El Teorema del Valor Medio es uno de los teoremas más importantes en el cálculo. Analizamos algunas de sus implicaciones al final de esta sección. Primero, comencemos con un caso especial del Teorema ...El Teorema del Valor Medio es uno de los teoremas más importantes en el cálculo. Analizamos algunas de sus implicaciones al final de esta sección. Primero, comencemos con un caso especial del Teorema del Valor Medio, llamado teorema de Rolle.
El teorema del valor medio establece que para un arco plano dado entre dos puntos finales, hay al menos un punto en el que la tangente al arco es paralela a la secante a través de sus puntos finales. ...El teorema del valor medio establece que para un arco plano dado entre dos puntos finales, hay al menos un punto en el que la tangente al arco es paralela a la secante a través de sus puntos finales. Este teorema se utiliza para probar declaraciones sobre una función en un intervalo a partir de hipótesis locales sobre derivadas en puntos del intervalo.
Teorema de Rolle: Si f es continuo en un intervalo cerrado [a, b] y diferenciable en el intervalo abierto (a, b), y si f (a) =f (b) entonces f tiene al menos un valor c en el intervalo abierto (a, b) ...Teorema de Rolle: Si f es continuo en un intervalo cerrado [a, b] y diferenciable en el intervalo abierto (a, b), y si f (a) =f (b) entonces f tiene al menos un valor c en el intervalo abierto (a, b) tal que f′ (c) =0. En la siguiente figura se muestra una ilustración del significado del Teorema del Valor Medio, donde se puede encontrar que la pendiente de la línea secante que conecta f (a) y f (b) es la misma que la pendiente de la línea tangente en f (c).
