Las integrales definidas hasta ahora se han definido solo para funciones continuas en intervalos cerrados finitos. Hay momentos en los que necesitarás realizar la integración a pesar de que esas condi...Las integrales definidas hasta ahora se han definido solo para funciones continuas en intervalos cerrados finitos. Hay momentos en los que necesitarás realizar la integración a pesar de que esas condiciones no se cumplen. Por ejemplo, en mecánica cuántica la función delta de Dirac δ.
\[\int_{a}^{+\infty} f(x) d x=\lim _{b \rightarrow+\infty} \int_{a}^{b} f(x) d x.\] \[\int_{-\infty}^{b} f(x) d x=\lim _{a \rightarrow-\infty} \int_{a}^{b} f(x) d x.\] \[\int_{0}^{b} g(x) d x=\int_{0}...\[\int_{a}^{+\infty} f(x) d x=\lim _{b \rightarrow+\infty} \int_{a}^{b} f(x) d x.\] \[\int_{-\infty}^{b} f(x) d x=\lim _{a \rightarrow-\infty} \int_{a}^{b} f(x) d x.\] \[\int_{0}^{b} g(x) d x=\int_{0}^{1} d x+\int_{1}^{b} \frac{1}{x^{2}} d x=1+1-\frac{1}{b}=2-\frac{1}{b},\] \[\int_{-\infty}^{0} \frac{1}{1+x^{2}} d x=-\int_{+\infty}^{0} \frac{1}{1+u^{2}} d u=\int_{0}^{+\infty} \frac{1}{1+u^{2}} d u.\]
