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LibreTexts Español

26.4: A.4- Graficar una función definida por partes

  • Page ID
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  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)

    \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)

    \( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    ( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)

    \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)

    \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)

    \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)

    \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    \( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\)

    \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)

    \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)

    \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\)

    \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)

    \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\)

    \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)

    \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)

    \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    \( \newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}}      % arrow\)

    \( \newcommand{\vectorAt}[1]{\vec{\text{#1}}}      % arrow\)

    \( \newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)

    \( \newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}} \)

    \( \newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}} \)

    \( \newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}} \)

    \( \newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}} \)

    \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)

    \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)

    Supongamos que desea graficar la función definida por partes

    \[f(x)= \begin{cases}x^{2}, & x<2 \\ 2 x-7, & x \geq 2\end{cases} \nonumber \]

    Ir al menú. Necesitamos ingresar a la función de la siguiente manera:

    \[y=x^2(x<2)+(2x-7)(x\geq 2) \nonumber \]

    Las únicas entradas nuevas están en los signos de desigualdad, a los que se puede acceder a través del menú “TEST” (\(\boxed{\text{2nd}}\)\(\boxed{\text{math}}\)).

    clipboard_e00458173c770b3ce1d25c933f8a92b83.png

    Por lo tanto, presionamos las teclas:\(\boxed{\text{X,T,}\theta,n}\)\(\boxed{x^2}\)\(\boxed{\text{(}}\)\(\boxed{\text{X,T,}\theta,n}\)\(\boxed{\text{2nd}}\)\(\boxed{\text{math}}\)\(\boxed{\text{5}}\)\(\boxed{\text{2}}\)\(\boxed{\text{)}}\)\(\boxed{\text{+}}\)\(\boxed{\text{(}}\)\(\boxed{\text{2}}\)\(\boxed{\text{X,T,}\theta,n}\)\(\boxed{\text{-}}\)\(\boxed{\text{7}}\)\(\boxed{\text{)}}\)\(\boxed{\text{(}}\)\(\boxed{\text{X,T,}\theta,n}\)\(\boxed{\text{2nd}}\)\(\boxed{\text{math}}\)\(\boxed{\text{4}}\)\(\boxed{\text{2}}\)\(\boxed{\text{)}}\)\(\boxed{\text{enter}}\). El gráfico se muestra a la derecha:

    clipboard_ecdb4a1e4a5c2fcdbbd440e748f853fdc.png

    El significado de\(y=(x<2)\) como función es que es igual a\(1\) cuando es verdad y\(0\) cuando es falso. En otras palabras, la expresión\((x<2)\) es\(1\) cuándo\(x<2\) y de\(0\) otra manera. Puedes usar esta idea para graficar funciones más complicadas. Por ejemplo para ingresar\(x+2\) para\(0<x<3\) usted podría ingresar\((x+2)(0<x)(x<3)\).

    Nota: Al graficar funciones definidas por partes, la gráfica a veces es diferente de lo que se espera. Consulte la sección de errores comunes para interpretar la gráfica resultante a continuación.

    Graficar con coordenadas polares

    Supongamos que quiere graficar la curva\(r=\theta+\sin\theta\). Prensa\(\boxed{\text{mode}}\). En la cuarta línea resalte 'Pol' y presiona\(\boxed{\text{enter}}\) (asegúrate de que también en modo radián)

    clipboard_eb6f5b42496732d9ff319110b51c706b2.png

    y prensa\(\boxed{y=}\). Tu menú tendrá una lista\(r_1, r_2,...\). Después del\(r_1\) tipo\(\boxed{\text{X,T,}\theta,n}\)\(\boxed{\text{+}}\)\(\boxed{\sin}\)\(\boxed{\text{X,T,}\theta,n}\)\(\boxed{\text{)}}\). Después para ver el tipo de gráfico\(\boxed{\text{graph}}\). Es posible que tenga que ajustar su ventana (ajuste de zoom) para ver la espiral resultante.

    clipboard_e627ad93867bd053e1e42021e6f9ed5a7.png

    Graficar con coordenadas paramétricas

    Supongamos que desea graficar la curva dada por\(y(t)=3\sin(t), x(t)=4\cos(t)\). Primero tenemos que ajustar el modo a modo paramétrico: presione\(\boxed{\text{mode}}\) y resalte 'PAR' en la cuarta línea y presione\(\boxed{\text{enter}}\).

    clipboard_eef3892a9905431d18364c130a7a7af89.png

    Ahora ve a la pantalla gráfica. Verás una lista que comienza con X\(_{1T}\) e Y\(_{1T}\). A la derecha del\(_{1T}\) tipo X\(\boxed{\text{4}}\)\(\boxed{\cos}\)\(\boxed{\text{X,T,}\theta,n}\) y a la derecha del\(_{1T}\) tipo\(\boxed{\text{3}}\)\(\boxed{\sin}\)\(\boxed{\text{X,T,}\theta,n}\) Y. Después para ver la gráfica presione\(\boxed{\text{graph}}\). Es posible que necesite\(\boxed{\text{zoom}}\)\(\boxed{\text{0}}\) (zoomfit) para ver la elipse resultante. (Además, tenga en cuenta que la escala puede ser engañosa, es posible que desee\(\boxed{\text{zoom}}\)\(\boxed{\text{5}}\) para una comprensión más clara de la gráfica).

    clipboard_e7936156a4fcf3180efef0b83a3b0badc.png


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