3.14: Incertidumbre de medición

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¿Cómo identifican los policías a los delincuentes?

Después de que se haya cometido un robo a un banco, la policía pedirá a los testigos que describan a los ladrones. Por lo general, obtendrán una respuesta como “estatura media”. Otros pueden decir algo en la línea de “entre 5 pies 8 pulgadas y 5 pies 10 pulgadas”. En ambos casos, existe una cantidad importante de incertidumbre sobre la altura de los delincuentes.

Incertidumbre de medición

Siempre existe algún error o incertidumbre en cualquier medición. La cantidad de incertidumbre depende tanto de la habilidad del medidor como de la calidad de la herramienta de medición. Mientras que algunas balanzas son capaces de medir masas solo al más cercano\(0.1 \: \text{g}\), otras balanzas altamente sensibles son capaces de medir al más cercano\(0.001 \: \text{g}\), o incluso mejor. Muchas herramientas de medición, como reglas y cilindros graduados, tienen líneas pequeñas que necesitan ser leídas cuidadosamente para poder realizar una medición. En la siguiente figura se muestran dos reglas que realizan la misma medición de un objeto (indicado por la flecha azul).

Figura\(\PageIndex{2}\): Incertidumbre en la medición. (Crédito: Christopher Auyeung; Fuente: Fundación CK-12; Licencia: CC BY-NC-SA 3.0 (opens in new window))

Con cualquiera de las reglas, está claro que la longitud del objeto es entre\(2\) y\(3 \: \text{cm}\). La regla inferior no contiene marcas milimétricas. Con esa regla, se puede estimar el dígito décimo y la longitud se puede reportar como\(2.5 \: \text{cm}\). No obstante, otra persona podrá juzgar que la medición es\(2.4 \: \text{cm}\) o quizás\(2.6 \: \text{cm}\). Si bien el 2 es conocido con certeza, el valor del dígito décimo es incierto.

La regla superior contiene marcas por décimas de centímetro (milímetros). Con esta regla, se puede medir el mismo objeto como\(2.55 \: \text{cm}\). El medidor es capaz de estimar el dígito de centésimas porque puede estar seguro de que el dígito décimo es un 5. Nuevamente, otro medidor podrá reportar la longitud a ser\(2.54 \: \text{cm}\) o\(2.56 \: \text{cm}\). En este caso, hay dos dígitos determinados (el 2 y el 5), siendo incierto el dígito de centésimas. Claramente, la regla superior es una regla superior para medir longitudes con la mayor precisión posible.

Resumen

La incertidumbre existe en todas las mediciones.
El grado de incertidumbre se ve afectado en parte por la calidad de la herramienta de medición.

Revisar

¿Qué es la incertidumbre en las mediciones?
¿Por qué la regla superior es más confiable para medir la longitud que la regla inferior?
¿Cómo podría hacerse más precisa la regla superior?