10.6: Simetría de inversión
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Un número cuántico más, el relativo al operador de simetría de inversión (i) se puede utilizar en casos atómicos porque la energía potencial total no\(V\) se modifica cuando todos los electrones tienen sus vectores de posición sometidos a inversión (i.e.,\(i\textbf{r} = \textbf{-r}\)). Este número cuántico es sencillo de determinar. Debido a que cada\(L, S, M_L, M_S, H\) estado discutido anteriormente consiste en unas pocas (o, en el caso de interacción de configuración varias) combinaciones adaptadas a simetría de funciones determinantes de Slater, el efecto del operador de inversión sobre dicha función de onda\(\Psi\) puede determinarse por:
- aplicar i a cada orbital ocupado\(\Psi\) generando así un factor ± 1 para cada orbital (+1 para orbitales s, d, g, i, etc; -1 para orbitales p, f, h, j, etc),
- multiplicando estos\(\pm 1\) factores para producir un signo general para el carácter de\(\Psi\) bajo\(\hat{i}\).
Cuando este signo general es positivo, la función\(\Psi\) se denomina “par” y su símbolo de término se agrega con un superíndice “e” (por ejemplo, se etiqueta el\(^3P\) nivel del\(O\) átomo, que tiene\(1s^22s^22p^4\) ocupación\(^3P^e\)); si el signo\(\Psi\) es negativo se llama “impar” y el término símbolo está así modificado (por ejemplo, el\(^3P\) nivel de\(1s^22s^12p^1\)\(B^+\) ion está etiquetado\(^3P_o\)).