19.1: Luz Plano-Polarizada y Origen de Rotación Óptica

La radiación electromagnética, como su nombre lo indica, implica la propagación de fuerzas tanto eléctricas como magnéticas. En cada punto de un haz de luz ordinario, hay un campo eléctrico componente y un campo magnético componente, que son perpendiculares entre sí y oscilan en todas las direcciones perpendiculares a la dirección en la que se propaga el haz. En la luz polarizada en plano el campo eléctrico componente oscila como en la luz ordinaria, excepto que la dirección de oscilación está contenida dentro de un solo plano. Asimismo, el campo magnético componente oscila dentro de un plano, siendo los planos en cuestión perpendiculares entre sí. En la Figura 19-1 se muestra una representación esquemática de la parte eléctrica de la luz polarizada en el plano y su interacción con un isómero óptico. El haz de luz polarizada\(XY\),, tiene un campo eléctrico componente que oscila en el plano\(AOD\). En el punto\(O\) la dirección de oscilación es a lo largo\(OE\). Si ahora en\(O\) el haz se encuentra una sustancia que tiene el poder de hacer que la dirección de oscilación del campo eléctrico gire a través de un ángulo\(\alpha\) a la nueva dirección\(OE'\) en el plano\(COB\), se dice que la sustancia es ópticamente activa.

Figura 19-1: Representación esquemática del componente eléctrico de luz polarizada plana y rotación óptica. Se supone que el haz viaja desde\(X\) hacia\(Y\).

Una rotación en el sentido de las agujas del reloj, cuando el observador mira hacia el haz, define la sustancia como dextrorrotatoria (es decir, gira hacia la derecha) y el ángulo\(\alpha\) se toma como una\(\left( + \right)\) rotación positiva. Si la rotación es en sentido contrario a las agujas del reloj la sustancia se describe como levorrotatoria (es decir, gira hacia la izquierda) y el ángulo\(\alpha\) se toma como una\(\left( - \right)\) rotación negativa.

Naturalmente surge la pregunta de por qué algunas sustancias interactúan con la luz polarizada de esta manera mientras que otras no. Se simplificará demasiado la explicación porque un tratamiento riguroso implica matemáticas bastante complejas. Sin embargo, no es difícil entender que las fuerzas eléctricas en un haz de luz que incide sobre una molécula interactuarán en cierta medida con los electrones dentro de la molécula. Si bien la energía radiante en realidad puede no ser absorbida por la molécula para promoverla a estados de energía electrónica más altos y excitados (ver Sección 9-9A), puede ocurrir una perturbación de la configuración electrónica de la molécula. Se puede visualizar este proceso como una polarización de los electrones provocada por el campo eléctrico oscilante asociado a la radiación.

Esta interacción es importante para nosotros aquí porque hace que el campo eléctrico de la radiación cambie su dirección de oscilación. El efecto producido por cualquier molécula es extremadamente pequeño, pero en el agregado puede medirse como una rotación neta de la luz polarizada en el plano. Moléculas como el metano, eteno y 2-propanona, que tienen suficiente simetría para que cada una sea idéntica a su reflexión, no rotan la luz polarizada en el plano. Esto se debe a que la simetría de cada uno es tal que cada rotación óptica en una dirección es cancelada por una rotación igual en la dirección opuesta. Sin embargo, una molécula con sus átomos tan dispuestos en el espacio que no sea simétrica al grado de superponerse en su imagen especular tendrá un efecto neto sobre la luz polarizada incidente, porque entonces las interacciones electromagnéticas no promedian a cero. Caracterizamos tales sustancias por tener configuraciones quirales y como ópticamente activas.

Un modelo útil para explicar la rotación óptica considera que un haz de luz polarizada plana es el vector resultante de dos haces giratorios opuestos de luz polarizada circularmente. Esto quedará más claro si entendemos que la luz polarizada circularmente tiene un campo eléctrico componente que varía en dirección pero no en magnitud para que el campo atraviese una trayectoria helicoidal ya sea en sentido horario o antihorario, como se muestra en la Figura 19-2.

Figura 19-2: Luz polarizada circularmente. La hélice representa la trayectoria seguida por el campo eléctrico componente de un haz de luz\(XY\), y puede girar en sentido horario (a) o antihorario (b).

El resultado de los dos vectores eléctricos rotativos opuestos se encuentra en un plano, y la magnitud del resultante varía como una onda sinusoidal, que se muestra en la Figura 19-3. Esto equivale a luz polarizada en el plano.

Figura 19-3 Luz polarizada en plano como la suma vectorial de dos haces giratorios opuestos de luz polarizada circularmente. Las fases de los dos vectores eléctricos y sus resultantes se muestran por separado para los puntos\(A\)\(B\)\(C\),\(D\),, y\(E\) para aclarar que el vector resultante oscila en forma de onda sinusoidal.

Cuando la luz polarizada circularmente viaja a través de un ensamblaje de un tipo de moléculas quirales, la velocidad de la luz observada para una dirección de polarización circular es diferente de la de la otra dirección de polarización. Esto es eminentemente razonable porque, no importa cómo se oriente una molécula quiral, la molécula presenta un aspecto diferente a la luz polarizada circularmente que gira en una dirección que a la que gira en la otra dirección. En consecuencia, si los vectores eléctricos de dos haces de luz polarizados circularmente producen inicialmente una resultante que se encuentra en un plano, y los haces se encuentran entonces con un medio en el que tienen diferentes velocidades, un haz se moverá constantemente por delante del otro. Esto provocará una rotación continua del plano de su resultante hasta que vuelvan a alcanzar un medio en el que tengan velocidades iguales.

Colaboradores y Atribuciones

• John D. Robert and Marjorie C. Caserio (1977) Basic Principles of Organic Chemistry, second edition. W. A. Benjamin, Inc. , Menlo Park, CA. ISBN 0-8053-8329-8. This content is copyrighted under the following conditions, "You are granted permission for individual, educational, research and non-commercial reproduction, distribution, display and performance of this work in any format."

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