11.2.2: Acoplamiento Spin-Orbita

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Los campos magnéticos creados por\(S\) y no\(L\) están aislados entre sí; interactúan a través del acoplamiento espín-órbita (también conocido como acoplamiento Russell-Saunders). Consideraremos sólo esta sencilla forma de acoplamiento en este texto. Su aplicación se limita a los elementos con\(z<40\), incluyendo la primera fila de los elementos de transición. En el caso de los elementos más pesados, también debemos considerar el\(jj\) acoplamiento; sin embargo, no discutiremos este último aquí.

En el esquema de acoplamiento espín-órbita Russell-Saunders, la interacción entre\(S\) y\(L\) se expresa por un número cuántico adicional, el número cuántico de momento angular total (\(J\)). Los valores posibles de\(J\) son valores entre\(L+S\) y\(|L-S|\).

\[J = L+S, \; L+S-1, \; L+S-2, \; ..., \; |L-S|\]

Un valor de\(J\) debe ser positivo o cero para un sistema multielectrón. Los valores de J pueden caer en serie\(\frac{1}{2}, \frac{3}{2}, \frac{5}{2},...\) o\(0, 1, 2,...\). El número cuántico\(J\) se agrega al término símbolo como un subíndice a la derecha de la letra que describe el término. Un símbolo de término completo es el siguiente:
\[^{(2S+1)}L_J\] El resultado del acoplamiento espín-órbita es que un término para el ion libre se divide en estados de diferentes energías. Por ejemplo, un\(^3P\) estado de un átomo de carbono con una configuración\(p^2\) electrónica se dividiría en tres estados de energía diferentes (de acuerdo con los tres posibles valores J 0, 1, y 2):\(^3P_0, ^3P_1, ^3P_2\).

Las energías relativas de los estados pueden predecirse a partir de la Tercera Regla de Hund.

Tercera Regla de Hund:

Para los subproyectiles que están menos de medio llenos, el estado de energía más bajo tiene el\(J\) valor más bajo.
Para las subconchas que están exactamente medio llenas, solo hay un valor de J, por lo que es la energía más baja.
Para los subproyectiles que están más de medio llenos, el estado de energía más bajo tiene el mayor\(J\) valor.

Así, en este caso donde la\(p\) subcapa esté menos de la mitad llena, el estado de energía más bajo del término de iones\(^3P\) libres sería el con\(J=0\),\(^3P_0\), seguido de\(J=1\) y\(J=2\). La división y las energías relativas se representan en la Figura\(\PageIndex{1}\). El acoplamiento espín-órbita y la división de los términos de iones libres tienen implicaciones importantes para los espectros electrónicos porque afectan las energías de las transiciones electrónicas.

Captura de pantalla 2021-10-04 a las 9.48.51 AM.png — Figura\(\PageIndex{1}\): Los efectos del acoplamiento espín-órbita (Russell-Sauders) sobre los símbolos del término “ion libre” para. La división de energía no se muestra a escala. (CC-BY-NC; Kathryn Haas)