7.1: Potencial eléctrico

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Objetivos de aprendizaje

Describir el potencial de membrana en términos de variables en la Ley de Ohm

Ley de Ohm

¿Qué impulsa la corriente? Podemos pensar en varios dispositivos, como baterías, generadores, enchufes de pared, etc., que son necesarios para mantener una corriente. Todos estos dispositivos crean una diferencia de potencial y se conocen libremente como fuentes de voltaje. Cuando una fuente de voltaje está conectada a un conductor, aplica una diferencia de potencial$V$ que crea un campo eléctrico. El campo eléctrico a su vez ejerce fuerza sobre las cargas, provocando corriente.

La corriente que fluye a través de la mayoría de las sustancias es directamente proporcional al voltaje que se le$V$ aplica. El físico alemán Georg Simon Ohm (1787—1854) fue el primero en demostrar experimentalmente que la corriente en un cable metálico es directamente proporcional al voltaje aplicado:

\[T \propto V\]

Esta importante relación se conoce como ley de Ohm. Se puede ver como una relación de causa y efecto, con voltaje la causa y la corriente del efecto. Se trata de una ley empírica como la de la fricción, un fenómeno observado experimentalmente. Tal relación lineal no siempre ocurre.

Resistencia y Circuitos Simples

Si el voltaje impulsa la corriente, ¿qué la impide? La propiedad eléctrica que impide la corriente (crudamente similar a la fricción y la resistencia al aire) se llama resistencia$R$ Las colisiones de cargas móviles con átomos y moléculas en una sustancia transfieren energía a la sustancia y limitan la corriente. La resistencia se define como inversamente proporcional a la corriente, o

\[ I \propto \dfrac{1}{R}\]

Así, por ejemplo, la corriente se corta a la mitad si la resistencia se duplica. Combinar las relaciones de corriente a voltaje y corriente a resistencia da

\[I = \dfrac{V}{R}\]

Esta relación también se llama ley de Ohm. La ley de Ohm en esta forma realmente define la resistencia para ciertos materiales. La ley de Ohm (como la ley de Hooke) no es universalmente válida. Las muchas sustancias para las que sostiene la ley de Ohm se llaman óhmicas. Estos incluyen buenos conductores como el cobre y el aluminio, y algunos conductores pobres bajo ciertas circunstancias. Los materiales óhmicos tienen una resistencia que es independiente del voltaje y la corriente. Un objeto que tiene resistencia simple se llama resistencia, aunque su resistencia sea pequeña. La unidad de resistencia es un ohmio y se le da el símbolo $\ Omega$ (omega griego en mayúscula). Reordenando $I=\ texto {V/R}$ da $R=\ texto {V/I}$ , y así las unidades de resistencia son 1 ohm = 1 voltio por amperio:

\[1 = 1 \dfrac{V}{A}\]

La Figura 7.1 muestra el esquema para un circuito simple. Un circuito simple tiene una sola fuente de voltaje y una sola resistencia. Se puede suponer que los cables que conectan la fuente de voltaje a la resistencia tienen una resistencia insignificante, o su resistencia puede incluirse en.

Un circuito eléctrico simple en el que una trayectoria cerrada para que fluya la corriente es suministrada por conductores (generalmente cables metálicos) que conectan una carga a los terminales de una batería, representados por las líneas paralelas rojas. El símbolo en zigzag representa la resistencia única e incluye cualquier resistencia en las conexiones a la fuente de voltaje.

Figura 7.1. Esquema para un circuito sencillo.

Las resistencias varían en muchos órdenes de magnitud. Algunos aislantes cerámicos, como los que se utilizan para soportar líneas eléctricas, tienen resistencias de ${\ text {10}} ^ {\ texto {12}}\ phantom {\ regla {0.25em} {0ex}}\ Omega$ o más. Una persona seca puede tener una resistencia de mano a pie de ${\ text {10}} ^ {5}\ phantom {\ regla {0.25em} {0ex}}\ Omega$ , mientras que la resistencia del corazón humano es de aproximadamente ${\ text {10}} ^ {3}\ phantom {\ regla {0.25em} {0ex}}\ Omega$ . Una pieza de un metro de largo de alambre de cobre de gran diámetro puede tener una resistencia de ${\ text {10}} ^ {-5}\ fantasma {\ regla {0.25em} {0ex}}\ Omega$ , y los superconductores no tienen ninguna resistencia (no son óhmicos). La resistencia está relacionada con la forma de un objeto y el material del que está compuesto.

Se obtiene información adicional al resolver $I=\ texto {V/R}$ para $V,\ phantom {\ regla {0.25} {0ex}}$ rendir

\[V = IR\]

se puede interpretar como la caída de voltaje a través de una resistencia producida por el flujo de corriente

. La frase $\ texto {IR}$ drop se usa a menudo para este voltaje. Por ejemplo, el faro en tiene una $\ texto {IR}$ caída de 12.0 V. Si el voltaje se mide en varios puntos de un circuito, se verá que aumenta en la fuente de voltaje y disminuye en la resistencia. El voltaje es similar a la presión del fluido. La fuente de voltaje es como una bomba, creando una diferencia de presión, causando corriente, el flujo de carga. La resistencia es como una tubería que reduce la presión y limita el flujo debido a su resistencia. La conservación de la energía tiene consecuencias importantes aquí. La fuente de voltaje suministra energía (causando un campo eléctrico y una corriente), y la resistencia la convierte a otra forma (como la energía térmica). En un circuito simple (uno con una sola resistencia simple), el voltaje suministrado por la fuente es igual a la caída de voltaje a través de la resistencia, ya que $\ text {PE} =q\ Delta V$ , y el mismo

fluye a través de cada uno. Así, la energía suministrada por la fuente de voltaje y la energía convertida por la resistencia son iguales (Figura 7.2).

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Figura 7.2. La caída de voltaje a través de una resistencia en un circuito simple es igual a la salida de voltaje de la batería.

En un circuito eléctrico simple, la única resistencia convierte la energía suministrada por la fuente en otra forma. La conservación de la energía se evidencia aquí por el hecho de que toda la energía suministrada por la fuente es convertida a otra forma solo por la resistencia. Encontraremos que la conservación de energía tiene otras aplicaciones importantes en circuitos y es una herramienta poderosa en el análisis de circuitos.

Conducción Nerviaria

Las corrientes eléctricas en el sistema sumamente complejo de miles de millones de nervios en nuestro cuerpo nos permiten sentir el mundo, controlar partes de nuestro cuerpo y pensar. Éstas son representativas de las tres principales funciones de los nervios. Primero, los nervios llevan mensajes desde nuestros órganos sensoriales y otros al sistema nervioso central, que consiste en el cerebro y la médula espinal. Segundo, los nervios llevan mensajes desde el sistema nervioso central a los músculos y otros órganos. Tercero, los nervios transmiten y procesan señales dentro del sistema nervioso central. La gran cantidad de células nerviosas y el número increíblemente mayor de conexiones entre ellas hacen de este sistema la sutil maravilla que es. La conducción nerviosa es un término general para las señales eléctricas transportadas por las células nerviosas. Es un aspecto de la bioelectricidad, o efectos eléctricos en y creados por sistemas biológicos.

Las células nerviosas, propiamente llamadas neuronas, se ven diferentes de otras células; tienen zarcillos, algunos de ellos de muchos centímetros de largo, conectándolos con otras células (Figura 7.3). Las señales llegan al cuerpo celular a través de sinapsis o a través de dendritas, estimulando a la neurona para que genere su propia señal, enviada a lo largo de su largo axón a otras células nerviosas o musculares. Las señales pueden llegar desde muchos otros lugares y ser transmitidas a otros, condicionando las sinapsis por el uso, dando al sistema su complejidad y su capacidad de aprendizaje.

Una neurona con sus dendritas y axón largo. Las señales en forma de corrientes eléctricas llegan al cuerpo celular a través de dendritas y a través de sinapsis, estimulando a la neurona para generar su propia señal enviada por el axón. El número de interconexiones puede ser mucho mayor de lo que se muestra aquí.

Figura 7.3. La estructura de una neurona.

El método por el cual se generan y transmiten estas corrientes eléctricas es más complejo que el simple movimiento de cargas libres en un conductor, pero se puede entender con principios ya discutidos en este texto. Los más importantes de estos son la fuerza y difusión de Coulomb.

La Figura 7.4 ilustra cómo se crea un voltaje (diferencia de potencial) a través de la membrana celular de una neurona en su estado de reposo. Esta delgada membrana separa fluidos eléctricamente neutros que tienen diferentes concentraciones de iones, siendo las variedades más importantes ${\ text {Na}} ^ {+}$ ${\ text {K}} ^ {+}$ , y ${\ text {Cl}} ^ {-}$ (estos son iones de sodio, potasio y cloro con cargas simples más o menos como se indica). Los iones libres se difundirán de una región de alta concentración a una de baja concentración. Pero la membrana celular es semipermeable, lo que significa que algunos iones pueden cruzarla mientras que otros no. En su estado de reposo, la membrana celular es permeable a ${\ text {K}} ^ {+}$ y ${\ text {Cl}} ^ {-}$ , e impermeable a ${\ text {Na}} ^ {+}$ . Difusión de ${\ text {K}} ^ {+}$ y ${\ text {Cl}} ^ {-}$ así crea las capas de carga positiva y negativa en el exterior y el interior de la membrana. La fuerza de Coulomb evita que los iones se difundan en su totalidad. Una vez que la capa de carga se ha construido, la repulsión de cargas similares evita que más se muevan a través, y la atracción de cargas diferentes evita que más salgan de ambos lados. El resultado son dos capas de carga justo sobre la membrana, siendo la difusión equilibrada por la fuerza de Coulomb. Una pequeña fracción de las cargas se mueven a través y los fluidos permanecen neutros (otros iones están presentes), mientras que se ha creado una separación de carga y un voltaje a través de la membrana.

${\ text {K}} ^ {+}$ e ${\ text {Cl}} ^ {-}$ iones en la dirección mostrada, hasta que la fuerza de Coulomb detiene la transferencia adicional. Esto da como resultado una capa de carga positiva en el exterior, una capa de carga negativa en el interior y, por lo tanto, un voltaje a través de la membrana celular. La membrana es normalmente impermeable a ${\ text {Na}} ^ {+}$ .

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Figura 7.4. El proceso de cómo se crea un voltaje (diferencia de potencial) a través de la membrana celular de una neurona en su estado de reposo.

Ejercicio$\PageIndex{1}$

Describir la señal eléctrica en una celda usando los siguientes términos: resistencia, flujo y diferencia de potencial

Ejercicio$\PageIndex{2}$

Qué células están involucradas en el mantenimiento del potencial eléctrico de una célula animal y cómo

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