2.1: Las leyes empíricas del gas

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Una serie de relaciones importantes que describen la naturaleza de las muestras de gas se han derivado completamente empíricamente (significado basado únicamente en la observación y no en un intento de definir la razón teórica por la que estas relaciones pueden existir. Estas son las leyes empíricas del gas.

Ley de Boyle

Una de las relaciones importantes que rigen las muestras de gas que se pueden modelar matemáticamente es la relación entre presión y volumen. Robert Boyle (1627 — 1691) (Hunter, 2004) realizó experimentos para confirmar las observaciones de Richard Towneley y Henry Powers para demostrar que para una muestra fija de gas a temperatura constante, la presión y el volumen son inversamente proporcionales.

\[ pV = \text{constant}\]

\[p_1V_2=p_2V_2\]

Boyle utilizó un tubo en U de vidrio que se cerró en un extremo y con la porción inferior llena de mercurio (atrapando una muestra de aire en el extremo cerrado). Al agregar mercurio al extremo abierto, pudo observar y cuantificar la compresión del aire atrapado.

Figura\(\PageIndex{1}\): Un aparato similar al utilizado por Robert Boyle (1627 - 1691). Imagen tomada de (Fazio, 1992).

Ley de Carlos

La Ley de Carlos establece que el volumen de una muestra fija de gas a presión constante es proporcional a la temperatura. Para que esta ley funcione, debe haber un mínimo absoluto a la escala de temperatura ya que sin duda hay un mínimo absoluto a la escala volumétrica!

\[\dfrac{V}{T} = \text{constant}\]

\[\dfrac{V_1}{T_2} = \dfrac{V_1}{T_2} \]

La segunda ley de la termodinámica también predice una temperatura mínima absoluta, pero que se desarrollará en un capítulo posterior.

Ley de Gay-Lussac

La Ley de Gay-Lussac establece que la presión de una muestra fija de gas es proporcional a la temperatura. Al igual que con la Ley de Carlos, esto sugiere la existencia de un mínimo absoluto a la escala de temperatura ya que la presión nunca puede ser negativa.

\[\dfrac{p}{T} = \text{constant}\]

\[\dfrac{p_1}{T_2} = \dfrac{p_1}{T_2} \]

Ley Combinada de Gas

Las leyes de Boyle, Charles y Gay-Lussac se pueden combinar en una sola fórmula empírica que puede ser útil. Para una determinada cantidad de gas, se deberá mantener la siguiente relación:

\[\dfrac{pV}{T} = \text{constant}\]

\[\dfrac{p_1V_1}{T_1} = \dfrac{p_2V_2}{T_2}\]

Ley de Avogadro

Amedeo Avogadro (1776-1856) (Encycolopedia, 2016) realizó un extenso trabajo con gases en sus estudios de la materia. En el transcurso de su trabajo, señaló una relación importante entre el número de moles en una muestra de gas. La Ley de Avogadro (Avogadro, 1811) establece que a la misma temperatura y presión, cualquier muestra de gas tiene el mismo número de moléculas por unidad de volumen.

\[\dfrac{n}{V} = \text{constant} \]

\[\dfrac{n_1}{V_1} = \dfrac{n_2}{V_2} \]