2.13: Equilibrar ecuaciones químicas
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Ahora tenemos determinados símbolos y fórmulas para todos los ingredientes de las ecuaciones químicas, pero queda un paso importante. Debemos estar seguros de que se obedece la ley de conservación de la masa. El mismo número de átomos (o moles de átomos) de un tipo dado debe aparecer en cada lado de la ecuación. Esto refleja nuestra creencia en el tercer postulado de Dalton de que los átomos no son creados, destruidos, ni cambiados de un tipo a otro durante un proceso químico. Cuando se obedece la ley de conservación de la masa, se dice que la ecuación está equilibrada.
El mismo número de átomos (o moles de átomos) de un tipo dado debe aparecer en cada lado de la ecuación.
Como ejemplo sencillo de cómo equilibrar una ecuación, tomemos la reacción que se produce cuando un gran exceso de mercurio se combina con el bromo. El video de arriba muestra que el bromo líquido (un marrón oscuro) se combina con el mercurio plateado brillante (también líquido). En este caso el producto es un sólido blanco que no se funde sino que cambia a gas cuando se calienta por encima de 345°C, es insoluble en agua y se vuelve de color salmón en presencia de luz UV. De estas propiedades se puede identificar como bromuro mercuroso, Hg 2 Br 2. La ecuación para la reacción se vería así:
\[ \text{Hg} + \text{Br}_{2} \rightarrow \text{Hg}_{2}\text{Br}_{2} \label{1} \]
pero no se equilibra porque hay 2 átomos de mercurio (en Hg 2 Br 2) en el lado derecho de la ecuación y sólo 1 en el izquierdo.
Una forma incorrecta de obtener una ecuación equilibrada es cambiar esto a
\[ \text{Hg} + \text{Br}_{2} \rightarrow \cancel{\text{Hg}\text{Br}_{2}} \label{2} \]
Esta ecuación es incorrecta porque ya habíamos determinado a partir de las propiedades del producto que el producto era Hg 2 Br 2. \(\ref{2}\)La ecuación es equilibrada, pero se refiere a una reacción diferente que produce un producto diferente. La ecuación también podría escribirse incorrectamente como
\[ \cancel{\text{Hg}_{2}} + \text{Br}_{2} \rightarrow \text{Hg}_{2}\text{Br}_{2}\label{3} \]
La fórmula Hg 2 sugiere que las moléculas que contenían 2 átomos de mercurio cada una estuvieron involucradas, pero nuestra experiencia microscópica previa con este elemento indica que tales moléculas no ocurren.
Al equilibrar una ecuación hay que recordar que los subíndices en las fórmulas se han determinado experimentalmente. Cambiarlos indica un cambio en la naturaleza de los reactivos o productos. Sin embargo, es permisible cambiar las cantidades de reactivos o productos involucrados. Por ejemplo, la ecuación en cuestión se equilibra correctamente de la siguiente manera:
\[ \underline{2}\text{Hg} + \text{Br}_{2} \rightarrow \text{Hg}_{2}\text{Br}_{2} \label{4} \]
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créditos de imagen: Por CCoil (charla) - Obra propia, CC BY-SA 3.0, Commons Wikimedia [commons.wikimedia.org]
El 2 escrito antes del símbolo Hg se llama coeficiente. Indica que a nivel microscópico se requieren átomos de 2Hg para reaccionar con la molécula. En una escala macroscópica el coeficiente 2 significa que se requieren 2 moles de átomos de Hg para reaccionar con 1 mol de moléculas de Br 2. Observe también que Br 2 tiene un coeficiente de 1, lo que significa que a nivel microscópico, 1 molécula de Br 2 reacciona con cada 2 átomos de Hg, y a nivel macroscópico, se requiere 1 mol de Br 2 por cada 2 moles de Hg. Finalmente, a nivel microscópico, 1 molécula de Hg 2 Br 2 puede considerarse como una sola unidad en la estructura reticular mostrada anteriormente. A nivel macroscópico, 1 mol de Hg 2 Br 2 es 6.02 x 10 23 moléculas de bromuro de mercurio (I) dispuestas en la estructura reticular mostrada anteriormente.
Para resumir: Una vez determinadas las fórmulas (subíndices), se equilibra una ecuación ajustando coeficientes. Nada más puede ser cambiado.
Equilibrar la ecuación
\( \ce{Hg2Br2 + Cl2 -> HgCl2 + Br2}\)
Solución:
Aunque Br y Cl están equilibrados, Hg no lo es. Se necesita un coeficiente de 2 con HgCl 2:
\( \text{Hg}_{2}\text{Br}_{2} + \text{Cl}_{2} \rightarrow \underline{2}\text{HgCl}_{2} + \text{Br}_{2}\)
Ahora Cl no está equilibrado. Necesitamos 2 moléculas de Cl 2 a la izquierda:
\( \text{Hg}_{2}\text{Br}_{2} + \underline{2}\text{Cl}_{2} \rightarrow \text{2HgCl}_{2} + \text{Br}_{2}\)
Ahora tenemos átomos de 2Hg, átomos de 2Br y átomos de 4Cl en cada lado, y así el equilibrio es completo.
La mayoría de los químicos utilizan varias técnicas para equilibrar ecuaciones. 1 Por ejemplo, ayuda saber qué elemento debes equilibrar primero. Cuando cada símbolo químico aparece en una sola fórmula a cada lado de la ecuación (como Ejemplo\(\PageIndex{1}\)), puedes comenzar donde quieras y el proceso funcionará. Cuando un símbolo aparece en tres o más fórmulas, sin embargo, ese elemento en particular será más difícil de equilibrar y generalmente debería dejarse hasta el final.
1 Laurence E. Strong, Equilibrio de ecuaciones químicas, química, vol. 47, núm. 1, pp. 13-16, enero de 1974, discute algunas técnicas con más detalle.
Cuando se quema butano (C 4 H 10) en gas oxígeno (O 2), los únicos productos son el dióxido de carbono (CO 2) y el agua. Escribe una ecuación equilibrada para describir esta reacción.
Solución Primero escriba una ecuación desequilibrada que muestre las fórmulas correctas de todos los reactivos y productos:
\( \ce{C4H10 + O2 -> CO2 + H2O}\)
Observamos que los átomos de O aparecen en tres fórmulas, una a la izquierda y dos a la derecha. Por lo tanto, primero equilibramos C y H. La fórmula C 4 H 10 determina cuántos átomos de C y H deben quedar después de la reacción, y así escribimos coeficientes de 4 para CO 2 y 5 para H 2 O:
\( \text{C}_{4}\text{H}_{10} + \text{O}_{2} \rightarrow \underline{4}\text{CO}_{2} + \underline{5}\text{H}_{2}\text{O}\)
Ahora tenemos un total de 13 átomos de O en el lado derecho, y la ecuación se puede equilibrar usando un coeficiente de\(\frac{13}{2}\) delante de O 2:
\( \text{C}_{4}\text{H}_{10} + \frac{13}{2}\text{O}_{2} \rightarrow \text{4CO}_{2} + \text{5H}_{2}\text{O}\)
Por lo general, es preferible eliminar los coeficientes fraccionarios ya que podrían interpretarse como una fracción de una molécula. (La mitad de una molécula de O 2 sería un átomo de O, que tiene una reactividad química bastante diferente). Por lo tanto multiplicamos todos los coeficientes en ambos lados de la ecuación por dos para obtener el resultado final:
\( \underline{2}\text{C}_{4}\text{H}_{10} + \underline{13}\text{O}_{2} \rightarrow \underline{8}\text{CO}_{2} + \underline{10}\text{H}_{2}\text{O}\)
(A veces, cuando nos interesan los moles en lugar de las moléculas individuales, puede ser útil omitir este último paso. Obviamente la idea de medio mol de moléculas O 2, es decir, 3.011 × 10 23 moléculas, es mucho más sostenible que la idea de media molécula.)
Otra técnica útil se ilustra en Ejemplo\(\PageIndex{2}\). Cuando un elemento (como O 2) aparece por sí mismo, suele ser mejor elegir su coeficiente por último. Además, grupos como NO 3, SO 4, etc., a menudo permanecen inalterados en una reacción y pueden tratarse como si estuvieran constituidos por un solo átomo. Cuando dicho grupo de átomos está encerrado entre paréntesis seguido de un subíndice, el subíndice se aplica a todos ellos. Es decir, la fórmula involucra Ca (NO 3) 2 involucra 1Ca, 2N y 2 × 3 = 6 átomos de O.
Equilibrar la ecuación
\( \ce{NaMnO4 + H2O2 + H2SO4 -> MnSO4 + Na2SO4 + O2 + H2O}\)
Solución
Observamos que los átomos de oxígeno se encuentran en cada una de las siete fórmulas de la ecuación, lo que hace que sea especialmente difícil de equilibrar. Sin embargo, Na aparece solo en dos fórmulas:
\( \underline{2}\text{NaMnO}_{4} + \text{H}_{2}\text{O}_{2} + \text{H}_{2}\text{SO}_{4} \rightarrow \text{MnSO}_{4} + \text{Na}_{2}\text{SO}_{4} + \text{O}_{2} + {H}_{2}\text{O}\)
al igual que el manganeso, Mn:
\( \text{2NaMnO}_{4} + \text{H}_{2}\text{O}_{2} + \text{H}_{2}\text{SO}_{4} \rightarrow \underline{2}\text{MnSO}_{4} + \text{Na}_{2}\text{SO}_{4} + \text{O}_{2} + \text{H}_{2}\text{O}\)
Ahora notamos que el elemento S siempre aparece con 4 átomos de O, y así equilibramos los grupos SO 4:
\( \text{2NaMnO}_{4} + \text{H}_{2}\text{O}_{2} + \underline{3}\text{H}_{2}\text{SO}_{4} \rightarrow \text{2MnSO}_{4} + \text{Na}_{2}\text{SO}_{4} + \text{O}_{2} + \text{H}_{2}\text{O}\)
Ahora estamos en condiciones de equilibrar el hidrógeno:
\( \text{2NaMnO}_{4} + \text{H}_{2}\text{O}_{2} + \text{3H}_{2}\text{SO}_{4} \rightarrow \text{2MnSO}_{4} + \text{Na}_{2}\text{SO}_{4} + \text{O}_{2} + \underline{4}\text{H}_{2}\text{O}\)
y finalmente oxígeno. (Nos ayuda el hecho de que aparece como el elemento.)
\( \text{2NaMnO}_{4} + \text{H}_{2}\text{O}_{2} + \text{3H}_{2}\text{SO}_{4} \rightarrow \text{2MnSO}_{4} + \text{Na}_{2}\text{SO}_{4} + \underline{3}\text{O}_{2} + \text{4H}_{2}\text{O}\)
Observe que en este ejemplo seguimos la regla de equilibrar primero aquellos elementos cuyos símbolos aparecieron en el menor número de fórmulas: Na y Mn en dos cada uno, S (o SO 4) y H en tres cada uno, y finalmente O. Incluso usando esta regla, sin embargo, ecuaciones en las que uno o más elementos aparecen en cuatro o más fórmulas son difíciles de equilibrar sin algunas técnicas adicionales que desarrollaremos cuando investiguemos reacciones en soluciones acuosas.
El equilibrio de ecuaciones químicas tiene un importante mensaje ambiental para nosotros. Si los átomos se conservan en una reacción química, entonces no podemos deshacernos de ellos. En otras palabras, no podemos tirar nada a la basura. Solo hay dos cosas que podemos hacer con los átomos: moverlos de un lugar a otro o de un compuesto a otro. Así, cuando “desechamos” algo quemándolo, tirándolo, o lavándolo por el fregadero, realmente no nos hemos deshecho de él en absoluto. Los átomos que lo constituyeron todavía están alrededor de alguna parte, y es igual de bien saber dónde están y en qué tipo de molécula se encuentran. Los átomos desechados en lugares donde no los queremos y en las moléculas indeseables se conocen como contaminación.