3: Identidades
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- 3.1: Identidades trigonométricas básicas
- Las ecuaciones que son verdaderas para los ángulos θ para los cuales se definen ambos lados de la ecuación se denominan identidades. En esta sección discutiremos varias identidades que involucran las funciones trigonométricas que a menudo se utilizan para simplificar expresiones o ecuaciones complicadas.
- 3.2: Fórmulas de suma y diferencia
- Ahora derivaremos identidades para las funciones trigonométricas de la suma y diferencia de dos ángulos.
- 3.3: Fórmulas de doble ángulo y medio ángulo
- Un caso especial de las fórmulas de adición es cuando los dos ángulos que se agregan son iguales, dando como resultado las fórmulas de doble ángulo.
- 3.4: Otras identidades
- Aunque las identidades de esta sección caen dentro de la categoría de “otras”, quizás sean (junto con\(\cos^2 θ+\sin^2 θ = 1\)) las identidades más utilizadas en la práctica. Es muy común encontrar términos como\(\sin A +\ sin B \text{ or }\sin A \cos B\) en los cálculos, por lo que ahora vamos a derivar identidades para esas expresiones.
- 3.E: Identidades (Ejercicios)
- Estos son ejercicios de tarea para acompañar el mapa de texto “Trigonometría Primaria” de Corral. Se trata de un texto sobre trigonometría elemental, diseñado para estudiantes que han cursado cursos de álgebra y geometría de secundaria. Aunque está diseñado para estudiantes universitarios, también podría usarse en escuelas secundarias. Se cubren los temas tradicionales, pero se toma un enfoque más geométrico de lo habitual. También se discuten algunos métodos numéricos (por ejemplo, el método secante para resolver ecuaciones trigonométricas).
Miniaturas: Si\(\theta \) está en QIII, entonces las patas del triángulo rectángulo formado por el ángulo de referencia tienen longitudes\(|x| \) y\(|y| \) (usamos valores absolutos porque\(x \) y\(y \) son negativos en QIII).