10.3: Interesto-sobre-interés- La naturaleza del interés compuesto

Última actualización
Guardar como PDF

Page ID: 68850

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

Después de un año (como se señaló en el ejemplo anterior), el inversionista habrá ganado $0.10 por cada dólar invertido al 10%. Esto estuvo representado por la fórmula: $1 (1.10) = $1.10.

Señalamos que si el inversionista hubiera invertido durante dos años (nuevamente al 10% anual) tendría $1.21. Esto estuvo representado por: $1 (1.10) P 2 P = $1.21. Es decir, en el primer año, él/ella ganó $0.10 en intereses, mientras que en el segundo año, ganó $0.11. ¿Por qué gana más intereses en el segundo año si la tasa de interés —10%— sigue siendo la misma?

En el segundo año, vuelve a recibir 0,10 dólares de interés sobre su inversión principal de $1. No obstante, como ya ganó $0.10 de intereses del año anterior, ¡también ganará 10% sobre esa moneda de diez centavos! Eso equivale a otro centavo de intereses devengados: ($0.10) (10%) = $0.01. Así, en el segundo año habrá ganado otros $0.10 más $0.11 o un total de $0.21. A continuación se resume esta noción:

Esta es la naturaleza del interés en interés: ¡Interés Compuesto! Cada año, el interés en interés seguirá componiéndose.