11.1: El espectro electromagnético y la espectroscopia

Objetivos

Después de completar esta sección, deberías poder

1. escribir un breve párrafo discutiendo la naturaleza de la radiación electromagnética.
2. escribir las ecuaciones que relacionan la energía con la frecuencia, la frecuencia a la longitud de onda y la energía a la longitud de onda, y realizar cálculos usando estas relaciones.
3. describir, en términos generales, cómo se obtienen los espectros de absorción.

Términos Clave

Cerciórate de que puedes definir, y usar en contexto, los términos clave a continuación.

• radiación electromagnética
• espectro electromagnético
• hercios (Hz)
• espectroscopía infrarroja
• fotón
• cuántico

Notas de estudio

De tus estudios en química general o física, deberías estar familiarizado con la idea de que la radiación electromagnética es una forma de energía que posee carácter de onda y viaja por el espacio a una velocidad de 3.00 × 10 ⁸ m · s ⁻¹. Sin embargo, dicha radiación también muestra algunas de las propiedades de las partículas, y en ocasiones es más conveniente pensar que la radiación electromagnética consiste en una corriente de partículas llamadas fotones.

En espectroscopia, la frecuencia de la radiación electromagnética que se utiliza suele expresarse en hercios (Hz), es decir, ciclos por segundo. Tenga en cuenta que 1 Hz = s ⁻¹.

Un cuántico es una cantidad pequeña y definida de radiación electromagnética cuya energía es directamente proporcional a su frecuencia. (El plural es “cuantos”.) Si lo deseas, puedes leer sobre las propiedades de la radiación electromagnética y las relaciones entre longitud de onda, frecuencia y energía, o consultar tu libro de texto de química general si aún lo tienes.

Obsérvese también que en las unidades SI, la constante de Planck es 6.626 × 10 ⁻³⁴ J · s.

El espectro electromagnético

La radiación electromagnética, como recordarás de una clase anterior de química o física, está compuesta por ondas eléctricas y magnéticas que oscilan en planos perpendiculares. La luz visible es radiación electromagnética. Así son los rayos gamma que son emitidos por el combustible nuclear gastado, los rayos X que usa un médico para visualizar tus huesos, la luz ultravioleta que provoca una dolorosa quemadura solar cuando te olvidas de aplicar bloqueador solar, la luz infrarroja que usa el ejército en las gafas de visión nocturna, las microondas que usas para calentar tu burritos congelados, y las ondas de radiofrecuencia que traen música a cualquiera que sea lo suficientemente anticuado como para seguir escuchando radio FM o AM.

Al igual que las olas del océano, las ondas electromagnéticas viajan en una dirección definida. Si bien la velocidad de las olas oceánicas puede variar, sin embargo, la velocidad de las ondas electromagnéticas —comúnmente conocida como la velocidad de la luz— es esencialmente una constante, aproximadamente 300 millones de metros por segundo. Esto es cierto ya sea que estemos hablando de radiación gamma o de luz visible. Obviamente, hay una gran diferencia entre estos dos tipos de ondas —estamos rodeados de estas últimas durante más de la mitad de nuestro tiempo en la tierra, mientras que ojalá nunca nos expongamos a las primeras en grado significativo. Las diferentes propiedades de los distintos tipos de radiación electromagnética se deben a diferencias en sus longitudes de onda, y las diferencias correspondientes en sus energías: longitudes de onda más cortas corresponden a energía mayor.

La radiación de alta energía (como los rayos gamma y los rayos X) se compone de ondas muy cortas, tan cortas como 10 ^-16 metros de cresta a cresta. Las olas más largas son mucho menos energéticas y, por lo tanto, son menos peligrosas para los seres vivos. Las ondas de luz visible están en el rango de 400 — 700 nm (nanómetros, o ^10-9 m), mientras que las ondas de radio pueden tener varios cientos de metros de longitud.

La noción de que la radiación electromagnética contiene una cantidad cuantificable de energía tal vez pueda entenderse mejor si hablamos de la luz como una corriente de partículas, llamadas fotones, en lugar de como una onda. (Recordemos el concepto conocido como 'dualidad onda-partícula': a nivel cuántico, el comportamiento de las ondas y el comportamiento de las partículas se vuelven indistinguibles, y las partículas muy pequeñas tienen una 'longitud de onda' observable). Si describimos la luz como una corriente de fotones, la energía de una longitud de onda particular se puede expresar como:

\[E = \dfrac{hc}{\lambda} \tag{12.5.1}\]

donde E es energía en kcal/mol, λ (la letra griega lambda) es longitud de onda en metros, c es 3.00 x 10 ⁸ m/s (la velocidad de la luz), y h es 9.537 x 10 ^-14 kcal•s•mol ^-1, un número conocido como constante de Planck.

Debido a que la radiación electromagnética viaja a una velocidad constante, cada longitud de onda corresponde a una frecuencia dada, que es el número de veces por segundo que una cresta pasa por un punto dado. Las ondas más largas tienen frecuencias más bajas y las ondas más cortas tienen frecuencias más altas. La frecuencia se reporta comúnmente en hercios (Hz), lo que significa 'ciclos por segundo', u 'ondas por segundo'. La unidad estándar para frecuencia es s ^-1.

Al hablar de ondas electromagnéticas, podemos referirnos ya sea a la longitud de onda o a la frecuencia - los dos valores se interconvierten usando la expresión simple:

\[ \lamabda \nu = c \tag{12.5.2}\]

donde ν (la letra griega 'nu') es la frecuencia en s ^-1. La luz roja visible con una longitud de onda de 700 nm, por ejemplo, tiene una frecuencia de 4.29 x 10 ¹⁴ Hz, y una energía de 40.9 kcal por mol de fotones. El rango completo de longitudes de onda de radiación electromagnética se conoce como el espectro electromagnético.

Observe en la figura anterior que la luz visible ocupa apenas una banda estrecha del espectro completo. La luz blanca del sol o una bombilla es una mezcla de todas las longitudes de onda visibles. Ves la región visible del espectro electromagnético dividida en sus diferentes longitudes de onda cada vez que ves un arco iris: la luz violeta tiene la longitud de onda más corta, y la luz roja tiene la más larga.

Ejemplo

La luz visible tiene un rango de longitud de onda de aproximadamente 400-700 nm. ¿Cuál es el rango de frecuencia correspondiente? ¿Cuál es el rango de energía correspondiente, en kcal/mol de fotones?

Solución

Espectroscopia molecular: la idea básica

En un experimento de espectroscopía, se permite que la radiación electromagnética de un rango específico de longitudes de onda pase a través de una muestra que contiene un compuesto de interés. Las moléculas de muestra absorben energía de algunas de las longitudes de onda y, como resultado, saltan de un “estado de tierra” de baja energía a un “estado excitado” de mayor energía. Otras longitudes de onda no son absorbidas por la molécula de muestra, por lo que pasan a través. Un detector en el otro lado de la muestra registra qué longitudes de onda fueron absorbidas y en qué medida fueron absorbidas.

Aquí está la clave de la espectroscopia molecular: una molécula dada absorberá específicamente solo aquellas longitudes de onda que tengan energías que corresponden a la diferencia de energía de la transición que se está produciendo. Así, si la transición implica que la molécula salte del estado fundamental A al estado excitado B, con una diferencia de energía de Δ E, la molécula absorberá específicamente la radiación con una longitud de onda que corresponde a Δ E, mientras que permite que otras longitudes de onda pasar a través no absorbido.

Al observar qué longitudes de onda absorbe una molécula, y en qué medida las absorbe, podemos obtener información sobre la naturaleza de las transiciones energéticas que una molécula es capaz de sufrir, y así información sobre su estructura.