11.3.5: Aplicaciones de Diagramas Tanabe-Sugano
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Los diagramas Tanabe-Sugano se pueden utilizar para interpretar espectros de absorción y obtener información sobre las propiedades de un complejo de coordinación. Por ejemplo, podría usar el diagrama apropiado para predecir el número de transiciones, asignar la identidad de una transición específica o calcular el valor de\(\Delta\) para un complejo metálico específico.
- Determinar el recuento de\(d\) electrones del ion metálico de interés.
- Elija el diagrama Tanabe-Sugano apropiado: este es el que coincide con el recuento de\(d\) electrones del ion metálico. Hay una lista completa de diagramas de Tanabe-Sugano en la Sección de Recursos.
- Adquirir un espectro electrónico del complejo metálico e identificar las transiciones permitidas\(\lambda_{max}\) por giro (intensidad fuerte) y giro prohibido (intensidad débil).
- Convertir longitud de onda (\( \lambda_{max} \)) a energía (E) en números de onda (\(cm^{-1}\)) y generar relaciones de energía en relación con la transición de menor energía permitida. (es decir,\(\frac{E_2}{E_1}\) y\(\frac{E_3}{E_1}\)).
- Usando una regla, deslízala por el diagrama Tanabe-Sugano impreso hasta que las relaciones E/ B entre líneas sean equivalentes a las proporciones que se encuentran en el paso 4.
- Resuelve para B usando los valores E/ B (eje y, paso 4) y Δ oct /B (eje x, paso 5) para producir la energía de división del campo del ligando,\(Delta\) (A veces esto se etiqueta como\(10D_q\), y es útil saberlo\(\Delta=10D_q\)).
Un complejo de metal Cr 3 + tiene fuertes transiciones\(\lambda_{max}\) a nd
- 431. 03 nm,
- 7 81.25 nm, y
- 1,250 nm.
Determi ne el\(Δ_{oct}\) fo r este complejo.
Solución
- Cr tiene 6 electrones. Cr 3 + tiene tres electrones, por lo que tiene una configuración d de d 3
- Localiza el diagrama d 3 Tanabe-Sugano
- Convertir a números de onda:
\[\dfrac{10^7(nm/cm)}{1250\; nm}= 8,000\; cm^{-1}\]
\[\dfrac{10^7(nm/cm)}{781.25\; nm}= 13,600\; cm^{-1}\]
\[\dfrac{10^7(nm/cm)}{431.03\; nm}= 23,200\; cm^{-1}\]
- Las transiciones permitidas son\(\ce{^4T_{1g}} \leftarrow \ce{ ^4_{\,}A_{2g}}\),\(\ce{^4T_{1g} \leftarrow ^4_{\,}A_{2g}}\) y\(\ce{^4T_{2g}\leftarrow ^4_{\,}A_{2g}}\).
| Transición | Energía cm -1 | Ratios a menor |
|---|---|---|
| \(\ce{^4T_{1g}} \leftarrow \ce{ ^4_{\,}A_{2g}}\) | 23,200 | 2.9 |
| \(\ce{^4T_{1g} \leftarrow ^4_{\,}A_{2g}}\) | 13,600 | 1.7 |
| \(\ce{^4T_{2g}\leftarrow ^4_{\,}A_{2g}}\) | 8,000 | 1 |
- Al deslizar la regla perpendicular al eje x del diagrama d 3 se obtienen los siguientes valores:
| Δ oct /B | 10 | 20 | 30 | 40 |
|---|---|---|---|---|
| Altura E (ν 3) /B | 29 | 45 | 64 | 84 |
| Altura E (ν 2) /B | 17 | 30 | 40 | 51 |
| Altura E (ν 1) /B | 10 | 20 | 30 | 40 |
| Relación E (ν 3) /E (ν 1) | 2.9 | 2.25 | 2.13 | 2.1 |
| Relación E (ν 2) /E (ν 1) | 1.7 | 1.5 | 1.33 | 1.275 |
- Con base en las dos tablas anteriores se debe valorar que el valor Δ oct/B es 10. B se encuentra dividiendo E por la altura.
| Energía cm -1 | Altura | B |
|---|---|---|
| 23,200 | 29 | 800 |
| 13,600 | 17 | 800 |
| 8,000 | 10 | 800 |
- A continuación multiplique Δ oct/B por B para producir la energía Δ oct. \[10 \times 800 = 8000\; cm^{-1}=Δ_{oct}\]
Cada problema es de complejidad variable, ya que pueden ser necesarios varios pasos para encontrar los valores correctos de Δ oct/B que produzcan las relaciones de energía adecuadas.