14.15: Difusión y Derrame y Ley de Graham

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Por lo general no podemos ver los gases, por lo que necesitamos métodos para detectar sus movimientos de manera indirecta. Las tasas relativas de difusión de amoníaco a cloruro de hidrógeno se pueden observar en un experimento simple. Las bolas de algodón se empapan con soluciones de amoníaco y cloruro de hidrógeno (ácido clorhídrico) y se unen a dos tapones de goma diferentes. Estos se enchufan simultáneamente en cualquiera de los extremos de un tubo de vidrio largo. Los vapores de cada uno viajan por el tubo a diferentes velocidades. Donde los vapores se encuentran, reaccionan para formar cloruro de amonio\(\left( \ce{NH_4Cl} \right)\), un sólido blanco que aparece en el tubo de vidrio como un anillo.

Ley de Graham

Cuando una persona abre una botella de perfume en una esquina de una habitación grande, no tarda mucho en que el aroma se extienda por toda la habitación. Las moléculas del perfume se evaporan y el vapor se extiende para llenar todo el espacio. La difusión es la tendencia de las moléculas a pasar de un área de alta concentración a un área de baja concentración hasta que la concentración es uniforme. Mientras que los gases se difunden bastante rápido, los líquidos se difunden mucho más lentamente Los sólidos esencialmente no se difunden.

Un proceso relacionado con la difusión es el derrame. El derrame es el proceso de un gas confinado que escapa a través de un pequeño agujero en su contenedor. El derrame se puede observar por el hecho de que un globo lleno de helio dejará de flotar y se hundirá en el piso después de un día más o menos. Esto se debe a que el gas helio se difunde a través de pequeños poros en el globo. Tanto la difusión como el derrame están relacionados con la velocidad a la que se mueven diversas moléculas de gas. Los gases que tienen una menor masa molar se echan y difunden a una velocidad más rápida que los gases que tienen una masa molar más alta.

El químico escocés Thomas Graham (1805-1869) estudió las tasas de derrame y difusión de gases. La ley de Graham establece que la tasa de derrame o difusión de un gas es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la masa molar del gas. La ley de Graham se puede entender comparando dos gases (\(\ce{A}\)y\(\ce{B}\)) a la misma temperatura, lo que significa que los gases tienen la misma energía cinética. La energía cinética de un objeto en movimiento viene dada por la ecuación\(KE = \frac{1}{2} mv^2\) donde\(m\) es masa y\(v\) es velocidad. Establecer las energías cinéticas de los dos gases iguales entre sí da:

\[\frac{1}{2} m_A v_A^2 = \frac{1}{2} m_B v_B^2\nonumber \]

La ecuación se puede reorganizar para resolver la relación entre la velocidad del gas y\(\ce{A}\) la velocidad del gas\(\ce{B}\)\(\left( \frac{v_A}{v_B} \right)\).

\[\frac{v_A^2}{v_B^2} = \frac{m_B}{m_A} \: \: \: \text{which becomes} \: \: \: \frac{v_A}{v_B} = \sqrt{\frac{m_B}{m_A}}\nonumber \]

A los efectos de comparar las tasas de efusión o difusión de dos gases a la misma temperatura, las masas molares de cada gas pueden ser utilizadas en la ecuación para\(m\).

Ejemplo\(\PageIndex{1}\)

Calcular la relación de las tasas de difusión de gas amoníaco\(\left( \ce{NH_3} \right)\) a cloruro de hidrógeno\(\left( \ce{HCl} \right)\) a la misma temperatura y presión.

Solución:

Paso 1: Enumere las cantidades conocidas y planifique el problema.

Conocido

Masa molar\(\ce{NH_3} = 17.04 \: \text{g/mol}\)
Masa molar\(\ce{HCl} = 36.46 \: \text{g/mol}\)

Desconocido

Sustituir las masas molares de los gases en la ley de Graham y resolver la relación.

Paso 2: Resolver.

\[\frac{v_{NH_3}}{v_{HCl}} = \sqrt{\frac{36.46 \: \text{g/mol}}{17.04 \: \text{g/mol}}} = 1.46\nonumber \]

La velocidad de difusión del amoníaco es 1.46 veces más rápida que la velocidad de difusión del cloruro de hidrógeno.

Paso 3: Piensa en tu resultado.

Dado que el amoníaco tiene una masa molar menor que el cloruro de hidrógeno, la velocidad de sus moléculas es mayor y la relación de velocidad es mayor que 1.

Resumen

La difusión es la tendencia de las moléculas a pasar de un área de alta concentración a un área de baja concentración hasta que la concentración es uniforme.
El derrame es el proceso de un gas confinado que escapa a través de un pequeño agujero en su contenedor.
La ley de Graham establece que la tasa de derrame o difusión de un gas es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la masa molar del gas.