7: Funciones del Estado y La Primera Ley
- Última actualización
- 30 oct 2022
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- 7.1: Los cambios en una función de estado son independientes del camino
- Podemos especificar un estado de equilibrio de un sistema dando los valores de un número suficiente de propiedades medibles del sistema. Llamamos a cualquier propiedad medible que se pueda usar de esta manera una función de estado o una variable de estado. Si un sistema sufre una serie de cambios que lo devuelven a su estado original, cualquier función de estado debe tener el mismo valor al final que tenía al principio. Un sistema puede volver a su estado inicial solo todas las variables de estado regresan a sus valores originales.
- 7.2: El diferencial total
- El diferencial total de la función es la suma sobre todas las variables independientes de la derivada parcial de la función con respecto a una variable multiplicada por el diferencial total de esa variable.
- 7.3: Integrales de línea
- El significado de la distinción entre expresiones diferenciales exactas e inexactas entra en foco cuando usamos el diferencial, df, para encontrar cómo cambia la cantidad, f, cuando el sistema pasa del estado definido por (x₁, y₁) al estado definido por (x₂, y₂).
- 7.5: Determinar si una expresión es un diferencial exacto
- Dado que los diferenciales exactos tienen estas características importantes, es valioso saber si una expresión diferencial dada es exacta o no. Es decir, dada una expresión diferencial de la forma DF=M (x, y) dx+ N (x, y) dy, nos gustaría poder determinar si df es exacta o inexacta. Resulta que existe una prueba simple para la exactitud: El diferencial dF=m (x, y) dx+ N (x, y) dy es exacto si y solo si m/y=N/x.
- 7.6: La regla de la cadena y la regla de división
- La regla de división es una forma conveniente de generar relaciones termodinámicas.
- 7.7: Medición del trabajo de presión-volumen
- Presión: el trabajo de volumen se realiza siempre que una fuerza en los alrededores aplique presión sobre el sistema mientras cambia el volumen del sistema. Debido a que los cambios químicos generalmente implican cambios de volumen, el trabajo de presión-volumen a menudo juega un papel importante. Quizás el experimento químico más típico es aquel en el que realizamos una reacción química a la presión constante que impone la atmósfera terrestre.
- 7.8: Trabajo de medición - Trabajo sin presión-volumen
- Para los sistemas químicos, el trabajo a presión y volumen suele ser importante. Muchos otros tipos de trabajo son posibles. A partir de nuestra definición vectorial de trabajo, cualquier fuerza que se origina en el entorno puede hacer trabajo en un sistema. La fuerza impulsa un desplazamiento en el espacio del sistema o alguna parte del sistema. Estirar una tira de caucho es un análogo unidimensional del trabajo de presión-volumen. Cambiar el área de superficie de un líquido es un análogo bidimensional del trabajo de presión-volumen.
- 7.9: Medición del calor
- Cuando queremos medir el calor agregado a un sistema, medir el aumento de temperatura que se produce suele ser el método más conveniente. Si conocemos el aumento de temperatura en el sistema, y conocemos el aumento de temperatura que acompaña a la adición de una unidad de calor, podemos calcular la entrada de calor al sistema. Evidentemente, es útil saber cuánto aumenta la temperatura cuando se agrega una unidad de calor a diversas sustancias.
- 7.10: La Primera Ley de la Termodinámica
- Si bien podemos medir el calor y trabajar que un sistema intercambia con su entorno, ni el calor ni el trabajo son necesariamente cero cuando el sistema atraviesa un ciclo. El calor y el trabajo no son funciones estatales. Sin embargo, agregar calor a un sistema aumenta su energía. De igual manera, trabajar en un sistema aumenta su energía. Si el sistema entrega calor al entorno o trabaja en el entorno, la energía del sistema disminuye.
- 7.11: Otras Declaraciones de la Primera Ley
- La primera ley ha sido enunciada de muchas maneras. Algunos pretenden ser humorísticos o evocadores en lugar de declaraciones precisas; por ejemplo, “No se puede conseguir algo (trabajo útil en algún sistema) por nada (ninguna disminución en la energía de algún otro sistema)”. Otros son potencialmente ambiguos, porque los construimos para que sean lo más concisos posible. Para hacerlos concisos, omitimos ideas que consideramos implícitas.
- 7.12: Notación para Cambios en Cantidades Termodinámicas - E vs ∆E
- Desde el inicio de nuestro estudio de la energía, reconocemos que siempre estamos lidiando con los cambios energéticos.
- 7.15: Definición de entalpía, H
- Cualquier expresión matemática que implique únicamente funciones de estado debe ser en sí misma una función de estado. Podemos definir varias funciones de estado que tienen las unidades de energía y que resultan particularmente útiles. Una de ellas se denomina entalpía y habitualmente está representada por el símbolo H. Definimos entalpía: H = E + PV.
- 7.17: Expansión Libre de un Gas
- Para desarrollar la teoría de la termodinámica, debemos ser capaces de modelar las propiedades termodinámicas de los gases como funciones de presión, temperatura y volumen. Para ello, consideramos procesos en los que cambia el volumen de un gas. Para que la expansión (o compresión) de un gas sea un proceso reproducible, se debe controlar el intercambio de calor entre el sistema y su entorno.
- 7.18: Trabajo Reversible vs Irreversible a Presión Volumen
- El gas en un pistón solo puede comprimirse si la presión aplicada excede la presión del gas. Si la presión aplicada es igual a la presión del gas, el pistón permanece estacionario. Si la presión aplicada es mayor que la presión del gas en cualquier cantidad siempre tan pequeña, el gas se comprimirá. Si la presión aplicada es infinitesimalmente menor que la presión del gas, el gas se expandirá. El trabajo realizado en tales condiciones es un trabajo reversible.
