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- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Un_Primer_Curso_de_%C3%81lgebra_Lineal_(Kuttler)/04%3A_R/4.11%3A_OrtogonalidadEn esta sección, examinamos lo que significa que los vectores (y conjuntos de vectores) sean ortogonales y ortonormales. En primer lugar, es necesario revisar algunos conceptos importantes. Puede reco...En esta sección, examinamos lo que significa que los vectores (y conjuntos de vectores) sean ortogonales y ortonormales. En primer lugar, es necesario revisar algunos conceptos importantes. Puede recordar las definiciones para el lapso de un conjunto de vectores y un conjunto lineal independiente de vectores.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Libro%3A_An%C3%A1lisis_Matriz_(Cox)/03%3A_Los_subespacios_fundamentales/3.08%3A_Suplementos_-_SubespaciosUn subespacio es un subconjunto de un espacio vectorial que es en sí mismo un espacio vectorial. El ejemplo más simple es una línea que atraviesa el origen en el plano. Para la línea es definitivament...Un subespacio es un subconjunto de un espacio vectorial que es en sí mismo un espacio vectorial. El ejemplo más simple es una línea que atraviesa el origen en el plano. Para la línea es definitivamente un subconjunto y si agregamos dos vectores cualesquiera en la línea permanecemos en la línea y si multiplicamos cualquier vector en la línea por un escalar permanecemos en la línea. Lo mismo podría decirse de una línea o plano a través del origen en 3 espacios.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Libro%3A_Ecuaciones_Diferenciales_para_Ingenieros_(Lebl)/Ap%C3%A9ndice_A%3A_%C3%81lgebra_lineal/A.4%3A_Subespacios%2C_Dimensi%C3%B3n_y_El_N%C3%BAcleoEs el espacio tridimensional\[\text{column space of $L$} = \operatorname{span} \left\{ \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix} , \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{bmatrix} , \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\...Es el espacio tridimensional\text{column space of $L$} = \operatorname{span} \left\{ \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix} , \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{bmatrix} , \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{bmatrix} \right\} = {\mathbb{R}}^3 . \nonumber El espacio de fila es el espacio tridimensional\[\text{row space of $L$} = \operatorname{span} \left\{ \begin{bmatrix} 1 & 2 & 0 & 0 & 3 \end{bmatrix} , \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 & 0 & 4 \end{bmatrix} , \begin{bmatrix} 0 & 0 & 0 & 1 & 5 \end…