34.1: Visión general

¿A qué nos referimos con una partícula?

Las partículas vienen en muchas formas. Algunas son muy pequeñas, como las nanopartículas con dimensiones de 1-100 nm y que podrían consistir en solo unos pocos cientos de átomos, y algunas son mucho más grandes, como en las perlas de resina de intercambio iónico que se muestran en la Figura\(\PageIndex{1}\), las cuales varían en tamaño desde aproximadamente 300 µm hasta 850 µm. O bien, considere los suelos, que generalmente se subdividen en cuatro tipos de partículas: arcilla, que tiene partículas con diámetros menores a 2 µm, limo, que tiene partícula con diámetros que van de 2 µm a 50 µm, arena, que tiene partícula con diámetros de 50 µm a 2000 µm, y grava, que tiene partículas con diámetros mayores a 2000 µm de tamaño.

Figura\(\PageIndex{1}\): Ejemplo de una resina de intercambio iónico. Las cuentas individuales que se ven aquí varían en tamaño de aproximadamente 300 µm a 850 µm de diámetro.

A menudo sostenemos como imagen que las partículas son de forma esférica, lo que significa que podemos caracterizarlas reportando un solo número: el diámetro de la partícula. Muchos materiales particulados, sin embargo, no son de forma uniforme. Aunque muchas de las perlas de resina en la Figura\(\PageIndex{1}\) parecen esféricas, la perla más grande en el pequeño racimo a la izquierda ciertamente parece esféricas, otras de las perlas de resina están distorsionadas en su forma, a menudo aparecen algo aplanadas. Aún así, no es raro tratar las partículas como si fueran esferas. Hay una serie de razones para ello. Si el método que utilizamos para determinar el tamaño no se basa en una imagen estática (como es el caso en la Figura\(\PageIndex{1}\)), sino en una suspensión de partículas que están rotando rápidamente en la escala de tiempo de nuestra medición, entonces la forma de la partícula promedia a una esfera aunque la partícula en sí no sea una esfera. El tamaño que reportamos, en este caso, se denomina diámetro esférico equivalente (ESD), que puede variar de un método a otro.

¿Cómo reportamos el tamaño de partícula?

Supongamos que usamos un método para determinar el tamaño de 10000 partículas. Una forma sencilla de mostrar los datos es utilizar un histograma que reporta la frecuencia de las partículas en diferentes rangos de tamaño, como vemos en la Figura\(\PageIndex{2}\). Podemos caracterizar esta distribución reportando una o más medidas de su tendencia central y una medida de su propagación.

Las medidas típicas de tendencia central son el modo, que es el resultado más común, la mediana, que es el resultado que cae exactamente en la mitad de todos los valores registrados, y la media, que es el promedio numérico. Para los datos de la Figura\(\PageIndex{2}\), el modo es 0.255 µm (el centro del bin que comienza en 0.200 µm y termina en 0.250 µm), la mediana es 0.265 µm, y la media es 0.287 µm. Si la distribución fuera simétrica, entonces el modo, la mediana y la media serían idénticos; aquí, la distribución tiene una cola larga a la derecha, lo que aumenta la media relativa a la mediana, y aumenta la media y la mediana relativa al modo.

Una forma común de reportar el spread es usar el ancho de la distribución a una frecuencia que sea la mitad de la frecuencia máxima; esto se denomina ancho completo a la mitad del máximo (FWHM). Para los datos de la Figura\(\PageIndex{2}\), la frecuencia máxima es de 1230 recuentos. El FWHM se encuentra a una frecuencia de 615 y va desde un diámetro de 0.050 µm a 0.450 µm, o FWHM = 0.450 — 0.050 = 0.400 µm.

Figura\(\PageIndex{2}\): Histograma que muestra la distribución de tamaños de partícula para una muestra compuesta por 10000 partículas. Cada contenedor tiene un tamaño de 0.05 µm. Los diámetros de modo, mediana y media se muestran mediante las líneas discontinuas verticales. La línea discontinua horizontal muestra el ancho completo de los datos a la mitad del máximo.

Otra forma de caracterizar la distribución de los tamaños de partícula es graficar la frecuencia acumulada (como porcentaje) en función del diámetro de las partículas. La Figura\(\PageIndex{3}\) muestra esto para los datos de la Figura\(\PageIndex{2}\) utilizando tanto los datos agrupados para el histograma (mostrados como los puntos negros circulares), como usando todos los datos subyacentes (mostrados como la línea azul discontinua). Las líneas rojas, moradas y verdes muestran los diámetros de partícula que incluyen 10% (D10), 50% (D50) y 90% (D90) de todas las partículas. El valor de 0.264 µm indica que la mitad de las partículas tienen diámetros menores a 0.264 µm y esa mitad tienen diámetros mayores a 0.264 µm. Una medida del ancho relativo de la distribución es el span, que se define como

\[\text{span} = \frac{\text{D90} - \text{D10}}{\text{D50}} = \frac{0.511 - 0.093}{0.264} = 1.59 \nonumber \]

Figura\(\PageIndex{3}\): La distribución acumulativa de los datos de la Figura\(\PageIndex{2}\). Las líneas discontinuas muestran los valores D10, D50 y D90.

¿Cómo podemos medir el tamaño de partícula?

Hay una variedad de métodos que podemos utilizar para determinar la distribución en los tamaños de un material particulado, más de lo que podemos cubrir en un solo capítulo. En cambio, consideraremos cuatro métodos comunes: tamizado, sedimentación, imágenes y dispersión de luz. A la hora de elegir un método, el tamaño y la forma de las partículas son factores importantes. El tamizado, por ejemplo, es una opción práctica cuando se trabaja con partículas sólidas que tienen diámetros tan pequeños como 20 µm y tan grandes como 125 mm (¡Observe el cambio de µm a mm!). La sedimentación es útil para partículas con diámetros de 1 µm, que podemos extender a diámetros tan pequeños como 1 nm mediante el uso de una centrífuga. El análisis de imágenes es útil para partículas entre 0.5 µm y 1500 µm. Finalmente, la dispersión de la luz es útil para partículas tan pequeñas como 0.8 nm.