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12.4: Secuencias geométricas y series
https://espanol.libretexts.org/Under_Construction/Matem%C3%A1ticas/%C3%81lgebra_Intermedia_(OpenStax)/12%3A_Secuencias%2C_series_y_teorema_binomial/12.04%3A_Secuencias_geom%C3%A9tricas_y_series
En el cuarto término, el $a_{1}$ se multiplica por $r$ tres veces ( $r⋅r⋅r$ o $r^{3}$ ) y en el quinto término, el $a_{1}$ se multiplica por $r$ cuatro veces. \(\begin{aligned} S_{n}&= a_{1}...En el cuarto término, el $a_{1}$ se multiplica por $r$ tres veces ( $r⋅r⋅r$ o $r^{3}$ ) y en el quinto término, el $a_{1}$ se multiplica por $r$ cuatro veces. $\begin{aligned} S_{n}&= a_{1}+a_{1} r+a_{1} r^{2}+a_{1} r^{3}+\ldots+a_{1} r^{n-1} \\ r S_{n} &= a_{1} r+a_{1} r^{2}+a_{1} r^{3}+\ldots+a_{1} r^{n-1}+a_{1} r^{n}\\\hline S_{n}-r S_{n} &= a_{1} -a_{1}r^{n} \end{aligned}$
12.4: Secuencias geométricas y series
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra/Algebra_Intermedia_(OpenStax)/12%3A_Secuencias%2C_series_y_teorema_binomial/12.04%3A_Secuencias_geom%C3%A9tricas_y_series
En el cuarto término, el $a_{1}$ se multiplica por $r$ tres veces ( $r⋅r⋅r$ o $r^{3}$ ) y en el quinto término, el $a_{1}$ se multiplica por $r$ cuatro veces. \(\begin{aligned} S_{n}&= a_{1}+a_{1}...En el cuarto término, el $a_{1}$ se multiplica por $r$ tres veces ( $r⋅r⋅r$ o $r^{3}$ ) y en el quinto término, el $a_{1}$ se multiplica por $r$ cuatro veces. $\begin{aligned} S_{n}&= a_{1}+a_{1} r+a_{1} r^{2}+a_{1} r^{3}+\ldots+a_{1} r^{n-1} \\ r S_{n} &= a_{1} r+a_{1} r^{2}+a_{1} r^{3}+\ldots+a_{1} r^{n-1}+a_{1} r^{n}\\\hline S_{n}-r S_{n} &= a_{1} -a_{1}r^{n} \end{aligned}$
3.2: Pruebas más directas
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Logica_Matematica_y_Pruebas/Suave_Introducci%C3%B3n_al_Arte_de_las_Matem%C3%A1ticas_(Campos)/03%3A_T%C3%A9cnicas_de_Prueba_I/3.02%3A_Pruebas_m%C3%A1s_directas
Al crear una prueba directa, necesitamos mirar nuestras hipótesis, considerar la conclusión deseada y desarrollar una estrategia para transformar A en B. Muy a menudo te resultará fácil hacer varias d...Al crear una prueba directa, necesitamos mirar nuestras hipótesis, considerar la conclusión deseada y desarrollar una estrategia para transformar A en B. Muy a menudo te resultará fácil hacer varias deducciones de las hipótesis, pero ninguna de ellas parece ir en dirección a la conclusión deseada. El consejo habitual en esta etapa es “Intenta trabajar hacia atrás desde la conclusión”.

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