos dos triángulos con tres medidas iguales, pero estas medidas no están una al lado de la otra en el mismo orden, eso suele significar que los triángulos son diferentes. Aquí hay un ejemplo:

    clipboard_eb473556d429367f4015513ed4311827f.png
    Figura\(\PageIndex{6}\): Dos triángulos. El triángulo de la izquierda tiene el ángulo etiquetado 32 grados entre las longitudes laterales adyacentes 5 y 6. El triángulo de la derecha tiene el ángulo etiquetado 32 grados entre la longitud lateral etiquetada 5 y el tercer lado del triángulo que no está etiquetado.

    Practica

    Ejercicio\(\PageIndex{4}\)

    ¿Estos dos triángulos son idénticos? Explique cómo sabe.

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    Figura\(\PageIndex{7}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{5}\)

    ¿Estos triángulos son idénticos? Explica tu razonamiento.

    clipboard_e16622ca9cd56cbce79c13d78564944bb.png
    Figura\(\PageIndex{8}\): Se muestran dos triángulos que comparten un lado. Comenzando desde el ángulo inferior izquierdo, yendo hacia la derecha, el triángulo de la izquierda tiene las medidas de ángulo de 40 grados, 70 grados y 70 grados. El triángulo de la derecha, que comienza en el ángulo superior y va en sentido horario, tiene las medidas de ángulo de 40 grados, 70 grados y 70 grados.

    Ejercicio\(\PageIndex{6}\)

    Tyler afirma que si dos triángulos tienen cada uno una longitud lateral de 11 unidades y una longitud lateral de 8 unidades, y también un ángulo que mide\(100^{\circ}\), deben ser idénticos entre sí. ¿Estás de acuerdo? Explica tu razonamiento.

    Ejercicio\(\PageIndex{7}\)

    Las marcas en la línea numérica están igualmente espaciadas. Etiquete las otras marcas en la línea del número.

    clipboard_e4f35432615f6f1c99e044a20ad8db078.png
    Figura\(\PageIndex{9}\)

    (De la Unidad 5.3.1)

    Ejercicio\(\PageIndex{8}\)

    Un pasajero en un barco dejó caer su cámara al océano. Si desciende a una tasa de -4.2 metros por segundo, ¿cuánto tiempo falta hasta que llegue al fondo del océano, que está a -1,875 metros?

    (De la Unidad 5.3.2)

    Ejercicio\(\PageIndex{9}\)

    Las manzanas cuestan $1.99 por libra.

    1. ¿Cuánto cuestan las\(3\frac{1}{4}\) libras de manzanas?
    2. ¿Cuánto cuestan las\(x\) libras de manzanas?
    3. Clare gastó 5.17 dólares en manzanas. ¿Cuántas libras de manzanas compró Clare?

    (De la Unidad 4.1.3)

    Ejercicio\(\PageIndex{10}\)

    Diego tiene una barra de pegamento con un diámetro de 0.7 pulgadas. Lo pone a 3.5 pulgadas de distancia del borde de la mesa, pero rueda sobre el piso. ¿Cuántas rotaciones hizo la barra de pegamento antes de que se cayera de la mesa?

    (De la Unidad 3.1.5)

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