9.9.9C: Tamaños Atómicos y Distribuciones de Densidad Electrónica
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El conocimiento de los tamaños relativos de los átomos es importante porque su química a menudo se correlaciona con el tamaño. Por ejemplo, sustituir un elemento por otro en un cristal para modificar las propiedades del cristal a menudo funciona si los dos elementos tienen esencialmente el mismo tamaño atómico. Comprender las distribuciones de densidad electrónica también es importante para comprender las propiedades químicas.
Se puede construir una comprensión teórica aproximada pero razonablemente precisa de los patrones de densidad electrónica en átomos de múltiples electrones a partir de un examen de los orbitales atómicos individuales. Así, para el átomo de neón, por ejemplo, podemos crear un mapa de densidad electrónica total que se puede utilizar para producir imágenes como la que se muestra en la Figura\(\PageIndex{8}\), donde los contornos coloreados representan diferentes isosuperficies de densidad de probabilidad. Creamos dicho mapa superponiendo las contribuciones a la densidad de probabilidad de electrones que surgen de cada uno de los orbitales espín utilizados para construir la función de onda multielectrónica. Mapas como este nos ayudan a entender el significado del tamaño o extensión espacial de un átomo o molécula y son particularmente útiles cuando se necesita entender el grado de difusividad de la densidad electrónica. Los experimentos de difracción de electrones producen mapas similares que se pueden comparar con los resultados teóricos.
Aunque el tamaño de un átomo no se define con precisión debido a que las posiciones de los electrones están dadas por funciones de densidad de probabilidad, se han propuesto diversos criterios para caracterizar los tamaños atómicos. Un criterio empírico, que originalmente fue utilizado por Pauling, es tomar el radio atómico como la mitad de la longitud del enlace en una molécula diatómica del elemento, por ejemplo C2 para carbono. Esta distancia se llama el radio covalente. También se puede determinar indirectamente midiendo la longitud del enlace para un átomo de radio covalente conocido y restando este valor de la longitud del enlace. La cristalografía de rayos X y la espectroscopía de microondas en fase gaseosa (espectros rotacionales) son métodos poderosos para proporcionar dichos datos.
Dado que las funciones radiales que obtenemos para las funciones de onda muestran que la densidad de electrones disminuye exponencialmente con la distancia desde el núcleo, no hay un final obvio para un átomo. Para relacionar las densidades de probabilidad calculadas con las tendencias en el tamaño atómico, es necesario elegir un punto de corte que pueda aplicarse consistentemente para diferentes átomos. Diversos métodos para hacerlo incluyen dibujar un borde para el átomo de manera que se encierra un cierto porcentaje, típicamente 95%, de la densidad electrónica. Alternativamente, el exterior del átomo puede estar dado por una isosuperficie de alguna densidad de probabilidad electrónica total especificada. Otro criterio que podríamos utilizar para definir el tamaño es la posición del máximo en la función radial o la función de distribución radial para el electrón más externo. El electrón más externo para un átomo en particular se puede definir como el electrón que tiene su máximo en la función de distribución radial al mayor valor de r.
Las principales tendencias periódicas en los radios atómicos medidos experimentalmente que se encuentran\(\PageIndex{1}\) en la Figura al comienzo del capítulo se pueden modelar con diversos grados de precisión utilizando las funciones de onda Hartree-Fock con cualquiera de los métodos descritos anteriormente.
Ejercicio\(\PageIndex{1C}\)
Predecir los tamaños relativos de Li, Be, B, Al, Ca, Sr y Rh.