El espacio nulo de una\(n\) matriz\(m\) -by-\(A\) es la colección de aquellos vectores en\(\mathbb{R}^{n}\) que se\(A\) mapea al vector cero en\(\mathbb{R}^m\). Si utilizamos el espacio de columna par...El espacio nulo de una\(n\) matriz\(m\) -by-\(A\) es la colección de aquellos vectores en\(\mathbb{R}^{n}\) que se\(A\) mapea al vector cero en\(\mathbb{R}^m\). Si utilizamos el espacio de columna para determinar la existencia de una solución\(\textbf{x}\) a la ecuación\(A \textbf{x} = b\). La regla dura y rápida es que una solución\(\textbf{x}\) es única si y solo si el espacio nulo de\(A\) está vacío.
En nuestro ejemplo hay seis de cada una y, nuevamente por la naturaleza de la escalera, las columnas pivotes son las columnas linealmente independientes de\(A_{red}\) Uno ahora se pregunta cómo esto p...En nuestro ejemplo hay seis de cada una y, nuevamente por la naturaleza de la escalera, las columnas pivotes son las columnas linealmente independientes de\(A_{red}\) Uno ahora se pregunta cómo esto podría ayudarnos a distinguir las columnas independientes de A.
