Como hemos visto, cuando convergen, las series de potencia se comportan muy bien y las series de Fourier (trigonométricas) no necesariamente lo son. El hecho de que las series trigonométricas fueran t...Como hemos visto, cuando convergen, las series de potencia se comportan muy bien y las series de Fourier (trigonométricas) no necesariamente lo son. El hecho de que las series trigonométricas fueran tan interesantes las convirtió en un pararrayos para el estudio matemático a finales del siglo XIX.
a02∫2π0cosmxdx+∞∑n=1[an∫2π0cosnxcosmxdx+bn∫2π0sinnxcosmxdx]. \ i...\boldsymbol{\dfrac{a_{0}}{2} \int_{0}^{2 \pi} \cos m x d x+\sum_{n=1}^{\infty}\left[a_{n} \int_{0}^{2 \pi} \cos n x \cos m x d x+b_{n} \int_{0}^{2 \pi} \sin n x \cos m x d x\right] \text {. } \label{5.6}} \ int_ {0} ^ {2\ pi}\ cos n x\ cos m x d x &=\ dfrac {1} {2}\ int_ {0} ^ {2\ pi} [\ cos (m+n) x+\ cos (m-n) x] d x\\ ∫2π0sinmxcosmxdx=12∫2π0sin2mxdx=12[−cos2mx2m]2π0=0.
