Reglas de Slater para la carga nuclear efectiva

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Habilidades para Desarrollar

Describir cómo calcular la constante de blindaje usando las reglas de Slater
Identificar una tendencia periódica a la carga nuclear efectiva
Calcular carga nuclear efectiva

La carga nuclear efectiva es realmente importante, porque determina el tamaño y la energía de los orbitales, que determinan la mayoría de las propiedades de los átomos. ¡Entonces es útil poder predecir una carga nuclear efectiva! Las reglas de Slater dan una aproximación simple de la carga nuclear efectiva que funciona bastante bien.

Con base en la última sección, podemos esperar que la carga nuclear efectiva dependerá del número de electrones que puedan interponerse, por lo que depende del electrón que estemos viendo. Para cualquier electrón, para encontrar la carga nuclear efectiva que siente, necesitamos saber cuántos otros electrones podrían interponerse en el camino, y cuánto tiempo pasa cerca del núcleo. Con base en estos, calcularemos una constante de blindaje, S. Entonces,

\[Z_{eff}=Z-S\]

donde Z es la carga nuclear real (que es la misma que el número atómico) y Z _eff es la carga nuclear efectiva.

Para calcular S, escribiremos todos los electrones en átomo hasta llegar al grupo del electrón que queremos, así:

(1s) (2s,2p) (3s,3p) (3d) (4s,4p) (4d) (4f) (5s,5p) etc.

Cada uno de los otros electrones (sin contar el que hemos escogido) en el mismo grupo () que el electrón elegido, aporta 0.35 a S. (Esto significa que los electrones del mismo grupo se blindan entre sí 35%.
Si el electrón elegido es d o f, cada electrón en grupos a la izquierda contribuye 1.00 a S. (Esto significa que los electrones d y f están protegidos al 100% por electrones con n inferior o igual n e inferior l.)
Si el electrón elegido es s o p, todos los electrones en la siguiente capa inferior (n - 1) contribuyen 0.85 a S. (Esto significa que los electrones s y p están protegidos 85% por los electrones una capa inferior.) Y todos los electrones en conchas aún más bajas contribuyen 1.00 a S. (Todos los electrones en conchas n - 2 o escudo inferior 100%.)

El resultado de esto es que Z _eff cambia repentinamente al pasar de un periodo a otro. A medida que vas de Li a Be, Z _eff (para el nuevo electrón) aumenta, porque agregas un protón (Z + 1) y solo está blindado 35% (S + 0.35). Cuando llegas a B, agregaste un protón, y aún protege 35%. Entonces Z _eff aumenta hasta que pasas de Ne a Na. Ahora, de repente, los electrones (1s) blindan 100% en lugar de 85%, y los (2s,2p) blindan 85% en lugar de 35%! Entonces Z _eff baja de repente. De Na a Ar, Z _eff vuelve a aumentar lentamente. De Ar a K, vuelve a caer.

Por un ejemplo, calcalemos Z _eff para un electrón d en Zn, número atómico 30. Observe que aunque 4s está lleno, no lo incluimos porque viene a la derecha de los d electrones que estamos viendo.

(1s) (2s,2p) (3s,3p) (3d)

\[S=18(1)+9(0.35)=21.15\]

\[Z_{eff}=31-26=5\]

Se puede ver que al igual que cambiar periodos (ir a un nuevo shell), pasar del bloque d al bloque p también da una caída en Z _eff (en parte porque en realidad vas a un nuevo shell, así como a un subshell).

Colaboradores y Atribuciones

Emily V Eames (City College of San Francisco)