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1.8.3: Entalpía- Potencial Termodinámico

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    La entalpía\(\mathrm{H}\) de un sistema cerrado está relacionada por definición con la energía termodinámica\(\mathrm{U}\);\(\mathrm{H}=\mathrm{U}+\mathrm{p} \, \mathrm{V}\). Pero

    \[\mathrm{dH}=\mathrm{q}+\mathrm{V} \, \mathrm{dp}\]

    A partir de la segunda ley de la termodinámica,

    \[\mathrm{T} \, \mathrm{dS}=\mathrm{q}+\mathrm{A} \, \mathrm{d} \xi ; \quad \mathrm{A} \, \mathrm{d} \xi \geq 0\]

    Entonces

    \[\mathrm{dH}=\mathrm{T} \, \mathrm{dS}+\mathrm{V} \, \mathrm{dp}-\mathrm{A} \, \mathrm{d} \xi ; \mathrm{A} \, \mathrm{d} \xi \geq 0\]

    Así, todos los procesos espontáneos a entropía y presión constantes (es decir, isentrópica e isobárica) disminuyen la entalpía de un sistema cerrado. Esta conclusión encuentra aplicación en acústica donde se discuten los cambios en un sistema perturbado por una onda de sonido itinerante en términos de cambios en la entalpía a entropía y presión constantes. Confinando nuestra atención a los sistemas ya sea en equilibrio (i.e.\(\mathrm{A} = 0\)) o en fijo\(\xi\), dos relaciones clave se derivan de la ecuación (c).

    \[\mathrm{T}=(\partial \mathrm{H} / \partial \mathrm{S})_{\mathrm{p}}\]

    y

    \[\mathrm{V}=(\partial \mathrm{H} / \partial \mathrm{p})_{\mathrm{S}}\]

    En estos términos la variable extensa, el volumen, viene dada por la

    1. dependencia diferencial isentrópica de la entalpía sobre la presión, y
    2. dependencia diferencial isotérmica de la energía de Gibbs sobre la presión.

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