17.15: Ley de Suma de Calor de Hess

Calcular la energía involucrada en la operación de un soplete de acetileno no es un asunto sencillo. Dado que se está produciendo una serie compleja de reacciones, los métodos simples para determinar el calor de reacción no funcionarán. Necesitamos desarrollar nuevos enfoques para estos cálculos.

Adición de Calores de Reacción

A veces es muy difícil o incluso imposible medir el cambio de entalpía para una reacción directamente en el laboratorio. Algunas reacciones se producen de manera extremadamente lenta, lo que hace que una medición directa sea inviable. En otros casos, una reacción dada puede ser una etapa intermedia en una serie de reacciones. Algunas reacciones pueden ser difíciles de aislar debido a que pueden ocurrir múltiples reacciones secundarias al mismo tiempo. Afortunadamente, es posible medir el cambio de entalpía para una reacción con un método indirecto. La ley de suma de calor de Hess establece que si se pueden sumar dos o más ecuaciones termoquímicas para dar una ecuación final, entonces también se pueden agregar los calores de reacción para dar un calor de reacción para la ecuación final.

Un ejemplo ilustrará cómo se puede utilizar la ley de Hess. El acetileno\(\left( \ce{C_2H_2} \right)\) es un gas que se quema a una temperatura extremadamente alta\(\left( 3300^\text{o} \text{C} \right)\) y se utiliza en la soldadura. En papel, el gas acetileno puede ser producido por la reacción de carbono sólido (grafito) con gas hidrógeno.

\[2 \ce{C} \left( s, graphite \right) + \ce{H_2} \left( g \right) \rightarrow \ce{C_2H_2} \left( g \right) \: \: \: \: \: \Delta H = ?\nonumber \]

Desafortunadamente, esta reacción sería prácticamente imposible de realizar en el laboratorio porque el carbono reaccionaría con el hidrógeno para formar muchos productos de hidrocarburos diferentes simultáneamente. No hay forma de crear condiciones bajo las cuales solo se produciría acetileno.

Sin embargo, los cambios de entalpía para las reacciones de combustión son relativamente fáciles de medir. Los calores de combustión para carbono, hidrógeno y acetileno se muestran a continuación, junto con cada ecuación equilibrada.

\[\begin{array}{ll} \ce{C} \left( s, graphite \right) + \ce{O_2} \left( g \right) \rightarrow \ce{CO_2} \left( g \right) & \Delta H = -393.5 \: \text{kJ} \\ \ce{H_2} \left( g \right) + \frac{1}{2} \ce{O_2} \left( g \right) \rightarrow \ce{H_2O} \left( l \right) & \Delta H = -285.8 \: \text{kJ} \\ \ce{C_2H_2} \left( g \right) + \frac{5}{2} \ce{O_2} \left( g \right) \rightarrow 2 \ce{CO_2} \left( g \right) + \ce{H_2O} \left( l \right) & \Delta H = -1301.1 \: \text{kJ} \end{array}\nonumber \]

Para usar la ley de Hess, necesitamos determinar cómo se pueden manipular las tres ecuaciones anteriores para que se puedan sumar juntas para dar como resultado la ecuación deseada (la formación de acetileno a partir de carbono e hidrógeno).

Para ello, pasaremos por la ecuación deseada, una sustancia a la vez, eligiendo la reacción de combustión de las ecuaciones anteriores que contienen esa sustancia. Puede ser necesario invertir una reacción de combustión, o multiplicarla por algún factor para que se “ajuste” a la ecuación deseada. El primer reactivo es carbono y en la ecuación para la reacción deseada, el coeficiente del carbono es un 2. Entonces, escribiremos la primera reacción de combustión, duplicando todos los coeficientes y el\(\Delta H\):

\[2 \ce{C} \left( s, graphite \right) + 2 \ce{O_2} \left( g \right) \rightarrow 2 \ce{CO_2} \left( g \right) \: \: \: \: \: \Delta H = 2 \left( -393.5 \right) = -787.0 \: \text{kJ}\nonumber \]

El segundo reactivo es hidrógeno y su coeficiente es un 1, como lo es en la segunda reacción de combustión. Por lo tanto, esa reacción se utilizará tal y como está escrita.

\[\ce{H_2} \left( g \right) + \frac{1}{2} \ce{O_2} \left( g \right) \rightarrow \ce{H_2O} \left( l \right) \: \: \: \: \: \Delta H = -285.8 \: \text{kJ}\nonumber \]

El producto de la reacción es\(\ce{C_2H_2}\) y su coeficiente es también un 1. En la reacción de combustión #3, el acetileno es un reactivo. Por lo tanto, revertiremos la reacción 3, cambiando el signo de la\(\Delta H\):

\[2 \ce{CO_2} \left( g \right) + \ce{H_2O} \left( l \right) \rightarrow \ce{C_2H_2} \left( g \right) + \frac{5}{2} \ce{O_2} \left( g \right) \: \: \: \: \: \Delta H = 1301.1 \: \text{kJ}\nonumber \]

Ahora bien, estas tres reacciones se pueden resumir juntas. Cualquier sustancia que aparezca en cantidades iguales como reactivo en una ecuación y un producto en otra ecuación se cancela algebraicamente. También se agregan los valores para los cambios de entalpía.

\[\begin{array}{rccclclrcl} 2 \ce{C} \left( s, graphite \right) & + & \cancel{2 \ce{O_2} \left( g \right)} & \rightarrow & \cancel{2 \ce{CO_2} \left( g \right)} & & & \Delta H & = & -787.0 \: \text{kJ} \\ \ce{H_2} \left( g \right) & + & \cancel{\frac{1}{2} \ce{O_2} \left( g \right)} & \rightarrow & \cancel{\ce{H_2O} \left( l \right)} & & & \Delta H & = & -285.8 \: \text{kJ} \\ \cancel{2 \ce{CO_2} \left( g \right)} & + & \cancel{\ce{H_2O} \left( l \right)} & \rightarrow & \ce{C_2H_2} \left( g \right) & + & \cancel{\frac{5}{2} \ce{O_2} \left( g \right)} & \Delta H & = & 1301.1 \: \text{kJ} \\ \hline 2 \ce{C} \left( s, graphite \right) & + & \ce{H_2} \left( g \right) & \rightarrow & \ce{C_2H_2} \left( g \right) & & & \Delta H & = & 228.3 \: \text{kJ} \end{array}\nonumber \]

Entonces, el calor de reacción para la combinación de carbono con hidrógeno para producir acetileno es\(228.3 \: \text{kJ}\). Cuando se produce un mol de acetileno,\(228.3 \: \text{kJ}\) de calor se absorbe, haciendo que la reacción sea endotérmica.

Resumen

• La ley de suma de calor de Hess establece que si se pueden sumar dos o más ecuaciones termoquímicas para dar una ecuación final, entonces también se pueden agregar los calores de reacción para dar un calor de reacción para la ecuación final.
• La ley de Hess se utiliza para calcular el calor de reacción para procesos que no se pueden medir directamente.