5.3: Cuantización de Energía

De vez en cuando, es posible que escuches un comercial o una noticia con las palabras “salto cuántico” en él. Se supone que el salto cuántico es un gran avance, un gran cambio, algo extraordinariamente grande. La realidad es muy diferente. En lugar de un gran cambio extravagante, el “cuántico” que los científicos conocen es una diferencia muy pequeña en la ubicación de un electrón alrededor de un núcleo, apenas un cambio enorme en absoluto.

Cuantización de Energía

El físico alemán Max Planck (1858-1947) estudió la emisión de luz por objetos calientes. Es probable que hayas visto un objeto metálico calentado brillar de un color naranja-rojo (ver más abajo).

Figura\(\PageIndex{1}\): Un objeto calentado puede brillar de diferentes colores. Los átomos en esta pieza de metal están liberando energía en unidades discretas llamadas cuantos. (Crédito: Jack Delano, cortesía de la Biblioteca del Congreso; Fuente: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Santa_Fe_RR_steam_drop_hammer.jpg(opens en nueva ventana); Licencia: Dominio público)

La física clásica, que explica el comportamiento de objetos grandes y cotidianos, predijo que un objeto caliente emitiría energía electromagnética de manera continua. En otras palabras, cada longitud de onda de luz posiblemente podría ser emitida. En cambio, lo que Planck encontró al analizar los espectros fue que la energía del cuerpo caliente sólo se podía perder en pequeñas unidades discretas. Un cuántico es la cantidad mínima de energía que puede ser perdida o ganada por un átomo. Una analogía es que una pared de ladrillo sólo puede sufrir un cambio de altura por unidades de uno o más ladrillos, y no por cualquier altura posible. Planck demostró que la cantidad de energía radiante absorbida o emitida por un objeto es directamente proporcional a la frecuencia de la radiación.

\[E = h \nu\nonumber \]

En la ecuación,\(E\) está la energía, en julios, de un cuántico de radiación,\(\nu\) es la frecuencia, y\(h\) es una constante fundamental llamada constante de Planck. El valor de la constante de Planck es\(h = 6.626 \times 10^{-34} \: \text{J} \cdot \text{s}\). La energía de cualquier sistema debe aumentar o disminuir en unidades de\(h \times \nu\). Un pequeño cambio de energía resulta en la emisión o absorción de radiación de baja frecuencia, mientras que un cambio de energía grande da como resultado la emisión o absorción de radiación de alta frecuencia.

Ejemplo\(\PageIndex{1}\)

¿Cuál es la energía de un fotón de luz verde con una frecuencia de\(5.75 \times 10^{14} \: \text{Hz}\)?

Solución

Paso 1: Enumere las cantidades conocidas y planifique el problema.

Conocido

• Frecuencia\(\left( \nu \right) = 5.75 \times 10^{14} \: \text{Hz}\)
• Constante de Planck\(\left( h \right) = 6.626 \times 10^{-34} \: \text{J} \cdot \text{s}\)

Desconocido

• energía (\(E\))

Aplicar la ecuación\(E = h \nu\) para resolver por la energía.

Paso 2: Calcular.

\[E = \left( 6.626 \times 10^{-34} \: \text{J} \cdot \text{s} \right) \times \left( 5.75 \times 10^{14} \: \text{Hz} \right) = 3.81 \times 10^{-19} \: \text{J}\nonumber \]

Paso 3: Piensa en tu resultado.

Si bien la energía resultante puede parecer muy pequeña, esto es para un solo fotón de luz. Las cantidades visibles de luz consisten en enormes cantidades de fotones. Recordemos que un hercio es igual a un segundo recíproco, por lo que las unidades coinciden en la ecuación.

Resumen

• Un cuántico es la cantidad mínima de energía que puede ser perdida o ganada por un átomo.
• El valor de la constante de Planck es\(h = 6.626 \times 10^{-34} \: \text{J} \cdot \text{s}\).

Revisar

1. ¿Qué predijo la física clásica sobre los objetos calientes?
2. ¿Qué encontró Planck?
3. ¿Qué es un quantum?