14.6: Bonos con pagos de intereses distintos de los anuales

Objetivos de aprendizaje

Al final de esta sección, los alumnos deberán poder cumplir con los siguientes objetivos:

1. Darse cuenta de que los pagos de intereses se realizan frecuentemente con más frecuencia que anualmente, como trimestralmente o semestralmente
2. Determinar la tasa de interés establecida, la tasa de interés efectiva y el número de períodos de tiempo que se utilizarán en un cálculo de valor presente cuando los pagos de intereses cubren un período de tiempo que no sea un año.
3. Calcular los intereses en efectivo declarados y los intereses efectivos cuando los pagos de intereses se realizan con más frecuencia que una vez al año.
4. Preparar entradas de diario para un bono con pagos de intereses realizados trimestralmente o semestralmente o en algún otro período más corto que una vez al año.

Pregunta: En los ejemplos anteriores, tanto las tasas de interés como los pagos cubrieron un año completo. ¿Cómo se ve afectado este proceso si los pagos de intereses se realizan en otros intervalos de tiempo como cada trimestre o semestralmente?

A modo de ilustración, supongamos que el 1 de enero, Año Uno, una entidad emita bonos con un valor nominal de 500 mil dólares que vendrán vencidos en seis años. Los pagos de intereses en efectivo a una tasa anual del 6 por ciento son requeridos por el contrato pero los desembolsos reales se realizan cada seis meses los días 30 de junio y 31 de diciembre. El deudor y el acreedor negocian una tasa de interés efectiva del 8 por ciento anual. ¿Cómo se determina el precio de un bono y se informa la deuda si los pagos de intereses ocurren con más frecuencia que una vez al año?

Respuesta: Ninguno de los cinco pasos básicos para emitir y reportar un bono se modifica por la frecuencia de los pagos de intereses. No obstante, tanto la tasa de efectivo establecida como la tasa efectiva deben establecerse para acordar el intervalo de tiempo entre las fechas de pago. El número de periodos utilizados en el cálculo del valor presente también se basa en la duración de este intervalo.

En este ejemplo, los intereses se pagan semestralmente por lo que cada periodo de tiempo es de sólo seis meses de duración. La tasa de efectivo declarada que se utilizará para ese periodo es de 3 por ciento o 6/12 de 6 por ciento. De igual manera, la tasa de interés efectiva es de 4 por ciento o 6/12 de 8 por ciento. Ambas tasas de interés deben alinearse con la cantidad específica de tiempo entre pagos. A lo largo de los seis años hasta su vencimiento, hay doce de estos sexenios de tiempo.

Así, los flujos de efectivo serán los siguientes:

• Intereses: valor nominal de $500,000 veces tasa declarada del 3 por ciento o $15,000 cada seis meses por doce periodos. Los pagos iguales se realizan a intervalos de tiempo iguales haciendo de ésta una anualidad. Los pagos se realizan al término de cada periodo por lo que se trata de una anualidad ordinaria.

Plus

• Valor nominal: 500.000 dólares al término de estos mismos doce periodos. Este pago es una sola cantidad.

Como se indica, la tasa efectiva que se utilizará para determinar el valor presente de estos pagos en efectivo es de 4 por ciento por periodo o 6/12 veces 8 por ciento.

Valor Presente de $1

www.principlesofaccounting.com/art/fv.pv.tables/pvof1.htm

Valor Presente de una Anualidad Ordinaria de $1

www.principlesofaccounting.com/art/fv.pv.tables/pvofordinaryannuity.htm

• El valor actual de $1 en doce periodos a una tasa efectiva de 4 por ciento por periodo es de $0.62460.
• El valor presente de una anualidad ordinaria de $1 por doce periodos a una tasa efectiva de 4 por ciento por periodo es de $9.38507.
• El valor actual del pago en efectivo por valor nominal es de $500,000 veces $0.62460 o $312,300.
• El valor actual de los pagos de intereses en efectivo cada seis meses es de $15,000 veces $9.38507 o $140,776 (redondeado).
• El valor presente total de los flujos de efectivo establecidos por este contrato es de $312,300 más $140,776 o $453,076. El bono se emite por el valor presente de 453,076 dólares de manera que la tasa efectiva de interés acordada (8 por ciento por año o 4 por ciento por cada sexenio) se esté obteniendo durante toda la vida del bono.

Figura 14.24 1 de enero, Año Uno: Emisión de Bono de $500,000 para Rendimiento Tasa Efectiva de 4 por ciento Semestral

El 30 de junio, Año Uno, se realiza el primer pago de intereses de $15,000. No obstante, la tasa efectiva de interés para ese periodo es el principal de $453,076 veces la tasa negociada semestral de 4 por ciento o $18,123 (redondeada). Por lo tanto, el interés a componer para este periodo es de $3,123 ($18,123 intereses menos $15,000 pago). Esa es la cantidad de intereses reconocidos pero no pagados en este día.

Figura 14.25 30 de junio, primer año: Intereses en efectivo pagados sobre bonos

Figura 14.26 30 de junio, año uno: Intereses sobre bonos ajustados a tasa efectiva

Para el segundo sexenio del Año Uno, el interés compuesto registrado anteriormente eleva el principal del bono a $456,199 ($453,076 principal para los primeros seis meses más $3,123 en interés compuesto). Si bien otros $15,000 en intereses en efectivo se pagan el 31 de diciembre del Año Uno, el interés efectivo para este sexenio es de $18,248 (redondeado) o $456,199 veces 4 por ciento de interés. El interés compuesto reconocido para este segundo periodo de tiempo es de $3,248 ($18,248 menos $15,000).

Figura 14.27 31 de diciembre, primer año: Intereses en efectivo pagados sobre bonos

Figura 14.28 31 de diciembre, Año Uno — Intereses sobre Bonos Ajustados a Tasa Efectiva

El estado de resultados del Año Uno reportará gastos por intereses de $18,123 para los primeros seis meses y $18,248 para el segundo, dando un total para el año de 36.371 dólares.

El balance del 31 de diciembre, Año Uno, reporta el bono pagadero como pasivo no corriente de $459,447. Ese es el principal original (valor presente) de $453,076 más interés compuesto de $3,123 (primer semestre) y $3,248 (segundo semestre).

Una vez más, los intereses de cada periodo se han ajustado desde la tasa de efectivo establecida en el contrato hasta la tasa efectiva negociada por las dos partes. Aquí, las tasas anuales tuvieron que ser reducidas a la mitad porque los pagos se hacían semestralmente. Además, como resultado del proceso de capitalización, el saldo principal se está moviendo gradualmente hacia el valor nominal de $500,000 que se pagará al final del plazo del bono.

Ejercicio

Enlace a pregunta de opción múltiple para fines de práctica: http://www.quia.com/quiz/2093024.html

Llave para llevar

Los bonos suelen pagar intereses con más frecuencia que una vez al año. Si la tasa de efectivo establecida y la tasa efectiva difieren, aún se requiere el valor presente para llegar al monto principal a pagar. Sin embargo, el cálculo del valor presente debe ajustarse para reflejar los diferentes patrones de flujos de efectivo. El lapso de tiempo entre pagos se considera un periodo. Luego se determina la tasa de interés efectiva para ese período de tiempo en particular. El número de periodos de tiempo utilizados en el cálculo del valor presente también se basa en esta misma definición de periodo. La contabilidad y reporte reales no se ven afectados, simplemente el método por el cual se calculan las tasas de interés y el número de periodos.

Hablar con un verdadero profesional de la inversión (Continuación)

A continuación se presenta una continuación de nuestra entrevista con Kevin G. Burns.

• >
• > Pregunta: Supongamos que estás investigando a dos empresas similares porque estás pensando en recomendar una de ellas a tus clientes como posibilidad de inversión. Los estados financieros se ven muy iguales excepto que una de estas empresas tiene una cantidad especialmente baja de pasivos no corrientes mientras que la otra tiene un total de pasivos no corrientes que parece bastante alto. ¿Qué compañía es más probable que recomiendes?
• > Kevin Burns: Me ha ido bien desde hace muchos años al ser un inversionista conservador. Mi preferencia es siempre la empresa que esté libre de deudas o lo más cerca posible de la libre de deudas. No me gusta el apalancamiento, nunca lo he hecho. Incluso pagué mi propia hipoteca de vivienda hace más de diez años.
• >Por otro lado, los pasivos a largo plazo tienen que ser analizados ya que son muy comunes. ¿Alguna de la deuda es convertible para que pueda diluir potencialmente la propiedad de todos en la empresa? ¿La empresa está pagando una tasa de interés alta declarada? ¿Por qué se emitió la deuda? Es decir, ¿cómo utilizó la empresa el dinero que recibió? Al igual que con prácticamente todas las áreas de un conjunto de estados financieros, hay que mirar detrás de los números para ver qué está sucediendo realmente. Si la deuda se emitió a una tasa de interés baja para poder realizar una adquisición inteligente, estoy impresionado. Si la deuda tiene una tasa de interés alta y el dinero no se utilizó bien, eso no me resulta atractivo para nada.

Videoclip

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• >Unnamed Author habla sobre los cinco puntos más importantes del Capítulo 14 “En un Conjunto de Estados Financieros, ¿Qué Información Se Transporta sobre Pasivos No Corrientes Como Bonos?” .