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12.5: Operaciones especiales sobre matrices
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Libro%3A_%C3%81lgebra_lineal_(Schilling%2C_Nachtergaele_y_Lankham)/12%3A_Notas_suplementarias_sobre_matrices_y_sistemas_lineales/12.05%3A_Operaciones_especiales_sobre_matrices
Dados enteros positivos $m, n \in \mathbb{Z}_+$ y cualquier matriz $A = (a_{ij} ) \in \mathbb{F}^{m \times n} ,$ definimos la transposición $A^T = ((a^T )_{ij} ) \in \mathbb{F}^{n \times m}$ y la c...Dados enteros positivos $m, n \in \mathbb{Z}_+$ y cualquier matriz $A = (a_{ij} ) \in \mathbb{F}^{m \times n} ,$ definimos la transposición $A^T = ((a^T )_{ij} ) \in \mathbb{F}^{n \times m}$ y la conjugada transposición $A^{\ast} = ((a^{\ast} )_{ij} ) \in \mathbb{F}^{n \times m}$ por es ortogonal si $A \in GL(n, \mathbb{R})$ y $A^{-1} = A^T .$ Además, definimos que el grupo ortogonal (real) es el conjunto $O(n) = \{A \in GL(n, \mathbb{R})~ |~ A^{-1} = A^T \}.$
1.5: El rastro y determinante de un operador
https://espanol.libretexts.org/Fisica/Mecanica_Cuantica/Mec%C3%A1nica_Cu%C3%A1ntica_Avanzada_(Kok)/01%3A_Espacios_vectoriales_lineales_y_espacio_Hilbert/1.05%3A_El_rastro_y_determinante_de_un_operador
Hay dos funciones especiales de los operadores que juegan un papel clave en la teoría de los espacios vectoriales lineales. Son la traza y el determinante de un operador, denotados por Tr (A) y det (A...Hay dos funciones especiales de los operadores que juegan un papel clave en la teoría de los espacios vectoriales lineales. Son la traza y el determinante de un operador, denotados por Tr (A) y det (A), respectivamente. Si bien la traza y el determinante se evalúan más convenientemente en la representación matricial, son independientes de la base elegida.
12.6: Superficies cuádricas
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_(OpenStax)/12%3A_Vectores_en_el_Espacio/12.06%3A_Superficies_cu%C3%A1dricas
Hemos estado explorando vectores y operaciones vectoriales en el espacio tridimensional, y hemos desarrollado ecuaciones para describir líneas, planos y esferas. En esta sección, utilizamos nuestro co...Hemos estado explorando vectores y operaciones vectoriales en el espacio tridimensional, y hemos desarrollado ecuaciones para describir líneas, planos y esferas. En esta sección, utilizamos nuestro conocimiento de planos y esferas, que son ejemplos de figuras tridimensionales llamadas superficies, para explorar una variedad de otras superficies que se pueden graficar en un sistema de coordenadas tridimensional.
3.2: El rastro de la matriz
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Fundamentos_del_%C3%81lgebra_Matricial_(Hartman)/03%3A_Operaciones_en_Matrices/3.02%3A_El_rastro_de_la_matriz
En esta sección aprendemos sobre una nueva operación llamada la traza. Es un tipo de operación diferente al de la transposición. Dada una matriz A, podemos “encontrar el rastro de A”, que no es una ma...En esta sección aprendemos sobre una nueva operación llamada la traza. Es un tipo de operación diferente al de la transposición. Dada una matriz A, podemos “encontrar el rastro de A”, que no es una matriz sino más bien un número. Aquí lo definimos formalmente.

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