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- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Geometria/Geometr%C3%ADa_con_Introducci%C3%B3n_a_la_Topolog%C3%ADa_C%C3%B3smica_(Hitchman)/04%3A_Geometr%C3%ADa/4.01%3A_Los_FundamentosEl lector que haya visto la teoría de grupos sabrá que además de las tres propiedades enumeradas en nuestra definición, la operación grupal debe satisfacer una propiedad llamada asociatividad. En el c...El lector que haya visto la teoría de grupos sabrá que además de las tres propiedades enumeradas en nuestra definición, la operación grupal debe satisfacer una propiedad llamada asociatividad. En el contexto de las transformaciones, la operación grupal es composición de transformaciones, y esta operación es siempre asociativa. Entonces, en el presente contexto de transformaciones, omitimos la asociatividad como una propiedad que necesita ser comprobada.
- https://espanol.libretexts.org/Fisica/Relatividad/Relatividad_General_(Crowell)/03%3A_Geometr%C3%ADa_Diferencial/3.07%3A_La_M%C3%A9trica_(Parte_2)El conjunto de todas las transformaciones que se pueden construir a partir de sucesivas traslaciones, rotaciones y reflexiones se llama el grupo de isometrías. También se puede definir como el grupo q...El conjunto de todas las transformaciones que se pueden construir a partir de sucesivas traslaciones, rotaciones y reflexiones se llama el grupo de isometrías. También se puede definir como el grupo que conserva los productos punteados, o el grupo que conserva la congruencia de triángulos.
- https://espanol.libretexts.org/Fisica/Relatividad/Relatividad_General_(Crowell)/03%3A_Geometr%C3%ADa_Diferencial/3.06%3A_La_M%C3%A9trica_(Parte_1)La noción puramente afín de vectores y sus duales no es suficiente para definir la longitud de un vector en general; sólo es suficiente definir una longitud relativa a otras longitudes a lo largo de u...La noción puramente afín de vectores y sus duales no es suficiente para definir la longitud de un vector en general; sólo es suficiente definir una longitud relativa a otras longitudes a lo largo de una misma geodésica. Cuando los vectores se encuentran a lo largo de diferentes geodésicas, necesitamos poder especificar el factor de conversión adicional que nos permita comparar uno con otro. A la pieza de maquinaria que nos permite hacer esto se le llama métrica.
