12.2: Valores críticos para la prueba T

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Suponiendo que hemos calculado t _exp, hay dos enfoques para interpretar una t -test. En el primer enfoque elegimos un valor de\(\alpha\) para rechazar la hipótesis nula y leemos el valor de\(t(\alpha,\nu)\) de la siguiente tabla. Si\(t_\text{exp} > t(\alpha,\nu)\), rechazamos la hipótesis nula y aceptamos la hipótesis alternativa. En el segundo enfoque, encontramos la fila en la tabla siguiente que corresponde a los grados de libertad disponibles y nos desplazamos a través de la fila para encontrar (o estimar) la a que corresponde\(t_\text{exp} = t(\alpha,\nu)\); esto establece el mayor valor de\(\alpha\) para el cual podemos retener la hipótesis nula. Encontrar, por ejemplo, que\(\alpha\) es 0.10 significa que conservamos la hipótesis nula en el nivel de confianza del 90%, pero la rechazamos en el nivel de confianza del 89%. Los ejemplos de este libro de texto utilizan el primer enfoque.

Tabla\(\PageIndex{1}\): Valores críticos de t para la prueba T
Valores de t para...
... un intervalo de confianza de:	90%	95%	98%	99%
... un\(\alpha\) valor de:	0.10	0.05	0.02	0.01
Grados de Libertad
\ (\ alpha\) valor de:Grados de libertad” height="21">1	6.314	12.706	31.821	63.657
\ (\ alpha\) valor de:Grados de libertad” height="21">2	2.920	4.303	6.965	9.925
\ (\ alpha\) valor de:Grados de libertad” height="21">3	2.353	3.182	4.541	5.841
\ (\ alpha\) valor de:Grados de libertad” height="21">4	2.132	2.776	3.747	4.604
\ (\ alpha\) valor de:Grados de libertad” height="21">5	2.015	2.571	3.365	4.032
\ (\ alpha\) valor de:Grados de libertad” height="21">6	1.943	2.447	3.143	3.707
\ (\ alpha\) valor de:Grados de libertad” height="21">7	1.895	2.365	2.998	3.499
\ (\ alpha\) valor de:Grados de libertad” height="21">8	1.860	2.306	2.896	3.255
\ (\ alpha\) valor de:Grados de libertad” height="21">9	1.833	2.262	2.821	3.250
\ (\ alpha\) valor de:Grados de libertad” height="21">10	1.812	2.228	2.764	3.169
\ (\ alpha\) valor de:Grados de libertad” height="21">12	1.782	2.179	2.681	3.055
\ (\ alpha\) valor de:Grados de libertad” height="21">14	1.761	2.145	2.624	2.977
\ (\ alpha\) valor de:Grados de libertad” height="21">16	1.746	2.120	2.583	2.921
\ (\ alpha\) valor de:Grados de libertad” height="21">18	1.734	2.101	2.552	2.878
\ (\ alpha\) valor de:Grados de libertad” height="21">20	1.725	2.086	2.528	2.845
\ (\ alpha\) valor de:Grados de libertad” height="21">30	1.697	2.042	2.457	2.750
\ (\ alpha\) valor de:Grados de libertad” height="21">50	1.676	2.009	2.311	2.678
\ (\ alpha\) valor de:Grados de libertad” height="21">\(\infty\)	1.645	1.960	2.326	2.576

Los valores de esta tabla son para una prueba t de dos colas. Para una prueba de una cola, divida los\(\alpha\) valores por 2. Por ejemplo, la última columna tiene un\(\alpha\) valor de 0.005 y un intervalo de confianza de 99.5% al realizar una prueba t de una cola.