2.13: Problemas

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1. La energía de ionización de un átomo de hidrógeno es 1312 kJ/mol y la energía de disociación del enlace del ion molecular H ₂ ⁺ es 256 kJ/mol. La integral de solapamiento S para el ion molecular H ₂ ⁺ viene dada por la expresión S = (1 + R/a ₀ + R ² /3a ₀ ²) exp (-R/a ₀), donde R es la distancia de enlace (1.06 Å) y a ₀ es el radio de Bohr, 0.529 Å. ¿Cuáles son los valores de α y β (en unidades de kJ/mol) para H ₂ ⁺?

2. Compare el orden de enlace en H ₂ ⁺ y H ₂ usando el diagrama de energía orbital molecular para H ₂. La energía de disociación del enlace de la molécula H ₂ es 436 kJ/mol. Explique por qué esta energía es menos del doble que la de H ₂ ⁺.

3. ¿Cuál es el orden de fianza en HHe? ¿Por qué nunca se ha aislado este compuesto?

4. ¿Esperarías que la molécula Be ₂ sea estable en fase gaseosa? ¿Cuál es el orden total de bonos y cuántos bonos netos σ y π hay?

5. Dar una explicación plausible de la siguiente tendencia periódica en los ángulos de enlace F-M-F para moléculas de difluoruro alcalino en fase gaseosa (MF ₂). (Pista - tiene algo que ver con una tendencia en las energías orbitales s y p; ver Capítulo 1, sección 1.2)

Compuesto	Ángulo F-M-F (grados)
BeF ₂	180
MGF ₂	158
CaF ₂	140
SrF ₂	108
BaF ₂	100

6. El alótropo de nitrógeno más estable es el N ₂, pero se desconoce la molécula análoga de fósforo (P ₂). Explique.

7. Usando la teoría orbital molecular, muestran por qué el ion H ₃ ⁺ tiene una forma triangular en lugar de lineal.

8. Utilice la teoría MO para determinar el orden de enlace y el número de electrones desapareados en (a) O ₂ ^-, (b) O ₂ ⁺, (c) fase gaseosa BN, y (d) NO ^-. Estimar las longitudes de enlace en O ₂ ^- y O ₂ ⁺ usando la fórmula de Pauling, y la longitud del enlace en la molécula O ₂ (1.21 Å).

10. Comparar los resultados de la teoría MO y la teoría del enlace de valencia para describir la unión en (a) CN ^- y (b) CN neutro. ¿Es posible tener un orden de enlace mayor a 3 en una molécula diatómica de segunda fila?

11. La molécula C ₂, que es una molécula estable solo en fase gaseosa, es la precursora de fullerenos y nanotubos de carbono. Su luminiscencia también es responsable del resplandor verde de las colas de los cometas. Dibuja el diagrama de energía orbital molecular para esta molécula. Determinar el orden de enlace y el número de electrones desapareados.

12. Utilice la fórmula Pauling para estimar el orden de unión en C ₂ a partir de la distancia de unión, 1.31 Å. La distancia de enlace sencillo C-C en etano es de 1.54 Å. ¿Su cálculo concuerda con su respuesta al problema 11? ¿Qué orden de bonos predeciría la teoría de los bonos de valencia para C ₂?

13. Dibuje el diagrama MO para el ion lineal [FHF] ^-. Los únicos orbitales de los que debe preocuparse son los orbitales fronterizos, es decir, los orbitales híbridos H 1s y los dos orbitales híbridos F sp _z que se encuentran a lo largo del eje de unión (z). ¿Cuál es el orden de los bonos HF? ¿Cuáles son los cargos formales sobre los átomos?

14. La molécula de ciclooctatetraeno (cot) (imagen una señal de alto con cuatro dobles enlaces) tiene una estructura de anillo arrugada. Sin embargo en U (cot) ₂, donde el estado de oxidación del uranio es 4+ y el ligando cot tiene una carga formal de 2-, los anillos de 8 miembros son planos. ¿Por qué la cuna ^2- planar?