4.S: Poner a trabajar la Primera Ley (Resumen)
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Objetivos de aprendizaje
Después de dominar el material tratado en este capítulo, uno podrá:
- Expresar el diferencial total de una función termodinámica en términos de diferenciales parciales que involucran dos variables de estado independientes:\[ dU = \left( \dfrac{\partial U}{\partial V} \right)_T dV + \left( \dfrac{\partial U}{\partial T} \right)_V dT \label{total} \]
- Utilizar la relación de Euler para definir un diferencial exacto.
- Derivar y utilizar los tipos de transformación diferencial parcial I y II:\[ \left( \dfrac{\partial z}{\partial x} \right)_y = - \left( \dfrac{\partial z}{\partial y} \right)_x \left( \dfrac{\partial y}{\partial x} \right)_{z} \] y\[ \left( \dfrac{\partial z}{\partial y} \right)_z = \dfrac{1}{\left( \dfrac{\partial y}{\partial z} \right)_x} \]
- Definir y describir el significado del coeficiente de expansividad térmica isobárica (\(\alpha\)) y el coeficiente de compresibilidad isotérmica (\(\kappa_T\)).
- Derivar expresiones para\(\alpha\) y\(\kappa_T\) para gases basados en una ecuación de estado asumida.
- Definir la presión interna y describir el experimento utilizado por Joule para intentar medirla.
- Calcular un valor para la presión interna basado en\(\alpha\) y\(\kappa_T\) para una sustancia dada.
- Derivar una expresión para la presión interna de un gas basada en una supuesta ecuación de estado, dada\[ \left(\dfrac{\partial U}{\partial V} \right)_{T} = T \dfrac{\alpha}{\kappa_T} - p\]
- Demostrar que la presión interna de un gas ideal es cero.
- Definir y describir el significado físico del coeficiente de Joule-Thomson.
- Derivar una expresión para el coeficiente de Joule-Thomson en términos de\(\alpha\),\(C_p\),\(V\), y\(T\) dado\[ \left(\dfrac{\partial H}{\partial V} \right)_{T} = \dfrac{1}{\kappa_T} ( T \alpha -1)\]
- Demostrar que el coeficiente de Joule-Thomson (\(\mu_{JT}\)para un gas ideal es cero.
- Derivar expresiones para la dependencia de temperatura y presión de la entalpía y la energía interna en términos de propiedades medibles. Utilice estas expresiones para calcular los cambios en la entalpía y la energía interna para sustancias específicas con base en los valores de esas propiedades medibles cuando se cambia la temperatura o la presión.
Vocabulario y conceptos
- Relación Euler
- diferencial exacto
- presión interna
- expansividad térmica isobárica
- compresibilidad isotérmica
- Coeficiente de Joule-Thomson
- diferencial total
Referencias
- Enciclopedia Brittannica. (2016). Recuperado el 15 de marzo del 2016, de James Prescott Joule: Físico inglés: http://www.britannica.com/biography/...Prescott-Joul