3.13: Porcentaje de Error

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¿Cómo funciona un circuito eléctrico?

Una pieza complicada de equipo electrónico puede contener varias resistencias que tienen el papel de controlar la tensión y la corriente en el circuito eléctrico. Si hay demasiada corriente, el aparato funciona mal. Por el contrario, muy poca corriente significa que el sistema simplemente no funcionará. Los valores de resistencia siempre se dan con un rango de error. Una resistencia puede tener un valor declarado de 200 ohmios, pero un rango de\(10\%\) error, lo que significa que la resistencia podría estar entre 195 y 205 ohmios. Al conocer estos valores, una persona electrónica puede diseñar y dar servicio al equipo para asegurarse de que funcione correctamente.

Porcentaje de error

Una medición individual puede ser precisa o inexacta, dependiendo de lo cerca que esté del valor verdadero. Supongamos que está haciendo un experimento para determinar la densidad de una muestra de metal de aluminio. El valor aceptado de una medición es el valor verdadero o correcto basado en un acuerdo general con una referencia confiable. Para el aluminio, la densidad aceptada es\(2.70 \: \text{g/cm}^3\). El valor experimental de una medición es el valor que se mide durante el experimento. Supongamos que en tu experimento, determinas un valor experimental para que sea la densidad del aluminio\(2.42 \: \text{g/cm}^3\). El error de un experimento es la diferencia entre los valores experimentales y aceptados.

\[\text{Error} = \text{experimental value} - \text{accepted value}\nonumber \]

Si el valor experimental es menor que el valor aceptado, el error es negativo. Si el valor experimental es mayor que el valor aceptado, el error es positivo. A menudo, el error se reporta como el valor absoluto de la diferencia para evitar la confusión de un error negativo. El porcentaje de error es el valor absoluto del error, dividido por el valor aceptado, y multiplicado por\(100\%\).

\[\% \: \text{Error} = \frac{\left| \text{experimental value} - \text{accepted value} \right|}{\text{accepted value}} \times 100\%\nonumber \]

Para calcular el error porcentual para la medición de densidad de aluminio, podemos sustituir los valores dados\(2.45 \: \text{g/cm}^3\) por el valor experimental y\(2.70 \: \text{g/cm}^3\) por el valor aceptado.

\[\% \: \text{Error} = \frac{\left| 2.45 \: \text{g/cm}^3 - 2.70 \: \text{g/cm}^3 \right|}{2.70 \: \text{g/cm}^3} \times 100\% = 9.26\%\nonumber \]

Si el valor experimental es igual al valor aceptado, el porcentaje de error es igual a 0. A medida que disminuye la precisión de una medición, el porcentaje de error de esa medición aumenta.

Resumen

Se dan definiciones de valor aceptado y valores experimentales.
Se demuestran cálculos de error y porcentaje de error.

Revisar

Definir valor aceptado.
Definir valor experimental
¿Qué sucede a medida que disminuye la precisión de la medición?