19.3: Espectrómetros de RMN

Anteriormente en este capítulo, señalamos que existen dos diseños experimentales básicos para registrar un espectro de RMN. Uno es un instrumento de onda continua en el que el rango de frecuencias sobre las que absorbe el núcleo de interés se escanea linealmente, excitando los diferentes núcleos secuencialmente. Sin embargo, la mayoría de los instrumentos utilizan pulsos de radiación RF para excitar todos los núcleos al mismo tiempo y luego usan una transformada de Fourier para recuperar las señales de los núcleos individuales. Nuestra atención en este capítulo se limita a los instrumentos para FT-NMR.

Componentes de los espectrómetros de transformada de Fourier

La figura\(\PageIndex{1}\) incluye una fotografía de RMN de 400 MHz y una ilustración recortada del instrumento; en conjunto, estos muestran los componentes clave de una FT-NMR: un imán que proporciona el campo magnético aplicado\(B_0\), una sonda dependiente del núcleo que proporciona la señal de radiofrecuencia que produce el magnético campo,\(B_1\), y una forma de insertar la muestra en el instrumento. La RMN en la fotografía también está equipada con un cambiador de muestras que permite al usuario cargar 30 o más muestras que se analizan secuencialmente.

Figura\(\PageIndex{1}\). Fotografía de una RMN de 400 MHz y una ilustración de la carcasa del imán y la ubicación de la muestra.

Imanes

La RMN en la Figura\(\PageIndex{1}\) se describe como teniendo una frecuencia,\(\nu\), de 400 MHz. La relación entre la frecuencia y la intensidad de campo del imán\(B_0\),, viene dada por la ecuación

\[\nu = \frac{\gamma B_0}{2 \pi} \label{compent1} \]

donde\(\gamma\) es la relación magnetogírica para el núcleo. La frecuencia de una RMN se define en términos de un núcleo de ¹ H; así, una RMN de 400 MHz tiene un imán con una intensidad de campo de

\[B_0 = \frac{(2 \pi) \times \nu}{\gamma} = \frac{(2 \pi) \times (400 \times 10^6 \text{ s}^{-1})}{2.86 \times 10^{8} \text{ rad T}^{-1} \text{ s}^{-1}} = 9.4 \text{ T} \nonumber \]

Los primeros instrumentos utilizaron un imán permanente y se limitaron a intensidades de campo de 0.7, 1.4 y 2.1 T, o 30, 60 y 90 MHz. A medida que las frecuencias más altas proporcionan mayor sensibilidad y resolución, los instrumentos modernos utilizan una bobina de alambre fuertemente envuelta, típicamente una aleación de niobio/estaño o un alambre de niobio/titanio, que se vuelve superconductor cuando se enfría a la temperatura del líquido He (4.2 K). El resultado es una intensidad de campo magnético de hasta 21 T o 900 MHz para ^1H RMN. La bobina magnética se mantiene dentro de un reservorio de líquido He, que, a su vez, se mantiene dentro de un depósito de líquido N ₂.

Para ser útil, el campo magnético debe permanecer estable, es decir, no debe desviarse, y debe ser homogéneo en toda la muestra. Estos se logran mediante el uso de una referencia para bloquear el campo magnético en su lugar y mediante el shimming.

Bloqueo del Campo Magnético

Las muestras para RMN se preparan usando un disolvente en el que los protones se reemplazan con deuterio. Por ejemplo, en lugar de usar cloroformo, CHCl ₃, como disolvente, utilizamos cloroformo deuterado, CDCl ₃, donde D es equivalente a ² H. Esto tiene el beneficio de proporcionar un disolvente que no contribuirá a las señales en el espectro de RMN. También tiene el beneficio de que ² H tiene un giro de\(I = 1\), y una frecuencia Larmor correspondiente. Al monitorear la frecuencia a la que absorbe ² H, el instrumento puede usar un bucle de retroalimentación para mantener su valor ajustando la intensidad de campo del imán.

Shimming

Un campo magnético que no es homogéneo es como una mesa con cuatro patas, una de las cuales es un poco más corta que las otras. Para equilibrar la mesa, colocamos una pequeña cuña, o cuña, debajo de la pata más corta. Cuando un campo magnético no es homogéneo, se realizan pequeños ajustes localizados en el campo magnético utilizando un conjunto de bobinas de ajuste dispuestas alrededor de la muestra. El shimming puede ser realizado por el operador monitoreando la calidad de la señal para un núcleo en particular, sin embargo, la mayoría de los instrumentos utilizan un algoritmo que permite que el instrumento se calce por sí mismo.

La entrada de muestras y la sonda de muestra

El centro del instrumento, que va desde la entrada de la muestra en la parte superior hasta la sonda de muestra en la parte inferior, está abierto al ambiente del laboratorio y se encuentra a temperatura ambiente. La muestra se coloca en un tubo cilíndrico (Figura\(\PageIndex{2}a\)), que está hecho de vidrio de borosilicato de pared delgada y tiene 180 mm de largo y 5 mm de diámetro. Luego, el tubo se inserta en un manguito de teflón, llamado hilador, como se muestra en la Figura\(\PageIndex{2}b\), que está diseñado tanto para ubicar la muestra a la profundidad adecuada dentro de la sonda de muestra como para girar la muestra alrededor de su eje largo. Este giro se utiliza para asegurar que la muestra promedia cualquier falta de homogeneidad en el campo magnético no reovada por shimming.

Figura\(\PageIndex{2}\). Fotografías que muestran un tubo de muestra de RMN (izquierda) y el conjunto giratorio (derecha).

La sonda de muestra contiene las bobinas necesarias para excitar la muestra y detectar la señal de RMN a medida que los estados excitados experimentan relajación. La figura\(\PageIndex{3}\) muestra dos configuraciones para esto; en ambas configuraciones, se usa la misma bobina tanto para excitación como para detección. En el diseño de la izquierda, que utiliza un imán permanente, el campo magnético aplicado\(B_0\), se orienta horizontalmente a través del diámetro de la muestra y la radiación electromagnética de radiofrecuencia y su campo,\(B_1\) se orienta verticalmente mediante una bobina espiral. En el diseño de la derecha, que se utiliza con un imán superconductor, el campo magnético aplicado,\(B_0\), se orienta verticalmente y el pulso de radiación electromagnética de radiofrecuencia y su campo,\(B_1\), se orienta horizontalmente utilizando una bobina de sillín.

Figura\(\PageIndex{3}\). Dos configuraciones para aplicar los campos magnéticos\(B_0\) y\(B_1\). La configuración de la izquierda se utiliza con un permanente, como un instrumento de onda continua o un FT-NMR de sobremesa. La configuración de la derecha se utiliza con un imán superconductor, como el instrumento en la Figura\(\PageIndex{1}\).

Procesamiento de datos

En el Capítulo 19.1 se utilizó la siguiente figura para describir un experimento de RMN de pulso. Después de un pulso que se aplica para 1—10 µs, el decaimiento de inducción libre, FID, se registra por un periodo de tiempo que puede variar de tan solo 0.1 segundos a tan largo como 10 segundos, dependiendo del núcleo que se esté sondeando.

Figura\(\PageIndex{4}\). Un ejemplo de una secuencia de pulsos para FT-NMR. Consulte el texto para una descripción de los términos que se muestran aquí.

El FID es una señal analógica en forma de voltaje, típicamente en el rango de µV. Esta señal analógica debe ser convertida en una señal digital para el procesamiento de datos, la cual se denomina conversión analógico-digital, ADC. Aquí se necesitan dos consideraciones importantes: cómo garantizar que la señal, más específicamente, la ubicación de los picos en el espectro de RMN, no se distorsione y cómo lograr el ADC cuando las frecuencias están en el orden de cientos de MHz.

Conversión de analógico a digital

Un convertidor analógico a digital mapea la señal en un número limitado de valores posibles, expresados en notación binaria, y se caracterizan por el número de bits disponibles. Un convertidor ADC de 2 bits, por ejemplo, está limitado a\(2^2 = 4\) posibles valores binarios de 00, 01, 10 y 11 que corresponden a los números decimales 1, 2, 3 y 4. Tener solo cuatro valores posibles, por supuesto, distorsionaría el patrón FID en la Figura\(\PageIndex{4}\) de una señal oscilante que varía suavemente en una serie de pasos. El uso de un convertidor ADC con 16 bits permite 65.536 valores digitales únicos, una mejora significativa. Otra forma de distorsión ocurre si no se muestrea el FID con suficiente frecuencia. Consideremos, por ejemplo, la onda sinusoidal simple en la Figura\(\PageIndex{5}a\) que se muestra como una línea continua. Si tomamos muestras de esta señal solo cinco veces en un periodo de menos de cuatro ciclos completos, como lo muestran los cinco puntos equidistantes en la Figura\(\PageIndex{5}a\), entonces la señal aparente es la que muestra la línea dadshed.

Figura\(\PageIndex{5}\): Efecto de la frecuencia de muestreo al monitorear una señal periódica. Las muestras individuales se muestran por los puntos rojos (•). En (a) la frecuencia de muestreo es de aproximadamente 1.5 muestras por periodo. La línea roja discontinua muestra la señal aparente basada en cinco muestras y la línea azul continua muestra la señal verdadera. En (b) una frecuencia de muestreo de seis muestras por periodo reproduce con precisión la señal verdadera.

Según el teorema de Nyquist, para determinar con precisión la frecuencia de una señal periódica, debemos muestrear la señal al menos dos veces durante cada ciclo o periodo. Dada una tasa de muestreo de\(\Delta\), la siguiente ecuación

\[\Delta = \frac{1}{2 \nu_\text{max}} \label{adc1} \]

define la frecuencia más alta\(\nu_\text{max}\),, que podemos monitorear con precisión. Una frecuencia de muestreo de seis muestras por periodo es más que suficiente para reproducir la señal real en la Figura\(\PageIndex{5}\).

Un pico con una frecuencia que es mayor a la que no\(\nu_\text{max}\) está ausente del espectro; en cambio, simplemente aparece en una ubicación diferente. Por ejemplo, supongamos que podemos monitorear con precisión cualquier frecuencia dentro de la ventana que se muestra en la Figura\(\PageIndex{6}\) y que solo medimos frecuencias dentro de esta ventana. Un pico con una frecuencia que es mayor a lo que podemos medir con precisión\(\Delta \nu\) aparece a una frecuencia aparente que es\(\Delta \nu\) mayor que el límite inferior de la ventana de frecuencia. A esto se le llama plegado.

Figura\(\PageIndex{6}\). Ilustración que muestra el origen del plegamiento en el que aparece un pico en el espectro de RMN a un valor\(\delta\) que es diferente de su valor real.

Gestión de señales MHz

El instrumento en la Figura\(\PageIndex{1}\) es una RMN de 400 MHz. Este es un rango de frecuencias que es demasiado grande para que un convertidor analógico-digital lo maneje con precisión. La ventana de frecuencia de interés para nosotros, sin embargo, es típicamente de 10 ppm para ^1H RMN (ver Capítulo 19.2 para revisar la escala de RMN). Para una RMN de 400 MHz esto corresponde a solo 4000 Hz, con el rango útil que va de 400.000 MHz a 400.004 MHz. Restar la frecuencia del instrumento de 400 MHz de la frecuencia de la señal limita esta última al rango de 0-4000 Hz, un rango que es fácil de manejar para un ADC.

Integradores de señal

La integración para determinar el área bajo los picos proporciona una manera de obtener cierta información cuantitativa sobre la muestra. La figura\(\PageIndex{7}\) muestra la integración de la RMN de propano vista por primera vez en el Capítulo 19.2. La integración del pico para los dos grupos metilo da un resultado de 1766 y la integración del pico para el grupo metileno da un resultado de 710. La relación de los dos es

\[\frac{1766}{710} = 2.5 \nonumber \]

que es algo menor que la relación 3:1 esperada.

Figura\(\PageIndex{1}\). Ilustración de integración. Los datos originales utilizados para construir este espectro se encuentran aquí y se obtuvieron en un instrumento de 300 MHz.