8.5: El Estado Estándar de Gas Ideal

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El estado estándar de gas ideal es una invención útil, que tiene ventajas adicionales que surgen a medida que avanza nuestro desarrollo. Para los gases permanentes, gases cuyo comportamiento es aproximadamente ideal de todos modos, hay una diferencia insignificante entre la entalpía en el estado gaseoso ideal y la entalpía a 1 bar.

Para las sustancias volátiles que normalmente son líquidas o sólidas a 1 bar, el estado estándar de gas ideal se convierte en un segundo estado estándar. Para tales sustancias, las tablas de datos frecuentemente dan la entalpía estándar de formación tanto para la fase condensada (designada\({\Delta }_fH^o\left(\mathrm{liq}\right)\) o\({\Delta }_fH^o\left(\mathrm{s}\right)\)) como para el estado estándar de gas ideal (designado\({\Delta }_fH^o\left(\mathrm{g}\right)\)). Por ejemplo, los \({}^{1}\)valores de CODATA para las entalpías estándar de formación para metanol líquido y gas ideal son\(-\mathrm{239.2}\) y\(-201.0\ \mathrm{k}\mathrm{J}\ {\mathrm{mol}}^{-1}\), respectivamente, en 298.15 K. La diferencia entre estos valores es el cambio de entalpía en la vaporización de un mol de metanol líquido a su gas ideal estado estándar a 298.15 K:

\[CH_3OH\left(\mathrm{liq},\ 298.15\mathrm{\ K},\ 1\ \mathrm{bar}\right) \mathrm{\to } CH_3OH\left(\mathrm{ideal\ gas},\ 298.15\mathrm{\ K},\ \sim 0\ \mathrm{bar}\right)\]

Dado que esta es la diferencia entre la entalpía del metanol en su estado estándar como gas ideal y el metanol en su estado estándar como líquido, podemos llamar a esta diferencia la entalpía estándar de vaporización para metanol:

\[{\Delta }_{vap}H^o={\Delta }_fH^o\left(\mathrm{g,\ 298.15\ K,\ }\sim 0\mathrm{\ bar}\right) \ -{\Delta }_fH^o\left(\mathrm{g,\ 298.15\ K,\ }1\mathrm{\ bar}\right) \ =37.40\ \mathrm{k}\mathrm{J}\ {\mathrm{mol}}^{-1}\]

Este no es un proceso reversible, porque el metanol líquido a 1 bar no está en equilibrio con su vapor a una presión arbitrariamente baja a 298.15 K.

Tenga en cuenta que no\({\Delta }_{vap}H^o\) es lo mismo que la entalpía ordinaria de vaporización,\({\Delta }_{vap}H\). La entalpía ordinaria de vaporización es el cambio de entalpía para la vaporización reversible de metanol líquido a vapor real de metanol a una presión de 1 atm y la temperatura de ebullición normal. Lo escribimos sin el signo de grado superíndice porque el vapor de metanol no se produce en su estado estándar. Para el metanol, el punto de ebullición normal y la entalpía de vaporización \({}^{2}\)son\(337.8\ \mathrm{K}\) y\(35.21\ \mathrm{k}\mathrm{J}\ {\mathrm{mol}}^{-1}\), respectivamente.

Podemos idear un ciclo que relacione estos dos procesos de vaporización entre sí: Al sumar los pasos a continuación, se obtiene el proceso para vaporizar metanol líquido en su estado estándar a vapor de metanol en su estado estándar.

\(CH_3OH\)(liq, 298.15 K, 1 bar)\(\mathrm{\to }\)\(CH_3OH\) (liq, 337.8 K, 1 bar)\({\Delta }_{\left(1\right)}H\)
\(CH_3OH\)(liq, 337.8 K, 1 bar)\(\mathrm{\to }\)\(CH_3OH\) (liq, 337.8 K, 1 atm)\({\Delta }_{\left(2\right)}H\)
\(CH_3OH\)(liq, 337.8 K, 1 atm)\(\mathrm{\to }\)\(CH_3OH\) (g, 337.8 K, 1 atm)\[{\Delta }_{\left(3\right)}H={\Delta }_{vap}H\]
\(CH_3OH\)(g, 337.8 K, 1 atm)\(\mathrm{\to }\)\(CH_3OH\) (g, 337.8 K,\(\mathrm{\sim}\) 0 bar)\({\Delta }_{\left(4\right)}H\)
\(CH_3OH\)(g, 337.8 K,\(\mathrm{\sim}\) 0 bar)\(\mathrm{\to }\)\(CH_3OH\) (g, 298.15 K,\(\mathrm{\sim}\) 0 bar)\({\Delta }_{\left(5\right)}H\)

Por lo tanto, tenemos

\[{\Delta }_{vap}H^o={\Delta }_{\left(1\right)}H+{\Delta }_{\left(2\right)}H+{\Delta }_{vap}H+{\Delta }_{\left(4\right)}H+{\Delta }_{\left(5\right)}H\]

\({\Delta }_{\left(1\right)}H\)y\({\Delta }_{\left(5\right)}H\) puede evaluarse integrando las capacidades de calor para el líquido y el gas, respectivamente. \({\Delta }_{\left(2\right)}H\)y\({\Delta }_{\left(4\right)}H\) pueden evaluarse integrando\({\left({\partial H}/{\partial P}\right)}_T\) para el líquido y el gas, respectivamente. \(\ {\Delta }_{\left(2\right)}H\)es despreciable. (Para la evaluación de estas cantidades, ver problema 10.)