6.1: Reacciones de equilibrio, rendimiento y reactivos limitantes

Reacciones de equilibrio

Una reacción química implica reorganizar elementos en compuestos para hacer diferentes sustancias. Por lo general, se escriben como una suma de reactivos, que cuando se combinan producen una suma de productos:

\(A+B \rightarrow C+D\)

Aquí, A, B, C y D representan compuestos químicos. El principio fundamental que guía el proceso de equilibrar una reacción es la conservación de la masa: ¡una reacción química no puede crear ni destruir masa! Esto tiene varias implicaciones que se pueden utilizar para determinar si una reacción es válida:

1. La masa de los reactivos debe ser igual a la masa de los productos

2. Todo elemento que está en un reactivo debe estar en un producto

3. El número de cada tipo de átomo en los reactivos debe ser igual al número de cada tipo de átomo en los productos

Ejemplo: Se combinan etileno y oxígeno gaseoso para hacer agua y dióxido de carbono. Si comienzas con 4 moles de\(\mathrm{O}_2\) gas, ¿cuántos moles de agua y dióxido de carbono puedes hacer? La ecuación desequilibrada se da a continuación:

\(\mathrm{C}_2 \mathrm{H}_4+\mathrm{O}_2 \rightarrow \mathrm{CO}_2+\mathrm{H}_2 \mathrm{O}\)

Primero, debemos equilibrar la reacción. Un método para hacer esto es mediante el uso de una tabla:

\ (\ begin {array} {c||c|c|c||c|c|c}
\ hline &\ mathrm {C} &\ mathrm {H} &\ mathrm {O} &\ mathrm {C} &\ mathrm {H} &\ mathrm {O}\\ hline
\ text {Inicial (desequilibrado):} & 2 y 4 y 2 y 1 y 2 & 3\\
\ hline\ begin {matriz} {l}
\ text {Necesita: número par de oxígenos}\
\\ text {Prueba:} 2\ times\ mathrm {H} _2\ mathrm {O}\ text {a la derecha}
\ end {array} & 2 & 4 & 2&1 &4\
\ hline\ begin {array} {l}
\ text {Necesita: número par de carbonos}\\
\ text {Prueba:} 2\ times\ mathrm {CO} _2\ text {a la derecha:}
\ end {array} & 2 & 4 & 2 & 4 & 6\\
\ hline\ begin {array} {l}
\ text {Necesita: más oxígeno a la izquierda}\\
\ text {Prueba:} 3\ times\ mathrm {O} _2\ text {en el izquierda}
\ end {array} & 2 & 4 & 6 & 2 & 4 & 6
\ end {array}\)

Una vez que hay el mismo número de elementos de cada uno en ambos lados de la reacción, ¡terminamos de equilibrar! La reacción final es

\(\mathrm{C}_2 \mathrm{H}_4+3 \mathrm{O}_2 \rightarrow 2 \mathrm{CO}_2+2 \mathrm{H}_2 \mathrm{O}\)

El mayor factor común entre los coeficientes frente a cada compuesto es 1, por lo que esta es la forma más simple.

Rendimiento

El rendimiento de una reacción es la cantidad máxima de productos que se pueden elaborar con los reactivos que se ponen en. Por ejemplo, considera un s'more, que consiste en un malvavisco, un trozo de chocolate y dos galletas graham. Si tuvieras 5 malvaviscos, 4 trozos de chocolate y 6 galletas graham, podrías hacer 3 s'mores completos (con 2 malvaviscos extra y 1 malvavisco extra). ¡Combinamos compuestos químicos de la misma manera!

Ejemplo:\(\left(\mathrm{NH}_3\right)\) El amoníaco se produce cuando\(\left(\mathrm{N}_2\right)\) se combina gas nitrógeno con gas hidrógeno\(\left(\mathrm{H}_2\right)\). Escribe una ecuación equilibrada para esta reacción, y determina cuánto amoníaco se puede producir si comienzas con 5 moles de gas hidrógeno.

Primero, equilibremos la reacción. Podemos probar algunos coeficientes por inspección y verificar que satisfagan la conservación de la masa:

\(\mathrm{N}_2+3 \mathrm{H}_2 \rightarrow 2 \mathrm{NH}_3\)

Esta reacción equilibrada nos dice que por cada tres moles de\(H_2\) gas, podemos hacer dos moles de amoníaco. Por lo tanto, si empezamos con 5 moles de\(H_2\):

5 moles de\(H_2 \times \dfrac{2 \text { moles of } \mathrm{NH}_3}{3 \text { moles of } \mathrm{H}_2}=3.33\) moles de\(\mathrm{NH}_3\)

Reactivos limitantes

Si no comenzamos con las relaciones estequiométricas correctas de reactivos, podría haber algún reactivo sobrante después de haber formado los productos. Si volvemos al ejemplo de los s'mores, pudimos hacer tres s'mores completos, con chocolate extra y malvavisco. Dado que todas las galletas graham se usaron antes que los demás reactivos, son el reactivo limitante. El reactivo limitante es específico de la cantidad inicial de reactivos disponibles.

Ejemplo: El proceso de Kroll para fabricar metal de titanio a partir de cloruro de titanio es:

\(\mathrm{TiCl}_4+\mathrm{Mg} \rightarrow \mathrm{MgCL}_2+\mathrm{Ti}\)

Reaccionas\(25 \mathrm{~kg}\) de\(\mathrm{Mg}\) con\(200 \mathrm{~kg}\) de\(\mathrm{TiCl}_4\).

a) Equilibrar la reacción, b) determinar el reactivo limitante, y c) determinar el rendimiento de\(\mathrm{Ti}\) en esta reacción.

Contestar

a) Para equilibrar la reacción, podemos comenzar por mirar los\(\mathrm{Cl}\) átomos: necesitamos duplicar el a la\(\mathrm{MgCl}_2\) derecha para igualar a la izquierda. Entonces, solo necesitamos equilibrar los\(\mathrm{Mg}\) átomos: necesitamos el doble a la derecha para dar cuenta del extra que acabamos de crear a la izquierda. La reacción equilibrada es, por lo tanto

\[\mathrm{TiCl}_4+2 \mathrm{Mg} \rightarrow 2 \mathrm{MgCl}_2+\mathrm{Ti} \nonumber\]

 

b) Para encontrar el reactivo limitante, necesitamos encontrar la masa molar de los reactivos:

\ begin {reunió}
\ mathrm {TiCl} _4:47.87+4\ times 25.45=189.7\ mathrm {~g}/\ mathrm {mol}\\
M g: 24.3\ mathrm {~g}/\ mathrm {mol}
\ end {reunió}

A continuación, podemos convertir de gramos a moles:

\ begin {reunió}
200\ mathrm {~kg}\ mathrm {TiCl} _4\ veces\ dfrac {1000\ mathrm {~g}\ mathrm {TiCl} _4} {1\ mathrm {~kg}\ mathrm {TiCl} l_4}\ veces\ dfrac {1\ mathrm {~mol}\ mathrm {TiCl} _4} {189.7\ mathrm {~g}\ mathrm {TiCl} l_4} =1054\ mathrm {~mol}\ mathrm {TiCl} _4\\
15\ mathrm {~kg}\ mathrm {Mg}\ veces\ dfrac {1000\ mathrm {~g}\ mathrm {Mg}} {1\ mathrm {~kg}\ mathrm {Mg}}\ veces\ dfrac {1\ mathrm {~mol}\ mathrm {Mg}} {24.3\ mathrm {~g}\ mathrm {Mg}} =1029\ mathrm {~mol}\ mathrm {~mol}\ mathrm rm {Mg}
\ final {reunido}

La reacción equilibrada nos dice que necesitamos el doble de moles de magnesio que moles de cloruro de titanio. No tenemos suficiente\(\mathrm{Mg}\) para reaccionar con todos los\(\mathrm{TiCl}_4\), también lo\(\mathrm{Mg}\) es el reactivo limitante.

 

c) El rendimiento está determinado por la cantidad inicial del reactivo limitante. La reacción equilibrada nos dice que obtenemos dos moles de\(M g \mathrm{Cl}_2\) y 1 mol de\(\mathrm{Ti}\) por mol de\(M g\) reaccionamos, por lo que el rendimiento es

\[1029 \mathrm{~mol} \mathrm{Mg} \times \dfrac{1 \mathrm{~mol} \mathrm{Ti}}{2 \mathrm{~mol} \mathrm{Mg}} \times \dfrac{47.87 \mathrm{~g} \mathrm{Ti}}{1 \mathrm{~mol} \mathrm{Ti}}=24.7 \mathrm{~kg} \text { of } \mathrm{Ti} \nonumber\]