24.7: El origen de los elementos

Objetivos de aprendizaje

• Comprender cómo las reacciones de transmutación nuclear conducen a la formación de los elementos en las estrellas y cómo pueden ser utilizados para sintetizar elementos transuránicos.

Las abundancias relativas de los elementos en el universo conocido varían en más de 12 órdenes de magnitud. En su mayor parte, estas diferencias en abundancia no pueden explicarse por diferencias en la estabilidad nuclear. Si bien el núcleo de ⁵⁶ Fe es el núcleo más estable conocido, el elemento más abundante en el universo conocido no es el hierro, sino el hidrógeno (¹ H), que representa alrededor del 90% de todos los átomos. De hecho, ¹ H es la materia prima a partir de la cual se forman todos los demás elementos.

En esta sección, explicamos por qué ¹ H y ² Él juntos representan al menos el 99% de todos los átomos en el universo conocido. También se describen las reacciones nucleares que tienen lugar en las estrellas, que transforman un núcleo en otro y crean todos los elementos naturales.

Abundancias Relativas de los Elementos en la Tierra y en el Universo Conocido

Las abundancias relativas de los elementos en el universo conocido y en la Tierra en relación con el silicio se muestran en la Figura 24.6.1. Los datos son estimaciones basadas en los espectros de emisión característicos de los elementos en las estrellas, los espectros de absorción de materia en nubes de polvo interestelar y la composición aproximada de la Tierra medida por los geólogos. Los datos de la Figura 24.6.1 ilustran dos puntos importantes. Primero, a excepción del hidrógeno, los elementos más abundantes tienen incluso números atómicos. Esto no sólo es consistente con las tendencias en estabilidad nuclear discutidas en la Sección 24.1, sino que también sugiere que los elementos más pesados se forman combinando núcleos de helio (Z = 2). Segundo, las abundancias relativas de los elementos en el universo conocido y en la Tierra suelen ser muy diferentes, como indican los datos en la Tabla 24.6.1 para algunos elementos comunes. Algunas de estas diferencias se explican fácilmente. Por ejemplo, los no metales como H, He, C, N, O, Ne y Kr son mucho menos abundantes en relación con el silicio en la Tierra que en el resto del universo. Estos elementos son gases nobles (He, Ne y Kr) o elementos que forman hidruros volátiles, como NH ₃, CH ₄, y H ₂ O. Debido a que la gravedad de la Tierra no es lo suficientemente fuerte como para retener tales sustancias ligeras en la atmósfera, estos elementos se han ido difundiendo lentamente hacia el exterior espacio desde que se formó nuestro planeta. El argón es una excepción; es relativamente abundante en la Tierra en comparación con los otros gases nobles porque se produce continuamente en rocas por la desintegración radiactiva de isótopos como ⁴⁰ K. En contraste, muchos metales, como Al, Na, Fe, Ca, Mg, K y Ti, son relativamente abundantes en la Tierra porque forman compuestos no volátiles, como los óxidos, que no pueden escapar al espacio. Otros metales, sin embargo, son mucho menos abundantes en la Tierra que en el universo; algunos ejemplos son Ru e Ir. Cabe recordar del Capítulo 1 que el contenido anómalo de iridio de una capa de roca de 66 millones de años de antigüedad fue un hallazgo clave en el desarrollo de la teoría del impacto de asteroides para la extinción de los dinosaurios. En esta sección se explican algunas de las razones de las grandes diferencias en abundancias de los elementos metálicos.

Figura 24.6.1 Las Abundancias Relativas de los Elementos en el Universo y en la Tierra En esta gráfica logarítmica, las abundancias relativas de los elementos relativos a la del silicio (arbitrariamente fijado igual a 1) en el universo (barras verdes) y en La Tierra (barras moradas) se muestran en función del número atómico. Los elementos con números atómicos pares son generalmente más abundantes en el universo que los elementos con números atómicos impares. Además, las abundancias relativas de muchos elementos en el universo son muy diferentes de sus abundancias relativas en la Tierra.

Cuadro 24.6.1 Abundancias Relativas de Elementos en la Tierra y en el Universo Conocido

Elemento Terrestre/ Universal	Relación de Abundancia
H	0.0020
Él	2.4 × 10 ^−8
C	0.36
N	0.02
O	46
Ne	1.9 × 10 ^−6
Na	1200
Mg	48
Al	1600
Si	390
S	0.84
K	5000
Ca	710
Ti	2200
Fe	57

Todos los elementos originalmente presentes en la Tierra (y en otros planetas) fueron sintetizados a partir de núcleos de hidrógeno y helio en los interiores de estrellas que desde hace mucho tiempo explotaron y desaparecieron. Seis de los elementos más abundantes en el universo (C, O, Ne, Mg, Si y Fe) tienen núcleos que son múltiplos integrales del núcleo de helio-4, lo que sugiere que el helio-4 es el principal bloque de construcción para núcleos más pesados.

Síntesis de los elementos en las estrellas

Los elementos se sintetizan en etapas discretas durante la vida de una estrella, y algunos pasos ocurren solo en las estrellas más masivas conocidas (Figura 24.6.2). Inicialmente, todas las estrellas están formadas por la agregación del “polvo” interestelar, que en su mayoría es hidrógeno. A medida que la nube de polvo se contrae lentamente debido a la atracción gravitacional, su densidad finalmente alcanza alrededor de 100 g/cm ³, y la temperatura aumenta a aproximadamente 1.5 × 10 ⁷ K, formando un denso plasma de núcleos de hidrógeno ionizado. En este punto, comienzan reacciones nucleares autosostenibles, y la estrella “enciende”, creando una estrella amarilla como nuestro sol.

Figura 24.6.2 Reacciones nucleares durante el ciclo de vida de una estrella masiva En cada etapa de la vida de una estrella, se utiliza un combustible diferente para la fusión nuclear, resultando en la formación de diferentes elementos. La fusión de hidrógeno para dar helio es la reacción de fusión primaria en estrellas jóvenes. A medida que la estrella envejece, el helio se acumula y comienza a “arder”, sometiéndose a fusión para formar elementos más pesados como el carbono y el oxígeno. A medida que la estrella adolescente madura, cantidades significativas de hierro y níquel se forman por fusión de los elementos más pesados formados previamente. Los elementos más pesados se forman solo durante la agonía final de la estrella, la formación de una nova o supernova.

En la primera etapa de su vida, la estrella es impulsada por una serie de reacciones de fusión nuclear que convierten el hidrógeno en helio:

\( _{1}^{1}H + \;_{1}^{1}H \rightarrow \;_{1}^{2}H + \;_{+1}^{\;\;0}\beta \tag{24.6.1} \)

\( _{1}^{2}H + _{1}^{1}H \rightarrow _{2}^{3}He + _{0}^{0}\gamma \)

\( _{2}^{3}He + _{2}^{3}He \rightarrow _{2}^{4}He + 2 _{1}^{1}H \)

La reacción general es la conversión de cuatro núcleos de hidrógeno en un núcleo de helio-4, que se acompaña de la liberación de dos positrones, dos rayos γ, y una gran cantidad de energía:

\( 4_{1}^{1}H \rightarrow _{2}^{4}He + 2_{+1}^{\;\;0}\beta + 2_{0}^{0}\gamma \tag{24.6.2} \)

Estas reacciones son responsables de la mayor parte de la enorme cantidad de energía que se libera como luz solar y calor solar. Se necesitan varios miles de millones de años, dependiendo del tamaño de la estrella, para convertir alrededor del 10% del hidrógeno en helio.

Una vez que se han formado grandes cantidades de helio-4, se concentran en el núcleo de la estrella, que poco a poco se vuelve más densa y caliente. A una temperatura de aproximadamente 2 × 10 ⁸ K, los núcleos de helio-4 comienzan a fusionarse, produciendo berilio-8:

\( 2_{2}^{4}He \rightarrow _{4}^{8}Be \tag{24.6.3} \)

Aunque el berilio-8 tiene tanto un número de masa par como un número atómico par, también tiene una baja relación neutrón-protón (y otros factores más allá del alcance de este texto) que lo hace inestable; se descompone en solo alrededor de 10 ⁻¹⁶ s. Sin embargo, esto es lo suficientemente largo para que reaccione con un tercer helio- 4 núcleos para formar carbono-12, que es muy estable. Las reacciones secuenciales de carbono-12 con helio-4 producen los elementos con números pares de protones y neutrones hasta magnesio-24:

\( _{4}^{8}Be \overset{_{2}^{4}He}{\rightarrow} \;_{6}^{12}C \overset{_{2}^{4}He}{\rightarrow} \;_{8}^{16}O \overset{_{2}^{4}He}{\rightarrow} \;_{10}^{20}Ne \overset{_{2}^{4}He}{\rightarrow} \;_{12}^{24}Mg \tag{24.6.4} \)

Tanta energía es liberada por estas reacciones que hace que la masa circundante de hidrógeno se expanda, produciendo un gigante rojo que es aproximadamente 100 veces más grande que la estrella amarilla original.

A medida que la estrella se expande, los núcleos más pesados se acumulan en su núcleo, que se contrae aún más a una densidad de aproximadamente 50,000 g/cm ³, por lo que el núcleo se vuelve aún más caliente. A una temperatura de aproximadamente 7 × 10 ⁸ K, los núcleos de carbono y oxígeno se someten a reacciones de fusión nuclear para producir núcleos de sodio y silicio:

\( _{6}^{12}C + \;_{6}^{12}C \rightarrow \;_{11}^{23}Na + \;_{1}^{1}H \tag{24.6.5} \)

\( _{6}^{12}C + \;_{8}^{16}O \rightarrow \;_{14}^{28}Si + \;_{0}^{0}\gamma \tag{24.6.6} \)

A estas temperaturas, el carbono-12 reacciona con el helio-4 para iniciar una serie de reacciones que producen más oxígeno-16, neón-20, magnesio-24 y silicio-28, así como nucleidos más pesados como azufre-32, argón-36 y calcio-40:

\( _{6}^{12}C \overset{_{2}^{4}He}{\rightarrow} \;_{8}^{16}O \overset{_{2}^{4}He}{\rightarrow} \;_{10}^{20}Ne \overset{_{2}^{4}He}{\rightarrow} \;_{12}^{24}Mg \overset{_{2}^{4}He}{\rightarrow} \;_{14}^{28}Si \overset{_{2}^{4}He}{\rightarrow} \;_{16}^{32}S \overset{_{2}^{4}He}{\rightarrow} \;_{18}^{36}Ar \overset{_{2}^{4}He}{\rightarrow} \;_{20}^{40}Ca \tag{24.6.7} \)

La energía liberada por estas reacciones provoca una expansión adicional de la estrella para formar un supergigante rojo, y la temperatura central aumenta constantemente. A una temperatura de aproximadamente 3 × 10 ⁹ K, los núcleos que se han formado intercambian protones y neutrones libremente. Este proceso de equilibrado forma elementos más pesados hasta hierro-56 y níquel-58, los cuales tienen los núcleos más estables conocidos.

La formación de elementos más pesados en las supernovas

Ninguno de los procesos descritos hasta ahora produce núcleos con Z > 28. Todos los elementos naturales más pesados que el níquel se forman en las raras pero espectaculares explosiones cataclísmicas llamadas supernovas (Figura 24.6.2). Cuando se ha consumido el combustible en el núcleo de una estrella muy masiva, su gravedad hace que colapse en aproximadamente 1 s. A medida que el núcleo se comprime, los núcleos de hierro y níquel dentro de él se desintegran en protones y neutrones, y muchos de los protones capturan electrones para formar neutrones. La estrella de neutrones resultante es un objeto oscuro que es tan denso que ya no existen átomos. Simultáneamente, la energía liberada por el colapso del núcleo hace que la supernova explote en lo que podría decirse que es el evento más violento del universo. La fuerza de la explosión sopla la mayor parte de la materia de la estrella al espacio, creando una nube de polvo gigantesca y que se expande rápidamente, o nebulosa (Figura 24.6.3). Durante la extraordinariamente corta duración de este evento, la concentración de neutrones es tan grande que ocurren múltiples eventos de captura de neutrones, lo que lleva a la producción de los elementos más pesados y muchos de los nucleidos menos estables. Bajo estas condiciones, por ejemplo, un núcleo de hierro-56 puede absorber hasta 64 neutrones, formando brevemente un isótopo de hierro extraordinariamente inestable que luego puede someterse a múltiples procesos rápidos de desintegración β para producir estaño-120:

\( _{26}^{56}Fe + \; 64_{0}^{1}n \rightarrow \;_{26}^{120}Fe \rightarrow \; _{50}^{120 }Sn + 24_{-1}^{\;\;0}\beta \tag{24.6.8} \)

Figura 24.6.3 Una supernova Una vista de los restos de Supernova 1987A, ubicados en la Gran Nube de Magallanes, mostrando el halo circular de escombros en expansión producidos por la explosión. Múltiples eventos de captura de neutrones ocurren durante una explosión de supernova, formando tanto los elementos más pesados como muchos de los nucleidos menos estables.

Si bien una supernova ocurre solo cada pocos cientos de años en una galaxia como la Vía Láctea, estas raras explosiones proporcionan las únicas condiciones bajo las cuales se pueden formar elementos más pesados que el níquel. La fuerza de las explosiones distribuye estos elementos por toda la galaxia que rodea a la supernova, y eventualmente son capturados en el polvo que se condensa para formar nuevas estrellas. Con base en su composición elemental, se piensa que nuestro sol es una estrella de segunda o tercera generación. Contiene una cantidad considerable de escombros cósmicos de la explosión de supernovas en el pasado remoto.

Ejemplo 24.6.1

La reacción de dos núcleos de carbono-12 en una estrella quemadora de carbono puede producir elementos distintos al sodio. Escribir una ecuación nuclear equilibrada para la formación de

1. magnesio-24.
2. neón-20 de dos núcleos de carbono-12.

Dado: nucleidos reaccionantes y productos

Preguntado por: ecuación nuclear balanceada

Estrategia:

Utilizar la conservación de masa y carga para determinar el tipo de reacción nuclear que convertirá el reactivo en el producto indicado. Escribe la ecuación nuclear balanceada para la reacción.

Solución:

1. Un núcleo de magnesio-24 (Z = 12, A = 24) tiene los mismos nucleones que dos núcleos de carbono-12 (Z = 6, A = 12). Por lo tanto, la reacción es una fusión de dos núcleos de carbono-12, y no se producen otras partículas:\( _{6}^{12}C + \; _{6}^{12}C \rightarrow \;_{12}^{24}Mg \)
2. El producto de neón-20 tiene Z = 10 y A = 20. La conservación de la masa requiere que el otro producto tenga A = (2 × 12) − 20 = 4; debido a la conservación de carga, debe tener Z = (2 × 6) − 10 = 2. Estas son las características de una partícula α. La reacción es por lo tanto\( _{6}^{12}C + \; _{6}^{12}C \rightarrow \;_{10}^{20}Ne + \;_{2}^{4}\alpha \)

Ejercicio

¿Cuántos neutrones debe absorber un núcleo de hierro-56 durante una explosión de supernova para producir un núcleo de arsénico 75? Escribir una ecuación nuclear equilibrada para la reacción.

Respuesta: 19 neutrones;\( _{26}^{56}Fe + \; 19_{0}^{1}n \rightarrow \;_{26}^{75}Fe \rightarrow \; _{33}^{75 }As + 7_{-1}^{\;\;0}\beta \)

Resumen

Con mucho, el elemento más abundante del universo es el hidrógeno. La fusión de núcleos de hidrógeno para formar núcleos de helio es el proceso principal que alimenta a estrellas jóvenes como el sol. Los elementos más pesados que el helio se forman a partir de hidrógeno y helio en el interior de las estrellas. Las sucesivas reacciones de fusión de núcleos de helio a temperaturas más altas crean elementos con números pares de protones y neutrones hasta magnesio y luego hasta calcio. Finalmente, los elementos hasta hierro-56 y níquel-58 se forman mediante procesos de intercambio a temperaturas aún más altas. Los elementos más pesados solo se pueden hacer mediante un proceso que involucra múltiples eventos de captura de neutrones, que solo pueden ocurrir durante la explosión de una supernova.

Claves para llevar

• El hidrógeno y el helio son los elementos más abundantes del universo.
• Los elementos más pesados se forman en el interior de las estrellas a través de múltiples eventos de captura de neutrones.

Problemas conceptuales

1. ¿Por qué los científicos creen que el hidrógeno es el componente básico de todos los demás elementos? ¿Por qué los científicos creen que el helio-4 es el bloque de construcción de los elementos más pesados?

2. ¿Cómo produce una estrella cantidades tan enormes de calor y luz? ¿Cómo se forman los elementos más pesados que el Ni?

3. Proponer una explicación para la observación de que los elementos con números atómicos pares son más abundantes que los elementos con números atómicos impares.

4. Durante la vida de una estrella, diferentes reacciones que forman diferentes elementos se utilizan para alimentar el horno de fusión que mantiene una estrella “encendida”. Explicar las diferentes reacciones que dominan en las diferentes etapas del ciclo de vida de una estrella y su efecto sobre la temperatura de la estrella.

5. Una línea en una canción popular de la década de 1960 de Joni Mitchell decía: “Somos polvo de estrellas...” ¿Esta afirmación tiene algún mérito o es simplemente poética? Justifica tu respuesta.

6. Si las leyes de la física fueran diferentes y el elemento primario en el universo fuera boro-11 (Z = 5), ¿cuáles serían los siguientes cuatro elementos más abundantes? Proponer reacciones nucleares para su formación.

Contestar

3. La materia prima para todos los elementos con Z > 2 es el helio (Z = 2), y la fusión de núcleos de helio siempre producirá núcleos con un número par de protones.

Problemas numéricos

1. Escribir una reacción nuclear equilibrada para la formación de cada isótopo.

   1. ²⁷ Al de dos núcleos de ¹² C
   2. ⁹ Ser de dos ⁴ Núcleos He

2. Al final del ciclo de vida de una estrella, puede colapsar, resultando en una explosión de supernova que conduce a la formación de elementos pesados por múltiples eventos de captura de neutrones. Escribir una reacción nuclear equilibrada para la formación de cada isótopo durante tal explosión.

   1. ¹⁰⁶ Pd de níquel-58
   2. selenio-79 de hierro-56

3. Cuando una estrella alcanza la mediana edad, el helio-4 se convierte en berilio-8 de corta duración (masa = 8.00530510 amu), que reacciona con otro helio-4 para producir carbono-12. ¿Cuánta energía se libera en cada reacción (en megaelectronvoltios)? ¿Cuántos átomos de helio deben ser “quemados” en este proceso para producir la misma cantidad de energía obtenida de la fusión de 1 mol de átomos de hidrógeno para dar deuterio?

Colaboradores

• Anonymous

Modificado por Joshua B. Halpern