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- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Combinatoria_y_Matematicas_Discretas/Un_libro_de_trabajo_en_espiral_para_matem%C3%A1ticas_discretas_(Kwong)/05%3A_Teor%C3%ADa_b%C3%A1sica_de_n%C3%BAmeros/5.04%3A_Los_divisores_comunes_m%C3%A1s_grandesSi denotamosb=r0 ya=r1, entonces De\[\begin{array}{rcl@{\qquad\qquad}l} r_0 &=& r_1 q_1 + r_2, & 0\leq r_2 < r_1, \\ r_1 &=& r_2 q_2 + r_3, & 0\leq r_3 < r_2, \\ r_2 &=& r_3 q_3 + r_4, & 0\l...Si denotamosb=r0 ya=r1, entonces Der0=r1q1+r2,0≤r2<r1,r1=r2q2+r3,0≤r3<r2,r2=r3q3+r4,0≤r4<r3,⋮⋮rk−1=rkqk+rk+1,0≤rk+1<rk,⋮⋮rn−3=rn−2qn−2+rn−1,0≤rn−1<rn−2,rn−2=rn−1qn−1+rn,rn=0. ello se deduce que\[\gcd(b,a) = \gcd(r_0,r_1) …
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Logica_Matematica_y_Pruebas/Razonamiento_Matem%C3%A1tico_-_Escritura_y_Prueba_(Sundstrom)/08%3A_Temas_en_Teor%C3%ADa_de_N%C3%BAmeros/8.01%3A_El_mayor_divisor_com%C3%BAnUno de los conceptos más importantes en la teoría de números elementales es el del mayor divisor común de dos enteros. Sea a y b enteros, no ambos 0. Un divisor común de a y b es cualquier entero dist...Uno de los conceptos más importantes en la teoría de números elementales es el del mayor divisor común de dos enteros. Sea a y b enteros, no ambos 0. Un divisor común de a y b es cualquier entero distinto de cero que divide tanto a como b. El mayor número natural que divide tanto a como b se denomina el mayor divisor común de a y b.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Logica_Matematica_y_Pruebas/Suave_Introducci%C3%B3n_al_Arte_de_las_Matem%C3%A1ticas_(Campos)/03%3A_T%C3%A9cnicas_de_Prueba_I/3.06%3A_Pruebas_y_despruebas_de_declaraciones_existencialesDesde cierto punto de vista, no hay necesidad de la sección actual. Si estamos demostrando una afirmación existencial estamos desmentiendo alguna afirmación universal. (Que ya se discutió.) Del mismo ...Desde cierto punto de vista, no hay necesidad de la sección actual. Si estamos demostrando una afirmación existencial estamos desmentiendo alguna afirmación universal. (Que ya se discutió.) Del mismo modo, si estamos tratando de desmentir una afirmación existencial, entonces en realidad estamos demostrando una declaración universal relacionada. Sin embargo, a veces la forma en que se afirma un teorema enfatiza la cuestión de existencia sobre el universal correspondiente.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Combinatoria_y_Matematicas_Discretas/Teor%C3%ADa_de_n%C3%BAmeros_elementales_(Raji)/01%3A_Introducci%C3%B3n/1.05%3A_El_mayor_divisor_com%C3%BAnEn esta sección definimos el mayor divisor común (gcd) de dos enteros y discutimos sus propiedades. También demostramos que el mayor divisor común de dos enteros es una combinación lineal de estos ent...En esta sección definimos el mayor divisor común (gcd) de dos enteros y discutimos sus propiedades. También demostramos que el mayor divisor común de dos enteros es una combinación lineal de estos enteros.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Combinatoria_y_Matematicas_Discretas/Teor%C3%ADa_elemental_de_n%C3%BAmeros_(Barrus_y_Clark)/01%3A_Cap%C3%ADtulos/1.07%3A_Divisor_com%C3%BAn_m%C3%A1s_grande_y_m%C3%BAltiplo_m%C3%ADnimo_com%C3%BAnEn los últimos capítulos hemos discutido la divisibilidad y el Algoritmo de División cuando un solo número se divide por otro. En este capítulo comenzamos a observar divisores y múltiplos que dos núme...En los últimos capítulos hemos discutido la divisibilidad y el Algoritmo de División cuando un solo número se divide por otro. En este capítulo comenzamos a observar divisores y múltiplos que dos números tienen en común.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Logica_Matematica_y_Pruebas/Suave_Introducci%C3%B3n_al_Arte_de_las_Matem%C3%A1ticas_(Campos)/01%3A_Introducci%C3%B3n_y_Notaci%C3%B3n/1.05%3A_Algunos_algoritmos_de_la_teor%C3%ADa_elemental_de_n%C3%BAmerosUn algoritmo es simplemente un conjunto de instrucciones claras para lograr alguna tarea. El matemático y astrónomo persa Al-Khwarizmi1 fue un erudito de la Casa de la Sabiduría en Bagdad que vivió en...Un algoritmo es simplemente un conjunto de instrucciones claras para lograr alguna tarea. El matemático y astrónomo persa Al-Khwarizmi1 fue un erudito de la Casa de la Sabiduría en Bagdad que vivió en los siglos VIII y IX d.C. Es recordado por su tratado de álgebra Hisab al-jabr w'al-muqabala del que derivamos la misma palabra “álgebra”, y un texto sobre la numeración hindu-árabe esquema.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Pre-Algebra/Libro%3A_Prealgebra_(Arnold)/04%3A_Fracciones/4.02%3A_Fracciones_EquivalentesEn esta sección tratamos fracciones, números o expresiones de la forma a/b.
