11.3: Unidades cuantitativas de concentración
- Page ID
- 75113
- Aprender a determinar concentraciones específicas con varias unidades comunes.
Más que términos cualitativos (Sección 11.2 - Definiciones), necesitamos formas cuantitativas para expresar la cantidad de soluto en una solución; es decir, necesitamos unidades específicas de concentración. En esta sección, introduciremos varias unidades de concentración comunes y útiles.
La molaridad (M) se define como el número de moles de soluto dividido por el número de litros de solución:
\[molarity \: =\: \frac{moles\: of\: solute}{liters\: of\: solution}\nonumber \]
que puede simplificarse como
\[M\: =\: \frac{mol}{L},\; or\; mol/L\nonumber \]
Al igual que con cualquier ecuación matemática, si conoces dos cantidades cualesquiera, puedes calcular la tercera cantidad, desconocida,.
Por ejemplo, supongamos que tiene 0.500 L de solución que tiene 0.24 mol de NaOH disueltos en ella. La concentración de la solución se puede calcular de la siguiente manera:
\[molarity \: =\: \frac{0.24\: mol\: NaOH}{0.500L}=0.48\, M\; NaOH\nonumber \]
La concentración de la solución es de 0.48 M, que se habla como “cero punto cuarenta y ocho molaridad” o “punto cero cuarenta y ocho molar”. Si la cantidad del soluto se da en unidades de masa, debe convertir unidades de masa en unidades molares antes de usar la definición de molaridad para calcular la concentración. Por ejemplo, ¿cuál es la concentración molar de una solución de 22.4 g de HCl disueltos en 1.56 L? Primero, convertir la masa de soluto en moles usando la masa molar de HCl (36.5 g/mol):
\[22.4\cancel{gHCl}\times \frac{1\: mol\: Hcl}{36.5\cancel{gHCl}}=0.614\, M\; HCl\nonumber \]
Ahora podemos usar la definición de molaridad para determinar una concentración:
\[M \: =\: \frac{0.614\: mol\: HCl}{1.56L}=0.394\, M\nonumber \]
¿Cuál es la molaridad de una solución hecha cuando se disuelven 32.7 g de NaOH para hacer 445 mL de solución?
Solución
Para utilizar la definición de molaridad, ambas cantidades deben ser convertidas a las unidades adecuadas. Primero, convierta las unidades de volumen de mililitros a litros:
\[445\cancel{mL}\times \frac{1\: L}{1000\cancel{mL}}=0.445\, L\nonumber \]
Ahora convertimos la cantidad de soluto a moles, usando la masa molar de NaOH, que es 40.0 g/mol:
\[32.7\cancel{gNaOH}\times \frac{1\: mol\: NaOH}{40.0\cancel{gNaOH}}=0.818\, mol\: NaOH\nonumber \]
Ahora podemos usar la definición de molaridad para determinar la concentración molar:
\[M \: =\: \frac{0.818\: mol\: NaOH}{0.445L}=1.84\, M\: NaOH\nonumber \]
¿Cuál es la molaridad de una solución hecha cuando se disuelven 66.2 g de C 6 H 12 O 6 para hacer 235 mL de solución?
- Contestar
-
1.57 M
La definición de molaridad se puede utilizar para determinar la cantidad de soluto o el volumen de solución, si se da la otra información. El Ejemplo 4 ilustra esta situación.
¿Cuántos moles de soluto están presentes en 0.108 L de una solución de NaCl 0.887 M?
Solución
Conocemos el volumen y la molaridad; podemos usar la definición de molaridad para resolver matemáticamente la cantidad en moles. Sustituyendo las cantidades en la definición de molaridad:
\[0.887\, M \: =\: \frac{mol\: NaCl}{0.108L}\nonumber \]
Multiplicamos los 0.108 L al otro lado de la ecuación y multiplicamos las unidades juntas; “molaridad × litros” equivale a moles, según la definición de molaridad. Entonces
mol NaCl = (0.887 M) (0.108 L) = 0.0958 mol
¿Cuántos moles de soluto están presentes en 225 mL de una solución de CaCl 2 1.44 M?
- Contestar
-
0.324 mol
Si necesitas determinar el volumen, recuerda la regla de que la cantidad desconocida debe ser por sí misma y en el numerador para determinar la respuesta correcta. Así, se requiere un reordenamiento de la definición de molaridad.
¿Qué volumen de una solución de NaNO 3 de 2.33 M se necesita para obtener 0.222 mol de soluto?
Solución
Usando la definición de molaridad, tenemos
\[2.33\, M \: =\: \frac{0.222mol}{L}\nonumber \]
Para resolver el número de litros, llevamos los 2.33 M sobre a la derecha en el denominador, y el número de litros por encima a la izquierda en el numerador. Ahora tenemos
\[L \: =\: \frac{0.222mol}{2.33\, M}\nonumber \]
Dividiendo, el volumen es de 0.0953 L = 95.3 mL.
¿Qué volumen de una solución de 0,570 M K 2 SO 4 se necesita para obtener 0.872 mol de soluto?
- Contestar
-
1.53 L
Una unidad similar de concentración es la molalidad (m), la cual se define como el número de moles de soluto por kilogramo de disolvente, no por litro de solución:
\[molality\: =\: \frac{moles\: solute}{kilograms\: solvent}\nonumber \]
La manipulación matemática de la molalidad es lo mismo que con la molaridad.
Otra forma de especificar una cantidad es la composición porcentual por masa (o porcentaje de masa,% m/m). Se define de la siguiente manera:
\[\%m/m\: =\: \frac{mass\: of\: solute}{mass\: of\: entire\: sample}\times 100\%\nonumber \]
No es raro ver esta unidad utilizada en productos comerciales (ver Figura\(\PageIndex{1}\) - Concentración en Aplicaciones Comerciales).
¿Cuál es el porcentaje en masa de Fe en una pieza de metal con 87.9 g de Fe en una muestra de 113 g?
Solución
Usando la definición de porcentaje de masa, tenemos
\[\%m/m\: =\: \frac{87.9\, g\, Fe}{113\, g\, sample}\times 100\%=77.8\%\, Fe\nonumber \]
¿Cuál es el porcentaje de masa de H 2 O 2 en una solución con 1.67 g de H 2 O 2 en una muestra de 55.5 g?
- Contestar
-
3.01%
Las unidades de concentración relacionadas son partes por mil (ppth), partes por millón (ppm) y partes por mil millones (ppb). Partes por mil se define de la siguiente manera:
\[ppth\: =\: \frac{mass\: of\: solute}{mass\: of\: sample}\times 1000\nonumber \]
Existen definiciones similares para partes por millón y partes por mil millones:
\[ppm\: =\: \frac{mass\: of\: solute}{mass\: of\: sample}\times 1,000,000\nonumber \]
y
\[ppb\: =\: \frac{mass\: of\: solute}{mass\: of\: sample}\times 1,000,000,000\nonumber \]
Cada unidad se utiliza para concentraciones progresivamente más bajas y menores. Las dos masas deben expresarse en la misma unidad de masa, por lo que las conversiones pueden ser necesarias.
Si hay 0.6 g de Pb presentes en 277 g de solución, ¿cuál es la concentración de Pb en partes por mil?
Solución
Utilizar la definición de partes por mil para determinar la concentración. Sustituyendo
\[\frac{0.6g\, Pb}{277g\, solution}\times 1000=2.17\, ppth\nonumber \]
Si hay 0.551 mg de As en 348 g de solución, ¿cuál es la concentración de As en ppm?
- Contestar
-
1.58 ppm
Al igual que con la molaridad y la molalidad, pueden ser necesarios reordenamientos algebraicos para responder a ciertas preguntas.
La concentración de iones Cl — en una muestra de H 2 O es de 15.0 ppm. ¿Qué masa de Cl — ion está presente en 240.0 mL de H 2 O, que tiene una densidad de 1.00 g/mL?
Solución
Primero, use la densidad de H 2 O para determinar la masa de la muestra:
\[240.0\cancel{mL}\times \frac{1.00\: g}{\cancel{mL}}=240.0\, g\nonumber \]
Ahora podemos usar la definición de ppm:
\[15.0\, ppm\: =\: \frac{mass\: of\: solute}{240.0\: g\: solution}\times 1,000,000\nonumber \]
Reordenando para resolver por la masa de soluto,
\[mass\: solute =\: \frac{(15.0\, ppm)(240.0\: g\: solution)}{1,000,000}=0.0036g=3.6\, mg\nonumber \]
La concentración de ion Fe 3 + en una muestra de H 2 O es de 335.0 ppm. ¿Qué masa de ion Fe 3 + está presente en 3,450 mL de H 2 O, que tiene una densidad de 1.00 g/mL?
- Contestar
-
1.16 g
Para las soluciones iónicas, necesitamos diferenciar entre la concentración de la sal versus la concentración de cada ion individual. Debido a que los iones en los compuestos iónicos siguen su propio camino cuando un compuesto se disuelve en una solución, la concentración resultante del ion puede ser diferente de la concentración de la sal completa. Por ejemplo, si se preparara NaCl 1 M, la solución también podría describirse como una solución de Na + (aq) 1 M y Cl − (aq) 1 M porque hay un ion Na + y un ion Cl − por unidad de fórmula de la sal. Sin embargo, si la solución fuera CaCl 2 1 M, hay dos iones Cl − (aq) por cada unidad de fórmula disuelta, por lo que la concentración de Cl − (aq) sería de 2 M, no de 1 M.
Además, la concentración total de iones es la suma de las concentraciones de iones individuales. Así, para el NaCl 1 M, la concentración total de iones es 2 M; para el CaCl 1 M, la concentración total de iones es de 3 M.
- Las unidades cuantitativas de concentración incluyen molaridad, molalidad, porcentaje de masa, partes por mil (ppth), partes por millón (ppm) y partes por mil millones (ppb).