24.E: Química Nuclear (Ejercicios)

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20.1: Componentes del Núcleo

Problemas conceptuales

1. ¿Qué distingue una reacción nuclear de una reacción química? Usa un ejemplo de cada uno para ilustrar las diferencias.

2. ¿Qué quieren decir los químicos cuando dicen que una sustancia es radiactiva?

3. ¿Qué caracteriza a un isótopo? ¿Cómo se relaciona la masa de un isótopo de un elemento con la masa atómica del elemento que se muestra en la tabla periódica?

4. En un núcleo típico, ¿por qué la repulsión electrostática entre protones no desestabiliza el núcleo? ¿Cómo afecta la relación neutrón-protón a la estabilidad de un isótopo? ¿Por qué todos los isótopos con Z > 83 son inestables?

5. ¿Cuál es el significado de un número mágico de protones o neutrones? ¿Cuál es la relación entre el número de isótopos estables de un elemento y si el elemento tiene un número mágico de protones?

6. ¿Esperas que Bi tenga una gran cantidad de isótopos estables? Ca? Explique sus respuestas.

7. El potasio tiene tres isótopos comunes, ³⁹ K, ⁴⁰ K y ⁴¹ K, pero solo el potasio-40 es radiactivo (un emisor beta). Sugerir una razón para la inestabilidad de ⁴⁰ K.

8. El samario tiene 11 isótopos relativamente estables, pero solo 4 son no radiactivos. Uno de estos 4 isótopos es ¹⁴⁴ Sm, que tiene una relación neutrón-protón menor que los isótopos radiactivos más ligeros del samario. ¿Por qué ¹⁴⁴ Sm es más estable?

RESPUESTAS

5. Los isótopos con números mágicos de protones y/o neutrones tienden a ser especialmente estables. Los elementos con números mágicos de protones tienden a tener isótopos más estables que los elementos que no lo tienen.

7. El potasio-40 tiene 19 protones y 21 neutrones. Los núcleos con números impares de protones y neutrones tienden a ser inestables. Además, la relación neutrón-protón es muy baja para un elemento con esta masa, lo que disminuye la estabilidad nuclear.

Problemas numéricos

1. Escribe el símbolo nuclear para cada isótopo usando\(^A_Z \textrm X\) notación.

a. cloro-39

b. litio-8

c. osmio-183

d. zinc-71

2.Escribe el símbolo nuclear para cada isótopo usando\(^A_Z \textrm X\) notación.

a. plomo-212

b. Helio-5

c. oxígeno-19

d. plutonio-242

3. Indique el número de protones, el número de neutrones y la relación neutrón-protón para cada isótopo.

a. hierro-57

b. ¹⁸⁵ W

c. potasio-39

d. ¹³¹ Xe

4. Indique el número de protones, el número de neutrones y la relación neutrón-protón para cada isótopo.

a. tecnecio-99 m

b. ¹⁴⁰ La

c. radio-227

d. ²⁰⁸ Bi

5. ¿Cuál de estos nucleidos espera que sea radiactivo? Explica tu razonamiento.

a. ²⁰ Ne

b. tungsteno-184

c. ¹⁰⁶ Ti

6. ¿Cuál de estos nucleidos espera que sea radiactivo? Explica tu razonamiento.

a. ¹⁰⁷ Ag

b. ⁵⁰ V

c. lutecio-176

RESPUESTAS

1.

a.\(^{39}_{17} \textrm{Cl}\)

b.\(^{8}_{3} \textrm{Li}\)

c.\(^{183}_{76} \textrm{Os}\)

d.\(^{71}_{30} \textrm{Zn}\)

3.

a. 26 protones; 31 neutrones; 1.19

b. 74 protones; 111 neutrones; 1.50

c. 19 protones; 20 neutrones; 1.05

d. 54 protones; 77 neutrones; 1.43

20.2: Reacciones nucleares

Problemas conceptuales

1. Describir las seis clasificaciones de las reacciones de desintegración nuclear. ¿Cuál es el modo de descomposición más común para los elementos que tienen núcleos pesados? ¿Por qué?

2. Complete la siguiente tabla para estas cinco reacciones nucleares.

	Decaimiento Alfa	Decaimiento Beta	Emisión Gamma	Emisión de positrones	Captura de electrones
identidad de partícula o radiación	núcleo de helio-4
número masivo del padre − número masivo de hija	4
número atómico de padre − número atómico de hija		−1
efecto sobre la relación neutrón-protón		disminuye

3. ¿Cuál es el proceso de desintegración más común para los elementos de la fila 5 de la tabla periódica que contienen muy pocos neutrones para el número de protones presentes? ¿Por qué?
4. Explicar la diferencia entre los símbolos e ⁻ y β ⁻. ¿Cuál es la diferencia de significado entre los símbolos\(^4 _2 \textrm{He}\) y\(^4 _2 \alpha\)?
5. ¿Qué es un número masivo? ¿Qué partículas tienen un número de masa de cero?
6. ¿Cuáles son las diferencias clave entre las ecuaciones escritas para reacciones químicas y para reacciones nucleares? ¿Cómo son similares?
7. ¿Pueden caracterizarse todos los tipos de reacciones de desintegración nuclear discutidas por la ecuación general: padre → hija + partícula? Explica tu respuesta.
8. ¿Qué tipos de reacciones de descomposición nuclear conservan tanto el número de masa como el número atómico? ¿En qué núcleos padre e hijo tienen el mismo número de masa pero diferentes números atómicos? ¿Cuáles no convierten un elemento a otro?
9. Describir una serie de desintegración radiactiva. ¿Cuántas series ocurren naturalmente? De estos, ¿cuál ya no ocurre en la naturaleza? ¿Por qué?
10. Los nucleidos primordiales son nucleidos encontrados en la Tierra que han existido en su forma actual desde antes de que se formara la Tierra. Los nucleidos primordiales son residuos del Big Bang, de fuentes cosmogénicas y de antiguas explosiones de supernova ocurridas antes de la formación del Sistema Solar. Todavía existen cuatro nucleidos primordiales con números atómicos mayores que el plomo (Z>82)) (²⁰⁹ Bi, ²³² Th, ²³⁵ U y ²³⁸ U) - y todos ellos son radiactivos. A excepción de algunos isótopos de torio y uranio que tienen una vida media muy larga, las vidas medias de los elementos pesados son tan cortas que estos elementos deberían haberse convertido completamente en elementos más ligeros, más estables hace mucho tiempo. ¿Por qué estos elementos siguen presentes en la naturaleza?
11. ¿Por qué se prefieren los neutrones a los protones a la hora de preparar nuevos isótopos de los elementos más ligeros?
12. ¿Por qué se necesitan aceleradores de partículas y ciclotrones para crear los elementos transuránicos?

RESPUESTAS

3. Tanto la desintegración de positrones como la captura de electrones aumentan la relación neutrón-protón; la captura de electrones es más común para elementos más pesados como los de la fila 5.

5. El número de masa es la suma de los números de protones y neutrones presentes. Las partículas con un número de masa de cero incluyen partículas β (electrones) y positrones; los rayos gamma y los rayos X también tienen un número de masa de cero.

11. A diferencia de los protones, los neutrones no tienen carga, lo que minimiza la barrera electrostática para colisionar y reaccionar con un núcleo cargado positivamente.

Problemas numéricos

1. ¿Qué tipo de partícula se emite en cada reacción nuclear?
   1. ²³⁸ Pu → ²³⁴ U
   2. ³² Si → ³² P
   3. ¹⁸ F → ¹⁸ O
   4. ²⁰⁶ Tl → ²⁰⁶ Pb

2. ¿Qué tipo de partícula se emite en cada reacción nuclear?
   1. ²³⁰ Th → ²²⁶ Ra
   2. ²²⁴ Rn → ²²⁴ Fr
   3. ²¹⁰ Bi → ²⁰⁶ Tl
   4. ³⁶ Cl → ³⁶ S

3. Predecir el modo de desintegración y escribir una reacción nuclear equilibrada para cada isótopo.
   1. ²³⁵ U
   2. ²⁵⁴ Es
   3. ³⁶ S
   4. ⁹⁹ Mo

4. Predecir el modo de desintegración y escribir una reacción nuclear equilibrada para cada isótopo.
   1. ¹³ N
   2. ²³¹ Pa
   3. ⁷ Ser
   4. ⁷⁷ Ge

5. Equilibrar cada reacción nuclear.
   1. ²⁰⁸ Po → α + Pb
   2. ²²⁶ Ra → α + Rn
   3. ²²⁸ Th → Ra + α + γ
   4. ²³¹ Pa → Ac + α + γ
   5. Ho → ¹⁶⁶ Er + β ⁻ + γ
   6. Ac → ²²⁶ Th + β ⁻ + γ

6. Completar cada reacción nuclear.
   1. \(^{210}_{84}\textrm{Po}\rightarrow \,^{206}\textrm{Pb}\)
   2. \(^{217}_{85}\textrm{At}\rightarrow \textrm{Bi}+\alpha\)
   3. \(\textrm{Ra}\rightarrow ^{220}_{86}\textrm{Rn}+\alpha\)
   4. ²⁰⁸ Tl → ⁸² Pb + β ⁻
   5. Np → ²³⁹ Pu + β ⁻
   6. Fe → ⁵² Mn + β ⁺ γ

7. Escribe una ecuación nuclear equilibrada para cada reacción.
   1. β ⁻ decaimiento de ⁸⁷ Rb
   2. β ⁺ decaimiento de ²⁰ Mg
   3. α decaimiento de ²⁶⁸ Mt

8. Escribe una ecuación nuclear equilibrada para cada reacción.
   1. β ⁻ decaimiento de ⁴⁵ K
   2. β ⁺ decaimiento de ⁴¹ Sc
   3. α decaimiento de ¹⁴⁶ Sm

9. Los productos de desintegración de varios isótopos se enumeran aquí. Identificar el tipo de radiación emitida y escribir una ecuación nuclear balanceada para cada una.
   1. ²¹⁸ Po → ²¹⁴ Pb
   2. ³² Si → ³² P
   3. un estado excitado de un núcleo de hierro-57 que se descompone a su estado fundamental
   4. conversión de talio-204 a plomo-204

10. Los productos de desintegración de varios isótopos se enumeran aquí. Identificar el tipo de radiación emitida y escribir una ecuación nuclear balanceada para cada una.
    1. ²¹⁸ Po → ²¹⁸ At
    2. ²¹⁶ Po → ²¹² Pb
    3. bismuto-211 convertido en talio-207
    4. americio-242 convertido a rodio-107 con la emisión de cuatro neutrones

11. Predecir el modo más probable de desintegración y escribir una reacción nuclear equilibrada para cada isótopo.
    1. ²³⁸ U
    2. ²⁰⁸ Po
    3. ⁴⁰ S
    4. molibdeno-93m

12. Predecir el modo más probable de desintegración y escribir una reacción nuclear equilibrada para cada isótopo.
    1. ¹⁶ N
    2. ²²⁴ Th
    3. ¹¹⁸ En
    4. ⁶⁴ Ge

13. Para cada reacción nuclear, identifique los tipos de desintegración y escriba una ecuación nuclear equilibrada.
    1. ²¹⁶ Po →? + En
    2. ? → α + ²³¹ Pa
    3. ²²⁸ Th →? + α + γ
    4. ²³¹ Pa →? + β ⁻ + γ

14. Para cada reacción nuclear, identifique los tipos de desintegración y escriba una ecuación nuclear equilibrada.
    1. ²¹² Po → ²⁰⁸ Pb +?
    2. ¹⁹² Ir → Pt +?
    3. ²⁴¹ Am → ⁵⁷ Fe + ¹⁸⁴? +?
    4. Ge → ⁷⁷ Ge +?

15. Identificar el isótopo padre y escribir una reacción nuclear equilibrada para cada proceso.
    1. El plomo-205 se forma a través de una emisión alfa.
    2. Titanio-46 se forma mediante emisión beta y gamma.
    3. El Argón-36 se forma a través de una desintegración beta y una emisión gamma.

16. Identificar el isótopo padre y escribir una reacción nuclear equilibrada para cada proceso.
    1. El yodo-130 se forma expulsando un electrón y un rayo gamma de un núcleo.
    2. El uranio-240 está formado por desintegración alfa.
    3. El curio-247 se forma liberando un dicado de helio y un rayo gamma.

17. Escribir una ecuación nuclear equilibrada para cada proceso.
    1. El bromo sufre una descomposición y produce un gas con una masa atómica de 80 amu.
    2. Un elemento emite dos neutrones mientras se descompone en dos metales, cada uno de los cuales puede extraerse y convertirse en cloruros con la fórmula McL ₂. Las masas de las dos sales son 162.9 y 210.9 g/mol, respectivamente.

18. Escribir una ecuación nuclear equilibrada para cada proceso.
    1. Un elemento desconocido emite rayos γ más partículas que son fácilmente bloqueadas por el papel. La muestra también contiene una cantidad sustancial de estaño-104.
    2. Un elemento inestable experimenta dos reacciones de desintegración diferentes: la desintegración beta para producir un material con una masa de 222 amu y la desintegración alfa a astatina.

19. Bombardear ²⁴⁹ Cf con ¹² C produjo un elemento transuranio con una masa de 257 amu, más varias partículas subatómicas neutras. Identificar el elemento y escribir una reacción nuclear para esta transmutación.

20. Un elemento transuranio, ²⁵³ Es, se prepara bombardeando ²³⁸ U con 15 neutrones. ¿Cuál es el otro producto de esta reacción? Escribe una reacción de transmutación equilibrada para esta conversión.

21. Completa esta serie de desintegración radiactiva:

\(^{223}_{88}\textrm{Ra}\overset{\alpha}{\rightarrow}\textrm{Rn}\overset{\alpha}{\rightarrow}\textrm{Po}\overset{\alpha}{\rightarrow}\textrm{Pb}\overset{\beta^-}{\rightarrow}\textrm{Bi}\overset{\alpha}{\rightarrow}\textrm{Tl}\overset{\beta^-}{\rightarrow}\textrm{Pb}\)

22. Completa cada reacción de fisión nuclear.
    1. \(^{235}_{92}\textrm{U}+\,^{1}_{0}\textrm{n}\rightarrow \, ^{90}_{36}\textrm{Kr}\,+\,?+2^{1}_{0}\textrm{n}\)
    2. \(?+\,^{1}_{0}\textrm{n}\rightarrow \, ^{140}\textrm{Cs}+\,^{96}\textrm{Y}+4^{1}_{0}\textrm{n}\)

23. Completa cada reacción de fisión nuclear.
    1. \(^{235}_{92}\textrm{U}+\,^{1}_{0}\textrm{n}\rightarrow \, ^{145}_{57}\textrm{La}\,+\,?+3^{1}_{0}\textrm{n}\)
    2. \(?+\,^{1}_{0}\textrm{n}\rightarrow \, ^{95}_{42}\textrm{Mo}+\,^{139}_{57}\textrm{La}+2^{1}_{0}\textrm{n}+7^{0}_{-1}\beta\)

24. Un nucleido estable absorbe un neutrón, emite un electrón y luego se divide en dos partículas α. Identificar el nucletido.

25. Usando ¹⁸ O, ¿cómo sintetizarías un elemento con número atómico 106 a partir de ²⁴⁹ Cf? Escribir una ecuación nuclear equilibrada para la reacción.

26. Usando ¹⁰ B y ²⁵² Cf, ¿cómo sintetizarías un elemento con número atómico 103? Escribir una ecuación nuclear equilibrada para la reacción.

RESPUESTAS

3. 1. α decaimiento;\(^{235}_{92}\textrm{U}\rightarrow \, ^{4}_{2}\alpha+\,^{231}_{90}\textrm{Th}\)
   2. α decaimiento;\(^{254}_{99}\textrm{Es}\rightarrow \, ^{4}_{2}\alpha+\,^{250}_{97}\textrm{Bk}\)
   3. β decaimiento;\(^{36}_{16}\textrm{S}\rightarrow \, ^{0}_{-1}\beta+\,^{36}_{17}\textrm{Cl}\)
   4. β decaimiento;\(^{99}_{42}\textrm{Mo}\rightarrow \, ^{0}_{-1}\beta+\,^{99m}_{43}\textrm{Tc}\)

1. \(^{208}_{84}\textrm{Po}\rightarrow \, ^{4}_{2}\alpha+\,^{204}_{82}\textrm{Pb}\)
2. \(^{226}_{88}\textrm{Ra}\rightarrow \, ^{4}_{2}\alpha+\,^{222}_{86}\textrm{Rn}\)
3. \(^{228}_{90}\textrm{Th}\rightarrow \,^{224}_{88}\textrm{Ra}+\, ^{4}_{2}\alpha+\gamma\)
4. \(^{231}_{91}\textrm{Pa}\rightarrow \,^{227}_{89}\textrm{Ac}+\, ^{4}_{2}\alpha+\gamma\)
5. \(^{166}_{67}\textrm{Ho}\rightarrow \,^{166}_{68}\textrm{Er}+\, ^{0}_{-1}\beta+\gamma\)
6. \(^{226}_{89}\textrm{Ac}\rightarrow \,^{226}_{90}\textrm{Th}+\, ^{0}_{-1}\beta+\gamma\)

1. \(^{87}_{37}\textrm{Rb}\rightarrow \,^{87}_{38}\textrm{Sr}+\, ^{0}_{-1}\beta\)
2. \(^{20}_{12}\textrm{Mg}\rightarrow \,^{20}_{11}\textrm{Na}+\, ^{0}_{-1}\beta\)
3. \(^{268}_{109}\textrm{Mt}\rightarrow \, ^{4}_{2}\alpha+\,^{264}_{107}\textrm{Bh}\)

1. α partícula;\(^{218}_{84}\textrm{Po}\rightarrow \, ^{4}_{2}\alpha+\,^{214}_{82}\textrm{Pb}\)
2. β partícula;\(^{32}_{14}\textrm{Si}\rightarrow \, ^{0}_{-1}\beta+\,^{32}_{15}\textrm{P}\)
3. rayo γ;\(^{57m}_{26}\textrm{Fe}\rightarrow \,^{57}_{26}\textrm{Fe}+\gamma\)
4. β partícula;\(^{204}_{81}\textrm{Tl}\rightarrow \, ^{0}_{-1}\beta+\,^{204}_{82}\textrm{Pb}\)

1. α emisión;\(^{238}_{92}\textrm{U}\rightarrow \, ^{4}_{2}\alpha+\,^{234}_{90}\textrm{Th}\)
2. α emisión;\(^{208}_{84}\textrm{Po}\rightarrow \,^{204}_{82}\textrm{Pb}+\, ^{4}_{2}\alpha\)
3. emisión β;\(^{40}_{16}\textrm{S}\rightarrow \, ^{0}_{-1}\beta+\,^{40}_{17}\textrm{Cl}\)
4. emisión γ;\(^{93m}_{42}\textrm{Mo}\rightarrow \,^{93}_{42}\textrm{Mo}+\gamma\)

1. β decaimiento;\(^{216}_{84}\textrm{Po}\rightarrow \, ^{0}_{-1}\beta+\,^{216}_{85}\textrm{At}\)
2. α decaimiento;\(^{235}_{93}\textrm{Np}\rightarrow \, ^{4}_{2}\alpha+\,^{231}_{91}\textrm{Pa}\)
3. α decaimiento; emisión γ;\(^{228}_{90}\textrm{Th}\rightarrow \,^{224}_{88}\textrm{Ra} +\, ^{4}_{2}\alpha+\gamma\)
4. β decaimiento, emisión γ;\(^{231}_{91}\textrm{Pa}\rightarrow \,^{231}_{92}\textrm{U} +\, ^{0}_{-1}\beta+\gamma\)

1. \(^{80}_{35}\textrm{Br}\rightarrow \,^{80}_{36}\textrm{Kr} +\, ^{0}_{-1}\beta\)
2. \(^{234}_{94}\textrm{Pu}\rightarrow \,^{140}_{56}\textrm{Ba} +\, ^{92}_{38}\textrm{Sr}+\,2^{1}_{0}\textrm{n}\)

19. \(^{249}_{98}\textrm{Cf}+\,^{12}_{6}\textrm{C}\rightarrow \,^{257}_{104}\textrm{Rf} +4^{1}_{0}\textrm{n}\)

1. \(^{235}_{92}\textrm{U}+\,^{1}_{0}\textrm{n}\rightarrow \,^{145}_{57}\textrm{La} +\, ^{88}_{35}\textrm{Br}+3^{1}_{0}\textrm{n}\)
2. \(^{235}_{92}\textrm{U}+\,^{1}_{0}\textrm{n}\rightarrow \,^{95}_{42}\textrm{Mo} +\, ^{139}_{57}\textrm{La}+2^{1}_{0}\textrm{n}+7^{0}_{-1}\beta\)

20.3: La interacción de la radiación nuclear con la materia

Problemas conceptuales

1. ¿Por qué los científicos creen que el hidrógeno es el componente básico de todos los demás elementos? ¿Por qué los científicos creen que el helio-4 es el bloque de construcción de los elementos más pesados?

2. ¿Cómo produce una estrella cantidades tan enormes de calor y luz? ¿Cómo se forman los elementos más pesados que el Ni?

3. Proponer una explicación para la observación de que los elementos con números atómicos pares son más abundantes que los elementos con números atómicos impares.

4. Durante la vida de una estrella, diferentes reacciones que forman diferentes elementos se utilizan para alimentar el horno de fusión que mantiene una estrella “encendida”. Explicar las diferentes reacciones que dominan en las diferentes etapas del ciclo de vida de una estrella y su efecto sobre la temperatura de la estrella.

5. Una línea en una canción popular de la década de 1960 de Joni Mitchell decía: “Somos polvo de estrellas...” ¿Esta afirmación tiene algún mérito o es simplemente poética? Justifica tu respuesta.

6. Si las leyes de la física fueran diferentes y el elemento primario en el universo fuera boro-11 (Z = 5), ¿cuáles serían los siguientes cuatro elementos más abundantes? Proponer reacciones nucleares para su formación.

Responder

3. La materia prima para todos los elementos con Z > 2 es el helio (Z = 2), y la fusión de núcleos de helio siempre producirá núcleos con un número par de protones.

Problemas numéricos

1. Escribir una reacción nuclear equilibrada para la formación de cada isótopo.

   1. ²⁷ Al de dos núcleos de ¹² C
   2. ⁹ Ser de dos ⁴ Núcleos He

2. Al final del ciclo de vida de una estrella, puede colapsar, resultando en una explosión de supernova que conduce a la formación de elementos pesados por múltiples eventos de captura de neutrones. Escribir una reacción nuclear equilibrada para la formación de cada isótopo durante tal explosión.

   1. ¹⁰⁶ Pd de níquel-58
   2. selenio-79 de hierro-56

3. Cuando una estrella alcanza la mediana edad, el helio-4 se convierte en berilio-8 de corta duración (masa = 8.00530510 amu), que reacciona con otro helio-4 para producir carbono-12. ¿Cuánta energía se libera en cada reacción (en megaelectronvoltios)? ¿Cuántos átomos de helio deben ser “quemados” en este proceso para producir la misma cantidad de energía obtenida de la fusión de 1 mol de átomos de hidrógeno para dar deuterio?

20.4: Estabilidad Termodinámica del Núcleo Atómico

Problemas conceptuales

1. ¿Cómo se comparan las reacciones químicas con las reacciones nucleares con respecto a los cambios de masa? ¿Alguno tipo de reacción viola la ley de conservación de la masa? Explique sus respuestas.
2. ¿Por qué la cantidad de energía liberada por una reacción nuclear es tanto mayor que la cantidad de energía liberada por una reacción química?
3. Explique por qué la masa de un átomo es menor que la suma de las masas de sus partículas componentes.
4. La estabilidad de un núcleo se puede describir utilizando dos valores. ¿Qué son y en qué se diferencian entre sí?
5. En los días previos a la verdadera química, los antiguos eruditos (alquimistas) intentaban encontrar la piedra filosofal, un material que les permitiera convertir el plomo en oro. ¿Es energéticamente favorable la conversión de Pb → Au? Explique por qué o por qué no.
6. Describir la barrera energética a las reacciones de fusión nuclear y explicar cómo puede superarse.
7. Imagina que el universo se está muriendo, las estrellas se han quemado y todos los elementos han sufrido fusión o desintegración radiactiva. ¿Cuál sería el elemento más abundante en este universo futuro? ¿Por qué?
8. Numerosos elementos pueden sufrir fisión, pero solo unos pocos pueden ser utilizados como combustibles en un reactor. ¿Qué aspecto de la fisión nuclear permite que ocurra una reacción nuclear en cadena?
9. ¿Cómo se relacionan las reacciones de transmutación y las reacciones de fusión? Describir el principal impedimento para las reacciones de fusión y sugerir una o dos formas de superar esta dificultad.

Problemas numéricos

1. Utilizando la información proporcionada en el Capítulo 33, completar cada reacción y calcular la cantidad de energía liberada de cada una en kilojulios.
   1. ²³⁸ Pa →? + β ⁻
   2. ²¹⁶ Fr →? + α
   3. ¹⁹⁹ Bi →? + β ⁺

2. Utilizando la información proporcionada en el Capítulo 33, completar cada reacción y calcular la cantidad de energía liberada de cada una en kilojulios.

1. ¹⁹⁴ Tl →? + β ⁺
2. ¹⁷¹ Pt →? + α
3. ²¹⁴ Pb →? + β ⁻

3. Utilizando la información proporcionada en el Capítulo 33, completar cada reacción y calcular la cantidad de energía liberada de cada una en kilojulios por mol.

1. \(_{91}^{234}\textrm{Pa}\rightarrow \,?+\,_{-1}^0\beta\)
2. \(_{88}^{226}\textrm{Ra}\rightarrow \,?+\,_2^4\alpha\)

4. Utilizando la información proporcionada en el Capítulo 33, completar cada reacción y luego calcular la cantidad de energía liberada de cada una en kilojulios por mol.

1. \(_{27}^{60}\textrm{Co}\rightarrow\,?+\,_{-1}^0\beta\)(La masa de cobalto-60 es 59.933817 amu.)
2. tecnicio-94 (masa = 93.909657 amu) sometido a fisión para producir cromo-52 y potasio-40

5. Utilizando la información proporcionada en el Capítulo 33, predecir si cada reacción es favorable y la cantidad de energía liberada o requerida en megaelectronvoltios y kilojulios por mol.

1. la desintegración beta del bismuto-208 (masa = 207.979742 amu)
2. la formación de plomo-206 por desintegración alfa

6. Utilizando la información proporcionada, predecir si cada reacción es favorable y la cantidad de energía liberada o requerida en megaelectronvoltios y kilojulios por mol.

1. desintegración alfa del oxígeno-16
2. decaimiento alfa para producir cromo-52

7. Calcular la energía nuclear de unión total (en megaelectronvoltios) y la energía de unión por nucleón para ⁸⁷ Sr si la masa medida de ⁸⁷ Sr es 86.908877 amu.
8. Calcular la energía nuclear total de unión (en megaelectronvoltios) y la energía de unión por nucleón para ⁶⁰ Ni.
9. La masa determinada experimentalmente de ⁵³ Mn es 52.941290 amu. Encuentra cada uno de los siguientes.

1. la masa calculada
2. el defecto de masa
3. la energía nuclear vinculante
4. la energía de unión nuclear por nucleón

10. La masa determinada experimentalmente de ²⁹ S es de 28.996610 amu. Encuentra cada uno de los siguientes.

1. la masa calculada
2. el defecto de masa
3. la energía nuclear vinculante
4. la energía de unión nuclear por nucleón

11. Calcular la cantidad de energía que es liberada por la fisión inducida por neutrones de ²³⁵ U para dar ¹⁴¹ Ba, ⁹² Kr (masa = 91.926156 amu), y tres neutrones. Denuncia tu respuesta en electronvoltios por átomo y kilojulios por mol.
12. Calcular la cantidad de energía que es liberada por la fisión inducida por neutrones de ²³⁵ U para dar ⁹⁰ Sr, ¹⁴³ Xe y tres neutrones. Denuncia tu respuesta en electronvoltios por átomo y kilojulios por mol.
13. Calcular la cantidad de energía liberada o requerida por la fusión de helio-4 para producir el berilio-8 inestable (masa = 8.00530510 amu). Denuncia tu respuesta en kilojulios por mol. ¿Esperas que esto sea una reacción espontánea?
14. Calcular la cantidad de energía liberada por la fusión de ⁶ Li y deuterio para dar dos núcleos de helio-4. Expresa tu respuesta en electronvoltios por átomo y kilojulios por mol.
15. ¿Cuánta energía libera la fusión de dos núcleos de deuterio para dar un núcleo de tritio y un protón? ¿Cómo se compara esta cantidad con la energía liberada por la fusión de un núcleo de deuterio y un núcleo de tritio, que se acompaña de la expulsión de un neutrón? Exprese su respuesta en megaelectronvoltios y kilojulios por mol. Libra por libra, ¿cuál es una mejor opción para una mezcla de combustible de reactor de fusión?

RESPUESTAS

1. \(_{91}^{238}\textrm{Pa}\rightarrow\,_{92}^{238}\textrm{U}+\,_{-1}^0\beta\); −5.540 × 10 ⁻¹⁶ kJ
2. \(_{87}^{216}\textrm{Fr}\rightarrow\,_{85}^{212}\textrm{At}+\,_{2}^4\alpha\); −1.470 × 10 ⁻¹⁵ kJ
3. \(_{83}^{199}\textrm{Bi}\rightarrow\,_{82}^{199}\textrm{Pb}+\,_{+1}^0\beta\); −5.458 × 10 ⁻¹⁶ kJ

1. \(_{91}^{234}\textrm{Pa}\rightarrow\,_{92}^{234}\textrm{U}+\,_{-1}^0\beta\); 2.118 × 10 ⁸ kJ/mol
2. \(_{88}^{226}\textrm{Ra}\rightarrow\,_{86}^{222}\textrm{Rn}+\,_{2}^4\alpha\); 4.700 × 10 ⁸ kJ/mol

1. La desintegración beta del bismuto-208 a polonio es endotérmica (ΔE = 1.400 MeV/átomo, 1.352 × 10 ⁸ kJ/mol).
2. La formación de plomo-206 por desintegración alfa del polonio-210 es exotérmica (ΔE = −5.405 MeV/átomo, −5.218 × 10 ⁸ kJ/mol).

7. 757 MeV/átomo, 8.70 MeV/Nucleón

1. 53.438245 amu
2. 0.496955 amu
3. 463 MeV/Atom
4. 8.74 MEV/Nucleón

11. −173 MeV/átomo; 1.67 × 10 ¹⁰ kJ/mol

13. ΔE = + 9.0 × 10 ⁶ kJ/mol berilio-8; no

15. Fusión D—D: ΔE = −4.03 Núcleo de MeV/tritio formado = −3.89 × 10 ⁸ kJ/mol de tritio; Fusión D—T: ΔE = −17.6 MeV/núcleo de tritio = −1.70 × 10 ⁹ kJ/mol; Fusión D—T

20.5: Química Nuclear Aplicada

Problemas conceptuales

1. En los reactores nucleares, se deben controlar dos factores diferentes pero interrelacionados para evitar un percance que pueda provocar la liberación de radiación no deseada. ¿Cómo se controlan estos factores?
2. ¿Cuáles son los tres componentes principales de un reactor nuclear? ¿Cuál es la función de cada componente?
3. ¿Qué se entiende por el término enriquecimiento con respecto al uranio para reactores de fisión? ¿Por qué el combustible en un reactor nuclear convencional tiene que ser “enriquecido”?
4. La trama de una reciente película de espía/acción implicaba la amenaza de introducir uranio robado “apto para armas”, que consiste en 93.3% ²³⁵ U, en un reactor de fisión que normalmente utiliza un combustible que contiene alrededor de 3% ²³⁵ U. Explique por qué esto podría ser catastrófico.
5. Compare un reactor de agua pesada con un reactor de agua ligera. ¿Por qué los reactores de agua pesada son menos utilizados? ¿Cómo se comparan estos dos diseños de reactores con un reactor criador?
6. Los reactores convencionales de fisión de agua ligera requieren combustible enriquecido. Un reactor alternativo es el denominado reactor de agua pesada. Los componentes de los dos reactores diferentes son los mismos excepto que en lugar de usar agua (H ₂ O), el moderador en un reactor de agua pesada es D ₂ O, conocido como “agua pesada”. Debido a que D ₂ O es más eficiente que H ₂ O para ralentizar los neutrones, los reactores de agua pesada no requieren enriquecimiento de combustible para soportar la fisión. ¿Por qué el D ₂ O es más efectivo para ralentizar los neutrones y por qué esto permite que se utilicen combustibles no enriquecidos?
7. Los isótopos emiten rayos γ en direcciones aleatorias. ¿Qué dificultades presentan estas emisiones para las imágenes médicas? ¿Cómo se superan estas dificultades?
8. Si necesitabas medir el grosor de las láminas de plástico de 1.0 mm, ¿qué tipo de radiación utilizarías? ¿La fuente de radiación sería la misma si estuvieras midiendo acero de un grosor similar? ¿Cuál es su razón de ser? ¿Quieres un isótopo con una vida media larga o corta para este dispositivo?

RESPUESTAS

1. El flujo de neutrones se regula mediante el uso de barras de control que absorben neutrones, mientras que la velocidad de los neutrones producidos por la fisión se controla mediante el uso de un moderador que ralentiza los neutrones lo suficiente como para permitirles reaccionar con núcleos fisionables cercanos.

7. Es difícil precisar la ubicación exacta del núcleo que se desintegró. En contraste, la colisión de un positrón con un electrón provoca que ambas partículas sean aniquiladas, y en el proceso, se emiten dos rayos gamma en direcciones opuestas, lo que permite identificar con precisión dónde se encuentra un emisor de positrones y crear imágenes detalladas de los tejidos.

Problemas numéricos

1. El paladio-103, que decae por captura de electrones y emite rayos X con una energía de 3.97 × 10 ⁻² MeV, a menudo se usa para tratar el cáncer de próstata. Pequeños pellets del metal radiactivo están incrustados en la glándula prostática. Esto proporciona una fuente localizada de radiación a un área muy pequeña, a pesar de que el tejido absorbe solo alrededor del 1% de los rayos X. Debido a su corta vida media, todo el paladio se desintegrará a un isótopo estable en menos de un año. Si un médico incrusta 50 pellets que contienen 2.50 mg de ¹⁰³ Pd en la glándula prostática de un paciente de 73.9 kg, ¿cuál es la exposición a la radiación del paciente en el transcurso de un año?
2. Varios tratamientos médicos utilizan cobalto-60m, el cual se forma bombardeando cobalto con neutrones para producir un emisor gamma altamente radiactivo que sufre 4.23 × 10 ¹⁶ emisiones/ (s·kg) de cobalto-60 puro. La energía de la emisión gamma es de 5.86 × 10 ⁻² MeV. Escribir la ecuación nuclear balanceada para la formación de este isótopo. ¿Es esta una reacción de transmutación? Si un paciente de 55.3 kg recibiera una exposición de 0.50 s a una fuente de cobalto-60 de 0.30 kg, ¿cuál sería la exposición en rads? Predecir los posibles efectos secundarios de esta dosis.