8.2: El modelo cuánto-mecánico y la tabla periódica

Objetivos de aprendizaje

• Comprender los fundamentos de la adición de electrones a los orbitales atómicos
• Comprender los fundamentos del principio de Aufbau

La configuración electrónica de un elemento es la disposición de sus electrones en sus orbitales atómicos. Al conocer la configuración electrónica de un elemento, podemos predecir y explicar gran parte de su química.

El principio de Aufbau

Construimos la tabla periódica siguiendo el principio aufbau (del alemán, que significa “construir”). Primero determinamos el número de electrones en el átomo; luego agregamos electrones uno a la vez al orbital de menor energía disponible sin violar el principio Pauli. Utilizamos el diagrama de energía orbital de la Figura\(\PageIndex{1}\), reconociendo que cada orbital puede contener dos electrones, uno con spin up ↑, correspondiente a m _s = +½, que se escribe arbitrariamente primero, y uno con spin down ↓, correspondiente a m _s = −½. Un orbital lleno se indica con ↑↓, en el que se dice que los espines de electrones están emparejados. Aquí hay un diagrama orbital esquemático para un átomo de hidrógeno en su estado fundamental:

Figura\(\PageIndex{1}\): Un electrón en.

A partir del diagrama orbital, podemos escribir la configuración electrónica en una forma abreviada en la que los orbitales ocupados se identifican por su número cuántico principal n y su valor de l (s, p, d o f), con el número de electrones en la subcapa indicados por un superíndice. Para el hidrógeno, por lo tanto, el electrón único se coloca en el orbital de 1 s, que es el orbital más bajo en energía (Figura\(\PageIndex{1}\)), y la configuración electrónica se escribe como 1 s ¹ y se lee como “uno-s-uno”.

Un átomo de helio neutro, con un número atómico de 2 (Z = 2), tiene dos electrones. Colocamos un electrón en el orbital que es más bajo en energía, el orbital de 1 s. Por el principio de exclusión Pauli, sabemos que un orbital puede contener dos electrones con espín opuesto, por lo que colocamos el segundo electrón en el mismo orbital que el primero pero apuntando hacia abajo, para que los electrones estén emparejados. Por lo tanto, el diagrama orbital para el átomo de helio es

escrito como 1 s ², donde el superíndice 2 implica el emparejamiento de giros. De lo contrario, nuestra configuración violaría el principio Pauli.

El siguiente elemento es el litio, con Z = 3 y tres electrones en el átomo neutro. Sabemos que el orbital de 1 s puede contener dos de los electrones con sus espines emparejados; el tercer electrón debe ingresar a un orbital de mayor energía. La Figura 6.29 nos dice que el siguiente orbital de menor energía es de 2 s, por lo que el diagrama orbital para litio es

Esta configuración electrónica se escribe como 1 s ² 2 s ¹.

El siguiente elemento es el berilio, con Z = 4 y cuatro electrones. Llenamos los orbitales de 1 s y 2 s para lograr una configuración de electrones de 1 s ² 2 s ²:

Cuando alcanzamos boro, con Z = 5 y cinco electrones, debemos colocar el quinto electrón en uno de los orbitales de 2 p. Debido a que los tres orbitales de 2 p son degenerados, no importa cuál seleccionemos. La configuración electrónica del boro es 1 s ² 2 s ² 2 p ¹:

El boro tiene un par de electrones en el orbital de 1 s, un par de electrones en el orbital de 2 s y un electrón en el orbital de 2 p.

Al carbono, con Z = 6 y seis electrones, nos encontramos ante una elección. ¿Debería colocarse el sexto electrón en el mismo orbital de 2 p que ya tiene un electrón, o debería ir en uno de los orbitales vacíos de 2 p? Si va en un orbital vacío de 2 p, ¿el sexto electrón tendrá su espín alineado o será opuesto al giro del quinto? En resumen, ¿cuál de los tres diagramas orbitales siguientes es correcto para el carbono, recordando que los orbitales de 2 p son degenerados?

Tres diagramas sobre dónde debería ir el sexto electrón, a) emparejado con el electrón solitario en el orbital 2 p, b) desemparejado con el electrón solitario y apuntando hacia abajo, y c) desemparejado con el electrón solitario

Debido a las interacciones electrón-electrón, es más favorable energéticamente que un electrón esté en un orbital desocupado que en uno que ya está ocupado; de ahí que podamos eliminar la elección a. de manera similar, los experimentos han demostrado que la elección b es ligeramente mayor en energía (menos estable) que la elección c porque los electrones en orbitales degenerados prefieren alinearse con sus espines paralelos; así, podemos eliminar la elección b. La elección c ilustra la regla de Hund (llamada así por el físico alemán Friedrich H. Hund, 1896—1997), que hoy dice que la configuración electrónica de menor energía para un átomo es la que tiene el número máximo de electrones con espines paralelos en orbitales degenerados. Por regla de Hund, se entiende que la configuración electrónica del carbono, que es 1 s ² 2 s ^{2 2 p 2}, se corresponde con el diagrama orbital mostrado en c. Experimentalmente, se encuentra que el estado fundamental de un átomo de carbono neutro sí contienen dos electrones desapareados.

Cuando llegamos al nitrógeno (Z = 7, con siete electrones), la regla de Hund nos dice que el arreglo de menor energía es

Figura\(\PageIndex{1}\): Copiar y Pegar Subtitulado aquí. (Copyright; autor vía fuente)

con tres electrones desapareados. La configuración electrónica del nitrógeno es así 1 s ² 2 s ² 2 p ³.

Al oxígeno, con Z = 8 y ocho electrones, no tenemos otra opción. Un electrón debe ser emparejado con otro en uno de los orbitales de 2 p, lo que nos da dos electrones desapareados y una configuración de electrones de 1 s ² 2 2 s 2 p ⁴. Debido a que todos los orbitales de 2 p son degenerados, no importa cuál tenga el par de electrones.

El oxígeno tiene un par de electrones en el orbital de 1 s, un par de electrones en el par de 2 s y un par de electrones, y 2 electrones desapareados en los orbitales de 2 p.

De igual manera, el flúor tiene la configuración electrónica 1 s ^{2 2} s 2 p ⁵:

El flúor tiene un par de electrones en el orbital de 1 s, un par de electrones en el orbital de 2 s y 2 pares de electrones con un electrón desapareado en el orbital de 2 p.

Cuando alcanzamos neón, con Z = 10, hemos llenado la subcapa 2 p, dando una configuración de 1 s ² 2 s ² 2 p ⁶ electrones:

El neón tiene un par de electrones en el orbital de 1 s, un par de electrones en el orbital de 2 s y 3 pares de electrones en el orbital de 2 p.

Observe que para el neón, como para el helio, todos los orbitales a través del nivel 2 p están completamente llenos. Este hecho es muy importante para dictar tanto la reactividad química como la unión del helio y el neón, como verán.

Configuración electrónica de átomos: configuración electrónica de átomos, YouTube (opens in new window) [youtu.be]

Electrones de valencia

A medida que continuamos a través de la tabla periódica de esta manera, escribiendo las configuraciones electrónicas de átomos cada vez más grandes, se vuelve tedioso seguir copiando las configuraciones de las subcáscaras internas rellenas. En la práctica, los químicos simplifican la notación utilizando un símbolo de gas noble entre corchetes para representar la configuración del gas noble de la fila anterior porque todos los orbitales en un gas noble están llenos. Por ejemplo, [Ne] representa la configuración de electrones 1 s ² 2 2 p ⁶ de neón (Z = 10), por lo que la configuración electrónica del sodio, con Z = 11, que es 1 s ² 2 s ² 2 p ⁶ 3 s ¹, está escrito como [Ne] 3 s ¹:

Configuración Electrónica de Neón y Sodio

Neón	Z = 10	1 s ^2 2 s ^2 2 p ^6
Sodio	Z = 11	1 s ^2 2 s ^2 2 p ^6 3 s ^1 = [Ne] 3 s ^1

Debido a que los electrones en los orbitales internos llenos están más cerca del núcleo y más estrechamente unidos a él, rara vez están involucrados en reacciones químicas. Esto significa que la química de un átomo depende principalmente de los electrones en su caparazón más externo, que se denominan electrones de valencia. La notación simplificada nos permite ver más fácilmente la configuración valencia-electrón. Usando esta notación para comparar las configuraciones de electrones de sodio y litio, tenemos:

Configuración Electrónica de Sodio y Litio

Sodio	1 s ^2 2 s ^2 2 p ^6 3 s ^1 = [Ne] 3 s ^1
Litio	1 s ^2 2 s ^1 = [Él] 2 s ^1

Es fácilmente evidente que tanto el sodio como el litio tienen un electrón s en su capa de valencia. Por lo tanto, predeciríamos que el sodio y el litio tienen una química muy similar, lo que efectivamente es el caso.

A medida que continuamos construyendo los ocho elementos del periodo 3, se llenan los orbitales de 3 s y 3 p, un electrón a la vez. Esta fila concluye con el gas noble argón, que tiene la configuración electrónica [Ne] 3 s ² 3 p ⁶, correspondiente a una concha de valencia llena.

Ejemplo\(\PageIndex{1}\): Electronic Configuration of Phosphorus

Dibuje un diagrama orbital y utilícelo para derivar la configuración electrónica del fósforo, Z = 15. ¿Cuál es su configuración electrónica de valencia?

Dado: número atómico

Preguntado por: diagrama orbital y configuración de electrones de valencia para fósforo

Estrategia:

1. Localiza el gas noble más cercano que precede al fósforo en la tabla periódica. Después restar su número de electrones de los que están en fósforo para obtener el número de electrones de valencia en fósforo.
2. Haciendo referencia a la Figura\(\PageIndex{1}\), dibuje un diagrama orbital para representar esos orbitales de valencia. Siguiendo la regla de Hund, colocar los electrones de valencia en los orbitales disponibles, comenzando por el orbital que es más bajo en energía. Escribe la configuración electrónica desde tu diagrama orbital.
3. Ignorar los orbitales internos (aquellos que corresponden a la configuración electrónica del gas noble más cercano) y escribir la configuración electrónica de valencia para el fósforo.

Solución:

A Debido a que el fósforo está en la tercera fila de la tabla periódica, sabemos que tiene un caparazón cerrado [Ne] con 10 electrones. Comenzamos restando 10 electrones de los 15 en fósforo.

B Los cinco electrones adicionales se colocan en los siguientes orbitales disponibles, que la Figura nos\(\PageIndex{1}\) dice que son los orbitales de 3 s y 3 p:

Debido a que el orbital de 3 s es menor en energía que los orbitales de 3 p, primero lo llenamos:

La regla de Hund nos dice que los tres electrones restantes ocuparán los orbitales degenerados de 3 p por separado pero con sus espines alineados:

La configuración electrónica es [Ne] 3 s ² 3 p ³.

C Obtenemos la configuración electrónica de valencia ignorando los orbitales internos, lo que para el fósforo significa que ignoramos el caparazón cerrado [Ne]. Esto da una configuración valencia-electrón de 3 s ² 3 p ³.

Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

Dibuje un diagrama orbital y utilícelo para derivar la configuración electrónica del cloro, Z = 17. ¿Cuál es su configuración electrónica de valencia?

Contestar

[Ne] 3 s ² 3 p ⁵; 3 s ² 3 p ⁵

Definición de electrones de valencia: Definición de electrones de valencia, YouTube (opens in new window) [youtu.be]

El orden general en el que se llenan los orbitales se representa en la Figura\(\PageIndex{2}\). Los subshells correspondientes a cada valor de n se escriben de izquierda a derecha en líneas horizontales sucesivas, donde cada fila representa una fila en la tabla periódica. El orden en que se rellenan los orbitales está indicado por las líneas diagonales que van desde la parte superior derecha a la inferior izquierda. En consecuencia, el orbital de 4 s se llena antes del orbital de 3 d debido a los efectos de blindaje y penetración. En consecuencia, la configuración electrónica del potasio, que inicia el cuarto periodo, es [Ar] 4 s ¹, y la configuración del calcio es [Ar] 4 s ². Cinco orbitales de 3 d son llenados por los siguientes 10 elementos, los metales de transición, seguidos de tres orbitales de 4 p. Observe que el último miembro de esta fila es el kriptón de gas noble (Z = 36), [Ar] 4 s ² 3 d ¹⁰ 4 p ⁶ = [Kr], que ha llenado 4 s, 3 d, y 4 p orbitales. La quinta fila de la tabla periódica es esencialmente la misma que la cuarta, excepto que los orbitales de 5 s, 4 d y 5 p se llenan secuencialmente.

Figura\(\PageIndex{2}\): Prediciendo el orden en el que se rellenan los orbitales en átomos multielectrones. Si escribe los subshells para cada valor del número cuántico principal en líneas sucesivas, el orden observado en el que se rellenan se indica mediante una serie de líneas diagonales que van desde la parte superior derecha a la inferior izquierda.

La sexta fila de la tabla periódica será diferente de las dos anteriores porque los orbitales 4 f, que pueden contener 14 electrones, se llenan entre los orbitales de 6 s y 5 d. Los elementos que contienen 4 f orbitales en su caparazón de valencia son los lantánidos. Cuando finalmente se llenan los orbitales de 6 p, hemos llegado al siguiente gas noble, el radón (Z = 86), [Xe] 6 s ² 4 f ¹⁴ 5 d ¹⁰ 6 p ⁶ = [Rn]. En la última fila, los orbitales de 5 f se llenan entre los orbitales de 7 s y 6 d, lo que da los 14 elementos actínidos. Debido a que la gran cantidad de protones hace que sus núcleos sean inestables, todos los actínidos son radiactivos.

Ejemplo\(\PageIndex{2}\): Electron Configuration of Mercury

Escribir la configuración electrónica del mercurio (Z = 80), mostrando todos los orbitales internos.

Dado: número atómico

Preguntado por: configuración completa de electrones

Estrategia:

Utilizando el diagrama orbital de la Figura\(\PageIndex{1}\) y la tabla periódica como guía, llenar los orbitales hasta que se hayan colocado los 80 electrones.

Solución:

Al colocar los electrones en orbitales siguiendo el orden mostrado en la Figura\(\PageIndex{2}\) y utilizando la tabla periódica como guía, obtenemos

Solución al Ejemplo 6.8.2

1 s ^2	fila 1	2 electrones
2 s ^2 p ^6	fila 2	8 electrones
3 s ^2 3 p ^6	fila 3	8 electrones
4 s ^2 3 d ^10 4 p ^6	fila 4	18 electrones
5 s ^2 4 d ^10 5 p ^6	fila 5	18 electrones
	fila 1—5	54 electrones

Después de llenar las primeras cinco filas, todavía tenemos 80 − 54 = 26 electrones más para acomodar. Según la Figura\(\PageIndex{2}\), necesitamos llenar los orbitales de 6 s (2 electrones), 4 f (14 electrones) y 5 d (10 electrones). El resultado es la configuración electrónica del mercurio:

1 s ² 2 s ² 2 p ⁶ 3 s ² 3 p ⁶ 4 s ² 3 d ¹⁰ 4 p ⁶ 5 s ² 4 d ¹⁰ 5 p ⁶ 6 s ² 4 f ¹⁴ 5 d ¹⁰ = Hg = [Xe] 6 s ² 4 f ¹⁴ 5 d ¹⁰

con una subcapa llena de 5 d, una configuración de carcasa de valencia 6 s ² 4 f ¹⁴ 5 d ¹⁰, y un total de 80 electrones. (Siempre debe verificar para asegurarse de que el número total de electrones es igual al número atómico).

Ejercicio\(\PageIndex{2}\): Electron Configuration of Flerovium

Si bien el elemento 114 no es lo suficientemente estable como para ocurrir en la naturaleza, los átomos del elemento 114 fueron creados por primera vez en un reactor nuclear en 1998 por un equipo de científicos rusos y estadounidenses. El elemento lleva el nombre del Laboratorio Flerov de Reacciones Nucleares del Instituto Conjunto de Investigación Nuclear en Dubna, Rusia, donde se descubrió el elemento. El nombre del laboratorio, a su vez, honra al físico ruso Georgy Flyorov. Escriba la configuración completa del electrón para el elemento 114.

Contestar

s ² 2 s ² 2 p ⁶ 3 s ² 3 p ⁶ 4 s ² 3 d ¹⁰ 4 p ⁶ 5 s ² 4 d ¹⁰ 5 p ⁶ 6 s ² 4 f ¹⁴ 5 d ¹⁰ 6 p ⁶ 7 s ² 5 f ¹⁴ 6 d ¹⁰ 7 p ²

Las configuraciones de electrones de los elementos se presentan en la Figura\(\PageIndex{2}\), que enumera los orbitales en el orden en que se llenan. En varios casos, las configuraciones de electrones del estado fundamental son diferentes de las predichas por la Figura\(\PageIndex{1}\). Algunas de estas anomalías ocurren a medida que se llenan los orbitales de 3 d. Por ejemplo, la configuración electrónica de estado fundamental observada del cromo es [Ar] 4 s ¹ 3 d ⁵ en lugar de la predicha [Ar] 4 s ² 3 d ⁴. De igual manera, la configuración electrónica observada del cobre es [Ar] 4 s ¹ 3 d ¹⁰ en lugar de [Ar] s ² 3 d ⁹. La configuración electrónica real puede racionalizarse en términos de una estabilidad añadida asociada con un relleno medio (ns ¹, np ³, nd ⁵, nf ⁷) o relleno (ns ², np ⁶, nd ¹⁰, nf ¹⁴) subshell. (De hecho, esta “estabilidad especial” es realmente otra consecuencia de la inestabilidad causada por emparejar un electrón con otro en el mismo orbital, como lo ilustra la regla de Hund.) Dadas las pequeñas diferencias entre los niveles de energía más altos, esta estabilidad añadida es suficiente para desplazar un electrón de un orbital a otro. En elementos más pesados, otros efectos más complejos también pueden ser importantes, lo que lleva a muchas anomalías adicionales. Por ejemplo, el cerio tiene una configuración electrónica de [Xe] 6 s ² 4 f ¹ 5 d ¹, lo cual es imposible de racionalizar en términos simples. En la mayoría de los casos, sin embargo, estas anomalías aparentes no tienen consecuencias químicas importantes.

La estabilidad adicional se asocia con subcarcasas semillenas o rellenas.

Configuración electrónica de metales de transición: configuración electrónica de metales de transición, YouTube (opens in new window) [youtu.be]

Resumen

Con base en el principio Pauli y un conocimiento de las energías orbitales obtenidas mediante orbitales similares al hidrógeno, es posible construir la tabla periódica llenando los orbitales disponibles comenzando con los orbitales de menor energía (el principio aufbau), lo que da lugar a una disposición particular de electrones para cada elemento (su configuración electrónica). La regla de Hund dice que la disposición de los electrones de menor energía es la que los coloca en orbitales degenerados con sus espines paralelos. Para fines químicos, los electrones más importantes son los de la capa principal más externa, los electrones de valencia.

Objetivos de aprendizaje

• Correlacionar la disposición de los átomos en la tabla periódica da como resultado bloques correspondientes al llenado de los orbitales ns, np, nd y nf

Como has aprendido, las configuraciones de electrones de los elementos explican la forma por lo demás peculiar de la tabla periódica. Aunque la tabla se organizó originalmente sobre la base de similitudes físicas y químicas entre los elementos dentro de los grupos, estas similitudes son atribuibles en última instancia a los niveles de energía orbitales y al principio Pauli, que hacen que las subconchas individuales se llenen en un orden particular. Como resultado, la tabla periódica se puede dividir en “bloques” correspondientes al tipo de subshell que se está llenando, como se ilustra en la Figura\(\PageIndex{1}\). Por ejemplo, las dos columnas de la izquierda, conocidas como el bloque s, consisten en elementos en los que se están llenando los orbitales ns. Las seis columnas de la derecha, elementos en los que se están llenando los orbitales np, constituyen el bloque p. Entre ellas se encuentran las 10 columnas del bloque d, elementos en los que se rellenan los orbitales (n − 1) d. En la parte inferior se encuentran las 14 columnas del bloque f, elementos en los que se rellenan los orbitales (n − 2) f. Debido a que se pueden acomodar dos electrones por orbital, el número de columnas en cada bloque es el mismo que la capacidad máxima de electrones de la subcapa: 2 para ns, 6 para np, 10 para (n − 1) d y 14 para (n − 2) f. Dentro de cada columna, cada elemento tiene la misma configuración de electrones de valencia, por ejemplo, ns ¹ (grupo 1) o ns ² np ¹ (grupo 13). Como verás, esto se refleja en importantes similitudes en la reactividad química y la unión de los elementos en cada columna.

Figura\(\PageIndex{1}\): La Tabla Periódica, que muestra cómo se agrupan los elementos según el tipo de subconcha (s, p, d, f) que se llena de electrones en la capa de valencia de cada elemento. Las configuraciones de electrones de los elementos se encuentran en la Figura 6.9.2.

Debido a que cada orbital puede tener un máximo de 2 electrones, hay 2 columnas en el bloque s, 6 columnas en el bloque p, 10 columnas en el bloque d y 14 columnas en el bloque f.

El hidrógeno y el helio se colocan de manera algo arbitraria. Aunque el hidrógeno no es un metal alcalino, su configuración de ^{1 s 1} electrón sugiere una similitud con el litio ([He] 2 s ¹) y los demás elementos de la primera columna. Si bien el helio, con una subcapa ns rellena, debe ser similar químicamente a otros elementos con una configuración de ns ² electrones, la concha principal cerrada domina su química, justificando su colocación sobre el neón a la derecha.

Figura\(\PageIndex{2}\): Electron Configuraciones de los Elementos. Las configuraciones de electrones de los elementos indicados en rojo son excepciones debido a la estabilidad añadida asociada con subcáscaras semillenas y rellenas. Las configuraciones de electrones de los elementos indicados en azul también son anómalas, pero las razones de las configuraciones observadas son más complejas. Para los elementos posteriores al No, las configuraciones de electrones son tentativas.

Ejemplo\(\PageIndex{1}\)

Utilice la tabla periódica para predecir la configuración electrónica de valencia de todos los elementos del grupo 2 (berilio, magnesio, calcio, estroncio, bario y radio).

Dado: serie de elementos

Preguntado por: configuraciones de electrones de valencia

Estrategia:

1. Identificar el bloque en la tabla periódica a la que pertenecen los elementos del grupo 2. Localizar el gas noble más cercano que precede a cada elemento e identificar el número cuántico principal de la capa de valencia de cada elemento.
2. Escriba la configuración de electrones de valencia de cada elemento indicando primero las conchas internas rellenas usando el símbolo para el gas noble anterior más cercano y luego enumerando el número cuántico principal de su caparazón de valencia, sus orbitales de valencia y el número de electrones de valencia en cada orbital como superíndices.

Solución:

A Los elementos del grupo 2 están en el bloque s de la tabla periódica, y como elementos del grupo 2, todos tienen dos electrones de valencia. Comenzando con el berilio, vemos que su gas noble anterior más cercano es el helio y que el número cuántico principal de su caparazón de valencia es n = 2.

B Así, el berilio tiene una configuración de ² electrones [He] s. Se espera que el siguiente elemento abajo, el magnesio, tenga exactamente la misma disposición de electrones en el caparazón principal n = 3: [Ne] s ². Por extrapolación, esperamos que todos los elementos del grupo 2 tengan una configuración de ns ² electrones.

Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

Utilice la tabla periódica para predecir la configuración de electrones de valencia característica de los halógenos en el grupo 17.

Contestar

Todos tienen una configuración de electrones ns ² np ⁵, un electrón corto de una configuración de electrones de gas noble. (Obsérvese que los halógenos más pesados también tienen (n − 1) d ¹⁰ subcáscaras rellenas, así como una subcapa (n − 2) f ¹⁴ para Rn; estos, sin embargo, no afectan su química de ninguna manera significativa.

Resumen

La disposición de los átomos en la tabla periódica da como resultado bloques correspondientes al llenado de los orbitales ns, np, nd y nf para producir las propiedades químicas distintivas de los elementos en el bloque s, p bloque, bloque d y bloque f, respectivamente.