6: Temas adicionales

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6.1: Resolver ecuaciones trigonométricas
En el Capítulo 1 nos preocupaba sólo encontrar una única solución (digamos, entre\(0^◦\text{ and }90^◦\)). En esta sección nos ocuparemos de encontrar la solución más general a tales ecuaciones trigonométricas.
6.2: Métodos numéricos en trigonometría
Pudimos resolver las ecuaciones trigonométricas de la sección anterior con bastante facilidad, lo que en general no es el caso. En cambio, tenemos que recurrir a métodos numéricos, que proporcionan formas de obtener sucesivamente mejores aproximaciones a la (s) solución (s) real (s) dentro de cualquier grado de precisión deseado.
6.3: Números complejos
No hay un número real\(x\) tal que\(x^ 2 = −1\). No obstante, resulta útil inventar tal número, llamado unidad imaginaria y denotado con la letra i.
6.4: Coordenadas polares
Supongamos que desde el punto (1,0) en el plano de la coordenada XY dibujamos una espiral alrededor del origen, de tal manera que la distancia entre dos puntos cualesquiera separados por\(360^\circ\) a lo largo de la espiral es siempre 1, como en la Figura 6.4.1. No podemos expresar esta espiral como\(y = f (x)\) para alguna función\(f\) en coordenadas cartesianas, ya que su gráfica viola la regla vertical. Sin embargo, esta espiral sería simple de describir utilizando el sistema de coordenadas polares.
6.E: Temas adicionales (Ejercicios)
Estos son ejercicios de tarea para acompañar el mapa de texto “Trigonometría Primaria” de Corral. Se trata de un texto sobre trigonometría elemental, diseñado para estudiantes que han cursado cursos de álgebra y geometría de secundaria. Aunque está diseñado para estudiantes universitarios, también podría usarse en escuelas secundarias. Se cubren los temas tradicionales, pero se toma un enfoque más geométrico de lo habitual. También se discuten algunos métodos numéricos (por ejemplo, el método secante para resolver ecuaciones trigonométricas).

Miniaturas: Esta espiral sería complicada de cuantificar en el sistema cartesiano, pero es bastante simple de describir usando el sistema de coordenadas polares.