12.6: Autoionización de Agua

Objetivos de aprendizaje

• Describir la autoionización del agua.
• Calcular las concentraciones de H ⁺ y OH ⁻ en soluciones, conociendo la otra concentración.

Ya hemos visto que H ₂ O puede actuar como un ácido o una base:

NH ₃ + H ₂ O → NH ₄ ⁺ OH ⁻ (H ₂ O actúa como un ácido)

HCl + H ₂ O → H ₃ O ⁺ Cl ⁻ (H ₂ O actúa como base)

Puede que no sea sorprendente aprender, entonces, que dentro de cualquier muestra dada de agua, algunas moléculas de H ₂ O están actuando como ácidos, y otras moléculas de H ₂ O están actuando como bases. La ecuación química es la siguiente:

H ₂ O + H ₂ O → H ₃ O ⁺ OH ⁻

Esto ocurre sólo en un grado muy pequeño: sólo alrededor de 6 de cada 10 moléculas de ⁸ H ₂ O están participando en este proceso, que se llama la autoionización del agua. A este nivel, la concentración tanto de H ⁺ (aq) como de OH ⁻ (aq) en una muestra de H ₂ O puro es de aproximadamente 1.0 × 10 ⁻⁷ M. Si usamos corchetes— [] —alrededor de una especie disuelta para implicar la concentración molar de esa especie, tenemos

[H ⁺] = [OH ⁻] = 1.0 × 10 ⁻⁷ M

para cualquier muestra de agua pura porque H ₂ O puede actuar tanto como ácido como base. El producto de estas dos concentraciones es 1.0 × 10 ⁻¹⁴:

[H ⁺] × [OH ⁻] = (1.0 × 10 ⁻⁷) (1.0 × 10 ⁻⁷) = 1.0 × 10 ⁻¹⁴

En ácidos, la concentración de H ⁺ (aq) — [H ⁺] —es mayor de 1.0 × 10 ⁻⁷ M, mientras que para bases la concentración de OH ⁻ (aq) — [OH ⁻] —es mayor que 1.0 × 10 ⁻⁷ M. Sin embargo, el producto de las dos concentraciones— [H ⁺] [OH ⁻] —siempre es igual a 1.0 × ^10-14, sin importar si la solución acuosa es un ácido, una base o neutra:

[H ⁺] [OH ⁻] = 1.0 × 10 ⁻¹⁴

Este valor del producto de concentraciones es tan importante para soluciones acuosas que se denomina constante de autoionización del agua y se denota K _w:

K _w = [H ⁺] [OH ⁻] = 1.0 × 10 ⁻¹⁴

Esto significa que si conoces [H ⁺] para una solución, puedes calcular lo que [OH ⁻] tiene que ser para que el producto sea igual a 1.0 × 10 ⁻¹⁴, o si sabes [OH ⁻], puedes calcular [H ⁺]. Esto también implica que a medida que una concentración sube, la otra debe bajar para compensar de manera que su producto siempre sea igual al valor de K _w.

Ejemplo\(\PageIndex{1}\)

¿Qué es [OH ⁻] de una solución acuosa si [H ⁺] es 1.0 × 10 ⁻⁴ M?

Solución

Usando la expresión y el valor conocido para K _w,

K _w = [H ⁺] [OH ⁻] = 1.0 × 10 ⁻¹⁴ = (1.0 × 10 ⁻⁴) [OH ⁻]

Resolvemos dividiendo ambos lados de la ecuación por 1.0 × 10 ⁻⁴:

\[\left [ OH^{-} \right ]=\frac{1.0\times 10^{-14}}{1.0\times 10^{-4}}=1.0\times 10^{-10}M\nonumber \]

Se supone que la unidad de concentración es molaridad, por lo que [OH ⁻] es 1.0 × 10 ⁻¹⁰ M.

Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

¿Qué es [H ⁺] de una solución acuosa si [OH ⁻] es 1.0 × 10 ⁻⁹ M?

Contestar

1.0 × 10 ⁻⁵ M

Cuando tiene una solución de un ácido o base en particular, debe observar la fórmula del ácido o base para determinar el número de iones H ⁺ u OH ⁻ en la unidad de fórmula porque [H ⁺] o [OH ⁻] puede no ser lo mismo que la concentración del ácido o base en sí.

Ejemplo\(\PageIndex{2}\)

¿Qué es [H ⁺] en una solución 0.0044 M de Ca (OH) ₂?

Solución

Comenzamos por determinar [OH ⁻]. La concentración del soluto es 0.0044 M, pero debido a que Ca (OH) ₂ es una base fuerte, hay dos iones OH ⁻ en solución por cada unidad de fórmula disuelta, por lo que el [OH ⁻] real es dos veces esto, o 2 × 0.0044 M = 0.0088 M. Ahora podemos usa la expresión K _w:

[H ⁺] [OH ⁻] = 1.0 × 10 ⁻¹⁴ = [H ⁺] (0.0088 M)

Divide ambos lados por 0.0088:

\[\left [ H^{+} \right ]=\frac{1.0\times 10^{-14}}{(0.0088)}=1.1\times 10^{-12}M\nonumber \]

[H ⁺] ha disminuido significativamente en esta solución básica.

Ejercicio\(\PageIndex{2}\)

¿Qué es [OH ⁻] en una solución 0.00032 M de H ₂ SO ₄? (Pista: supongamos que ambos iones H ⁺ se ionizan.)

Contestar

1.6 × 10 ⁻¹¹ M

Para ácidos y bases fuertes, [H ⁺] y [OH ⁻] se pueden determinar directamente a partir de la concentración del propio ácido o base debido a que estos iones están 100% ionizados por definición. Sin embargo, para ácidos y bases débiles, esto no es así. El grado, o porcentaje, de ionización necesitaría conocerse antes de poder determinar [H ⁺] y [OH ⁻].

Ejemplo\(\PageIndex{3}\)

Una solución 0.0788 M de HC ₂ H ₃ O ₂ es 3.0% ionizada en iones H ⁺ y C ₂ H ₃ O ₂ ⁻ iones. ¿Qué son [H ⁺] y [OH ⁻] para esta solución?

Solución

Debido a que el ácido es solo 3.0% ionizado, podemos determinar [H ⁺] a partir de la concentración del ácido. Recordemos que 3.0% es 0.030 en forma decimal:

[H ⁺] = 0.030 × 0.0788 = 0.00236 M

Con este [H ⁺], entonces [OH ⁻] se puede calcular de la siguiente manera:

\[\left [ OH^{-} \right ]=\frac{1.0\times 10^{-14}}{0.00236}=4.2\times 10^{-12}M\nonumber \]

Esto es aproximadamente 30 veces mayor de lo que se esperaría para un ácido fuerte de la misma concentración.

Ejercicio\(\PageIndex{3}\)

Una solución 0.0222 M de piridina (C ₅ H ₅ N) es 0.44% ionizada en iones piridinio (C ₅ H ₅ NH ⁺) e iones OH ⁻. ¿Qué son [OH ⁻] y [H ⁺] para esta solución?

Contestar

[OH ⁻] = 9.77 × 10 ⁻⁵ M; [H ⁺] = 1.02 × 10 ⁻¹⁰ M

Resumen

En cualquier solución acuosa, el producto de [H+] y [OH−] es igual\(1.0 \times 10^{−14}\) (a temperatura ambiente).